团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

(3+1)维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解

借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解,并给出了孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解所对应的图形。     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

一种含N低Ni经济型双相不锈钢的抗氢脆性能的研究

设计了一种新型低Ni经济型双相不锈钢，通过金相显微镜、X射线衍射仪和扫描电子显微镜对不同固溶温度处理后的试样进行表征，通过常规拉伸实验得到综合力学性能最佳的热处理温度点，并通过电化学预充氢后的慢应变速率拉伸实验探究了其氢脆敏感性能。实验表明，随着温度的升高，奥氏体体积分数明显下降，铁素体体积分数升高，氢在双相不锈钢中的扩散能力提高。在1 050 ℃下固溶处理5 min后水淬的经济型双相不锈钢（lean duplex stainless steel，LDSS）综合性能最佳，其屈服强度和抗拉强度分别为744.7 MPa和807.7 MPa，总伸长率为62%，并且该材料在不同温度都具有优异的加工硬化性能。通过对1 050 ℃热处理后的试样进行不同电流密度和时间的预充氢处理，发现其氢脆敏感性能受充氢时间影响大于充氢电流，氢原子主要在塑性变形阶段降低材料抗拉强度和伸长率，对屈服强度影响较小。     

3维Maxwell方程局部1维多辛格式的能量恒等式

在理想导体边界条件下,对3维Maxwell方程的局部1维多辛Preissman格式的能量守恒性质进行研究.运用能量分析法推导了2个能量恒等式,这些恒等式说明了给出的格式在所定义的离散范数下是能量守恒和无条件稳定的,数值算例验证了结论的正确性.     

一类指数Diophantine方程的解的唯一性

给出并证明了指数Diophantine方程2^x+3^x+a=5^x+b(x,a,b∈N,a>b且a,b为常数）的解的唯一性.     

大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程对边界参数的连续依赖性

利用方程解的先验界及微分不等式技巧, 证明大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程的解连续依赖于边界参数.     

具有奇性的时滞Rayleigh方程周期正解存在性

研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.     

几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果.     

激光快速成型TC4合金显微组织及力学性能

采用金相显微镜、扫描电镜、电子拉伸机等，研究了激光快速成型TC4合金沉积态在平行沉积方向和垂直沉积方向的组织和力学性能.结果表明:激光快速成型TC4合金沉积态宏观组织沿沉积方向生长的粗大β柱状晶呈明暗相间的条带状结构，具备典型的魏氏组织特征;垂直沉积方向的强度比平行沉积方向的强度高，但塑性低;合金断口为韧窝状断口，垂直沉积方向的断口韧窝尺寸比平行沉积方向的小.