六角螺系统的 Harmonic 指标

图G的 Harmonic指标定义为图G 中所有边uv 的权重2du＋dv 的和，用 H（G）表示；二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3du＋dv＋dw 的和，用2H（G）表示；其中du表示G中点u的度数。该文研究了六角螺链和六角螺系统的 Harmonic 指标，发现它们的极图不唯一。通过研究二阶 Harmonic指标，确定了六角螺链的极图，发现六角螺系统的极图是一类特定的图。并且找到一个关于Harmonic 指标的极图和二阶 Harmonic 指标的极图的关系。最后，提出一个关于 Harmonic 指标的开放新问题。     

六角链的Harary指标（英文）

图G的Harary指标是指图G中所有点对的距离的倒数之和.该文主要研究了六角链中具有最大和最小Harary指标的图的结构.     

固定直径的树的Harary指数

图G的Harary指数定义为图中所有点对的反距离之和.给出了固定直径的树的Harary指数的第二大值,并刻画了对应的极图.     

P_3(G)的原子键连通性指标（英文）

原子键连通性(ABC)指标为烷烃的稳定性和环烷烃的应变能力提供了一个好模型,其定义为ABC(G)=∑uv∈E(G)((du+dv-2)/dudv)1/2.得到了P3(G)的原子键连通性指标的上界和下界.     

和连通指数和色数的一个关系

目的研究简单图的和连通指数和色数的一个关系。方法对和连通指数删除一个最小度点的作用。结果与结论设图G的和连通指数为X(G),v是G中最小度的点,G-v是G中删除点v后得到的图,可证得结论 X(G)≥X(G-v)并且得到和连通指数X(G)和色数χ(G)的一个关系χ(G)≤2 X(G)。     

线图的几何算数指标

设 G＝（V ,E）是一个简单的连通图,V （G）和 E（G）分别是图 G 的顶点集和边集,其中｜V （G）｜＝n,｜E（G）｜＝m．Vukicˇevic＇等定义了一个新的拓扑指标———第一个几何算数指标,记作 GA1（G）．获得了线图的第一几何算数指标的上界和下界．     

线图的几何算数指标

设 G＝（V ,E）是一个简单的连通图,V （G）和 E（G）分别是图 G 的顶点集和边集,其中｜V （G）｜＝n,｜E（G）｜＝m．Vukicˇevic＇等定义了一个新的拓扑指标———第一个几何算数指标,记作 GA1（G）．获得了线图的第一几何算数指标的上界和下界．     

n-正则(n-2)-边可删的导出匹配可扩图

设图G是有2n个顶点的简单图,如果对于E(G)的任一满足|F|=k的子集F,G-F均为导出匹配可扩的,则称图G是k-边可删的导出匹配可扩图.证明了n-正则(n-2)-边可删的导出匹配可扩图只有Kn,n,其中n≠4k,k≥3.     

满载双圈图的Kirchhoff指标的极值(英文)

电阻距离这一概念是由Klein和Randic引入的,一个图的Kirchhoff指标定义为G中所有点对的电阻距离和.满载双圈图是指圈上的所有点的度数不小于3的双圈图.该文给出了满载双圈图的最大,最小Kirchhoff指标并刻画出了与之相对应的极图.     

m-匹配树的较小Hosoya指标

图G的Hosoya指标定义为G的所有独立边集元素数目的总和,对于m-匹配树来说,到目前为止已经研究了第一小至第五小的Hosoya指标,侯耀平(2002)在无圈图的最小Hosoya指标文章中指出了m-匹配树的最小及第二小Hosoya指标,冶成富(2006,2008)则分别在m-匹配树的第三小Hosoya指标和m-匹配树的第四第五小Hosoya指标中指出了m-匹配树的第三至第五小Hosoya指标.在这篇文章中,给出了一个较小的Hosoya指标.