矩阵极分解计算的一个注记

设$p$是大于$1$的偶数,根据方程$x^{-p}-1=0$的Newton求根公式, 给出计算非奇异矩阵酉极因子的数值方法,并证明了它具有二次收敛特性. 数值例子表明该算法是有效的.     

多壳层Cr2O3空心球用作高性能锂离子电池负极材料

采用硬模板方法,以碳微球为模板,通过调控铬盐前驱体在模板上的吸附时间以及碳球模板的尺寸,来控制铬金属前驱体在碳球模板上的吸附量及嵌入深度,煅烧制备得到单、双、三、四以及五壳层Cr_2O_3空心球.合成的多壳层Cr_2O_3空心球尺寸均匀、纯度高、结晶性好.将Cr_2O_3多壳层空心球用作锂离子电池负极材料,相对于Cr_2O_3纳米颗粒其电池性能取得了显著的提升,具体表现在比容量更高,循环稳定性更好,且大电流放电能力更出色.其优异的性能主要得益于多壳层空心结构较大的比表面积、较短的离子/电子传输距离,且其内部空腔能起到缓冲由于锂离子反复嵌入引起的结构应力以及电极体积膨胀的作用.值得注意的是,四壳层Cr_2O_3空心球由于具有最佳的空腔体积占有率,其锂电性能最为突出,在100次循环后,比容量仍然高达1031.2 mAh/g,是目前商业石墨负极材料的3倍,有望用作新一代高性能锂离子电池负极材料.     

循环作用对马蹄寺石窟群岩体性能的影响

马蹄寺石窟群地处河西走廊中部,气候条件十分恶劣。由于常年受到温度、湿度、酸碱盐等作用的影响,石窟岩体性能出现了不同程度的劣化现象。通过开展室内模拟试验,研究以上多种恶劣环境的循环作用对于岩体抗压强度、波速、质量的影响规律,同时使用X射线衍射仪(X-ray diffraction,XRD)、X射线荧光光谱(X-ray fluorescence,XRF)和扫描电子显微镜(scanning electron microscope,SEM)对循环作用过程中样品的矿物组分、元素含量和微观形貌进行分析研究。研究结果表明,循环作用使样品中的长石类矿物和方解石含量降低,黏土类矿物含量增加,胶结程度下降,孔隙逐渐发展成为横向微裂隙,导致样品的性能出现不同程度的劣化现象。循环作用对岩体性能的影响程度从大到小依次为冻融循环、耐盐循环、耐碱循环、耐酸循环和温湿循环。     

二阶椭圆混合问题的三棱柱单元逼近

针对二阶椭圆混合问题,构造了一个新的三棱柱单元,分析了该单元的适定性,利用Falk-Osborn方法,证明了单元满足离散inf-sup条件,进而给出了误差估计结果.     

完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

六角螺系统的 Harmonic 指标

图G的 Harmonic指标定义为图G 中所有边uv 的权重2du＋dv 的和，用 H（G）表示；二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3du＋dv＋dw 的和，用2H（G）表示；其中du表示G中点u的度数。该文研究了六角螺链和六角螺系统的 Harmonic 指标，发现它们的极图不唯一。通过研究二阶 Harmonic指标，确定了六角螺链的极图，发现六角螺系统的极图是一类特定的图。并且找到一个关于Harmonic 指标的极图和二阶 Harmonic 指标的极图的关系。最后，提出一个关于 Harmonic 指标的开放新问题。     

光与光基技术推动人类文明与进步

2015年是光和光基技术国际年,简称2015国际光年.联合国之所以做出这一决议,是基于光和光基技术对世界人民的生活以及全球社会多层面未来发展的重要性.希望通过各种宣传提高人们对于光科学技术的认识并加强这方面的教育,这对于世界各国应对可持续发展、能源、社区保健和提高生活质量的挑战至关重要.     

基于多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测

癫痫发作具有突发性和反复性,对患者生命安全构成巨大威胁.为了对癫痫发作进行有效地预测,提出了多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测方法.将希尔伯特边际谱、希尔伯特边际谱的变化方向和希尔伯特加权频率组成一个三维特征向量作为多变量希尔伯特频域模型,输入到支持相量机中,实现癫痫的发作预测,最后采用癫痫发作预测特征方法对预测结果进行评估.实验结果表明:采用多变量希尔伯特频域模型分析方法预测δ波和θ波的癫痫发作,癫痫预测范围在30~45 min,患者有足够的时间采取措施应对;癫痫发作周期在5~10 min,缩短患者等待时间,降低焦虑程度;与多种相关方法进行比较,该方法具有较低的错误预报率和较高的预测敏感度.