带有反应扩散项的脉冲模糊细胞神经网络的全局指数同步

介绍了带有反应扩散项的脉冲模糊细胞神经网络,研究了该神经网络的全局指数同步．通过运用一些实参数以及不等式技术,取得了该系统全局指数同步的一些充分条件,该结论的取得对于全局指数同步的应用起到了很重要的作用．     

随机泛函微分系统的脉冲镇定

针对一般的随机泛函微分系统,提出了可脉冲均方一致渐近镇定和可周期性脉冲均方一致渐近镇定的定义.利用Lyapunov函数和一个一维线性脉冲时滞系统的渐近稳定性条件,得到了随机泛函微分系统可周期性脉冲均方一致渐近镇定的充分判据,并给出了脉冲控制律的具体设计方法.脉冲控制函数为正比例函数,脉冲发生间隔则依赖于系统本身的参数和选取的脉冲控制函数的比例系数.数值例子表明所设计的脉冲控制器是有效的.     

具p-Laplacian算子与积分边界条件的脉冲微分方程的正解

讨论了一类具p-Laplacian算子与积分边界条件的的脉冲微分方程边值问题.利用Leray-Schuder不动点定理,得到了边值问题至少一个正解的存在性.     

具依赖状态脉冲的积分微分系统的实际稳定性

比较方法是研究微分系统解的稳定性的一种基本方法,其优越性在于可利用稳定性相对易解决的比较系统的稳定性质得到给定较复杂微分系统的相应稳定性结果;而锥值Lyapunov函数方法可以减弱比较系统的拟单调非减性要求。将这两种方法相结合,通过与常微分系统作比较,利用锥值Lyapunov函数与微分不等式建立了具依赖状态脉冲积分微分系统新的比较原理,此比较原理允许解曲线碰撞同一脉冲面有限次。在此基础上给出此类系统的实际稳定性的比较结果。     

基于脉冲微分方程的移动自组网病毒传播免疫模型

在移动自组网(MANETs)领域,节点的移动特性导致网络拓扑结构动态变化,安全补丁无法在网络中快速传播,从而没有对移动自组网脉冲免疫下的病毒传播进行研究.对此考虑到MANETs脉冲免疫的现实可行性,建立MANETs病毒传播脉冲免疫模型.基于脉冲微分方程(Impulsive Differential Equations,IDE)稳定性理论分析脉冲免疫下的MANETs的病毒传播行为和病毒是否消亡的感染临界特性,并对该系统的无病(Disease-free,DF)周期解的存在性、稳定性以及地方病(Endemic,ED)的持续存在性加以分析.并选取相应的参数,对系统进行数值仿真,实验结果验证了所得结论的正确性与一致性.     

有界滯量脉冲泛函微分系统零解的指数稳定性

利用Halanay微分不等式建立了Dini导数微分不等式,并证明了有界滞量的脉冲泛函微分系统的零解是全局指数稳定的.     

含脉冲的捕食与被捕食系统的持续生存和周期解

利用比较原理，讨论了含脉冲的捕食与被捕食系统{x'=x[r(t)-a(t)x-b(t)y],y'=y[q(t) c(t)x-d(t)y],t≠nT,△x=I1(x(t)),△y=I2(y(t)),t=nT,n∈N,的持续生存性,周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性，并给出保持这些性质时脉冲项应满足的先验界.     

二阶非线性脉冲微分方程的初值问题的解的存在性

本文利用一阶脉冲微分方程来讨论二阶脉冲微分方程，并在相对较弱的条件下建立了含有一阶微分项x’的二阶非线性脉冲微分方程的初值问题的最大解、最小解的存在性定理．     

一类带非线性扰动不确定系统的脉冲控制

在实际系统中,总存在各种干扰。针对一类带非线性扰动的线性不确定系统,采用脉冲控制的方法来实现鲁棒镇定,提出了脉冲控制下新的鲁棒可镇定判据,并通过实例仿真验证了所得结果的有效性。     

含脉冲的扰动微分方程的指数稳定性

主要讨论了含脉冲的扰动微分方程的稳定性 利用脉冲微分不等式和分析技巧 ,将含脉冲的非线性扰动微分方程的指数稳定化归为线性脉冲微分方程的指数稳定 ,从而将常微分方程类似结果推广到含脉冲情形