Banach空间非线性微分方程Cauchy问题解的估计

研究Ｂａｎａｃｈ空间中一阶非线性方程Ｃａｎｃｈｙ问题的奇摄动。在适当的条件下证明了解的存在性，并给出解的渐近估计。     

奇异问题的混合元方法

讨论右端为δ函数的二阶椭圆型方程的混合元数值方法，证明了对解和梯度的Ｌ１模误差估计为Ｏ（ｈ｜ｌｏｇｈ｜１／２）（ｋ＝０）、Ｏ（ｈ３／２｜ｌｏｇｈ｜３／２）（ｋ≥１）和Ｏ（ｈ｜ｌｏｇｈ｜）（ｋ≥０），对ｋ≥ｌ提出一个提高收敛阶的计算格式，得到对解和梯度的Ｌ１模估计为Ｏ（ｈ２｜ｌｏｇｈ｜１／２）和Ｏ（ｈ２｜ｌｏｇｈ｜）．     

非线性二阶椭圆方程混合有限元方法

本文对一类非线性椭圆方程提出了混合元逼近格式,证明了该格式解的存在唯一性,并得到了混合元解的最优L~∞,L~2误差估计。     

一类非线性奇异抛物型方程解的Holder估计

对一类奇异抛物方程u_1=△A(u)(其中A’(o)=+∞)的解建立了Holder估计和Holder连续性。     

恒加试验中F(t-μ/σ)型寿命分布参数线性无偏估计的改进

给出了F(t-μ/σ)型寿命分布在恒加试验中，加速方程的两个系数a和b，以及尺度参数σ的一种新的最优线性无偏估计，所得到的估计比常用的加权最小二乘估计a和b，以及线性无偏估计σ的方差更小，且计算较为简便。最后，讨论了常见F(t-μ/σ)型寿命分布参数μ、σ在定时截尾试验下的近似无偏估计以及它们的方差、协方差。     

无粘性Burgers方程黎曼问题光滑近似解的高阶衰减估计

通过运用特征线法，引入一些非线性函数变换，讨论了无粘性Burgers方程如下柯西问题{w1＋wwx=0，w（x，0）=w0（x）=1/2（w＋＋w-）＋w~Kq∫0^4xdy/（1＋y^2）^q，解的L^p衰减估计，并给出了w（x，t）的高阶L^p衰减估计的证明．[编者按]     

半线性双曲型方程的强间断初值问题

探讨了半线性二阶变系数严格双曲型方程的强间断初值问题 ,提出局部展平特征曲面 ,获得方程的二阶项信息 ,建立先验估计的方法 ,并应用所得的先验估计证明了强间断解的局部存在性和唯一性 ,同时给出间断解的强奇性结构 ,结果与方程组的情形一致     

非线性抛物型方程的等参有限元方法

讨论了一类非线性抛物方程的等参有限元逼近；并得到了半离散、全离散逼近格式的最优收敛精度估计     

一类高阶多变量的非线性伪双曲方程组的周期边值问题与初值问题

本文利用能量积分估计Leray—Schauder不动点证明了一类高阶多变量的非线性伪双曲方程组的周期边值问题和初值问题广义解的存在性与唯一性.     

非齐次KdV-Burgers方程的整体解

研究一类非齐次KdV-Burgers方程在半无界域的初边值问题,作一系列一致性先验估计,证明了该问题的整体解的存在性。