关于拉氏积分计算中的条件验证谈《微积分学教程》中的一处错误

菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》中在计算拉普拉斯积分中称根据更序定理可施行积分次序的变更以求其值,原书未作验证。本文指出该积分不满足更序定理的条件,但在去掉积分变量t的下限O这一点后,积分就满足定理的条件了,然后通过极限步骤以求积分的值。     

砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定性理论分析

盾构隧道穿越砂卵石地层掘进施工时,由于砂卵石的地层特性及施工扰动,隧道掌子面容易失稳而引发事故。为研究砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定所需的最小支护力,结合砂卵石地层的掌子面失稳模式,在三维Murayama模型的基础上,将掌子面前方土体的滑动面形式假设为对数螺旋滑移线,结合上部松动区域的破坏机制,引入椭球体放矿理论,对传统的棱柱体筒仓模型进行改进,进一步通过极限平衡法推导出砂卵石地层的掌子面极限支护力求解公式;最后通过离散元数值模拟验证所推公式,两者的误差为3.1%。结果表明所得公式可对砂卵石地层的掌子面极限支护力进行较为精确的求解。研究成果以期为砂卵石地层掌子面极限支护力计算理论提供依据。     

组合桥面板疲劳荷载后剩余承载力试验研究

为了研究高性能混凝土组合桥面板经历疲劳荷载后的剩余承载力,设计制作了两个足尺的正交异性高性能混凝土组合桥面板,通过疲劳和静力加载试验测试了正交异性组合桥面板的静力承载能力、破坏形态与疲劳后剩余极限承载力。试验结果表明：正交异性高性能混凝土组合桥面板经历疲劳荷载后的静力破坏形态为受弯破坏,试件达到极限状态时中支点截面U肋屈曲,受拉钢筋屈服,负弯矩区混凝土板开裂严重,组合桥面板的受力性能发生退化。经过疲劳加载后的桥面板的剩余极限承载力较没有经过疲劳加载的桥面板承载力下降了约11.6%。基于钢筋混凝土黏结滑移理论推导了适用于疲劳荷载作用后的高性能混凝土组合桥面板平均裂缝间距计算公式。对比试验结果,所提出的平均裂缝间距计算公式具有良好的精度,可为实际工程应用提供理论参考。     

CFRP-钢管-CFRP复合钢管约束海砂混凝土短柱轴压试验

以钢管壁厚、钢管屈服强度、碳纤维增强聚合物(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)层数和位置、混凝土强度等为研究参数,进行19根CFRP-钢管-CFRP复合钢管约束海砂混凝土短柱的轴压试验,分析试件破坏模式、荷载-应变曲线、结构承载力等,并讨论现有算法对承载力计算的适用性.研究结果表明：内外壁CFRP与钢管的组合对核心混凝土有良好的复合约束作用,可大幅提高结构承载力;钢管内外壁张贴CFRP后,其结构破坏模式由剪切破坏变为腰鼓破坏;钢管最先开始屈服,CFRP层数决定纤维布的断裂宽度和分布;荷载-应变曲线在强化阶段呈明显线性上升特性,二次刚度由CFRP层数决定;与外壁张贴CFRP试件相比,内壁张贴CFRP试件的结构承载力更大.     

均布荷载作用下简支组合梁受力机理分析

为了揭示组合梁在均布荷载作用下的受力机理,考虑弯曲和滑移耦合变形,建立组合梁滑移受力机理模型.首先,以单跨简支组合梁为研究对象,探讨组合梁变形与滑移规律、横截面内力分布及结合部传力机理;然后,分析截面尺度、界面刚度与荷载加载面对组合梁受力机理的影响.结果表明：混凝土板抗剪和抗弯作用在房建组合梁中较明显,在桥梁组合梁中可忽略;随着界面刚度比的增加,简支组合梁的曲率、转角、挠度和滑移均减小;混凝土板和钢梁轴力同步增大,混凝土板剪力增大而钢梁剪力减小,混凝土板、钢梁弯矩减小而轴力力偶增大;结合部界面切向力增大而界面法向力基本不变;相较于按自质量分配荷载,均布荷载由混凝土板承担时界面压力增大,由钢梁承担时则界面受拉,应注意验算界面抗拉拔性能.     

钢管混凝土组合柱耐火性能对比分析

采用非线性有限元软件ABAQUS对方钢管混凝土柱、复式钢管混凝土柱、内嵌十字型钢钢管混凝土柱和4腔钢管混凝土柱4种钢管混凝土组合柱开展火灾下的力学分析,并采用相关实验数据进行验证.分析不同荷载比下钢管混凝土组合柱的温度场、位移-时间曲线、截面内力重分布等.结果表明：内嵌型钢(钢管)有助于提升柱体的轴向刚度,钢管混凝土组合柱的破坏模态表现为压缩鼓曲破坏;低荷载比下内嵌钢管允许方钢管发生更高的温度材性劣化,进而提升了柱体的耐火性能,火灾荷载比越小,提升效果越显著.     

一种快速自修复磁性聚合物高分子

通过简单的方法合成了一种兼具柔韧性和拉伸性的室温快速自修复磁性聚合物高分子。基于单分子磁体Mn₁₂-Ac和含有脲键的聚二甲基硅氧烷高分子基底之间的氢键作用,该复合物材料展现了出色的磁性和室温快速自修复性质（修复时间为60 s,修复效率为99.5%）。这项工作将为磁性自修复材料在未来智能器件、响应型机器人等领域的应用提供更多的机会。     

关于二重极限教学的一点注记——与《微积分解题方法与技巧》一书的作者商榷

本文首先对《微积分解题方法与技巧》一书中某题的解法提出质疑;然后研究了三种不同情形下可以得出不同的结果;进而否定了该书的解法;最后指出,被高等数学广泛采用的“极坐标代换法”不能直接用于二重极限,并给出了理论上的解释和证明。     

关于双重数学归纳法

本文首先指出使用双重数学归纳法的一些技巧,然后提出一种“对和归纳”的新方法,文章对所举诸例的证明,皆比引文中相应的证明大为简捷.     

东准噶尔西部花岗岩带的岩石成因探讨

根据新疆东准噶尔西部花岗岩带各岩体在地质学、岩石学、岩石化学和稀土元素及同位素组成等方面的特征,探讨了它的成因和演化。结果表明,该区花岗岩,尤其是含锡花岗岩成岩方式为岩浆分异交代,物质来源主要为地幔与地壳的复合作用形成,属I型→同熔型→A型→改造型的过渡类型花岗岩,其中锡的来源主要与岩石演化的途径和方式有关。