连通图的Harary指数上界及其极图

图的Harary指数定义为图的所有顶点对的距离的倒数之和.刻画了在给定点数和直径的图类中,Harary指数达到最大的极图,并由此确定了Harary指数关于直径的一个上界.另外,在n阶连通图中,刻画了Harary指数达到第二大和第三大的图的结构.     

具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数(英文)

连通图的Harry指数定义为所有顶点对的距离倒数和.本文对具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数进行了研究,并给出了此类图中具有极大Harary指数的图类.     

具有k个悬挂点的双圈图的Harary指数

双圈图是指顶点数等于边数减1的连通图,Harary指数是指图中所有顶点对的距离倒数之和.基于此,主要研究了具有k个悬挂点且两个圈只有一个交点的n阶双圈图有极大Harary指数的图类.     

给定悬挂点数图的 Harary指数的极图

图的Harary 指数定义为图中所有顶点对的距离的倒数之和。本文我们刻画了给定顶点数和悬挂点数的图类中,Harary 指数取到最大、第二大、第三大的极图,并由此确定了关于悬挂点数的Harary 指数上界。     

给定悬挂点数图的Harary指数的极图

图的Harary指数定义为图中所有顶点对的距离的倒数之和。本文我们刻画了给定顶点数和悬挂点数的图类中,Harary指数取到最大、第二大、第三大的极图,并由此确定了关于悬挂点数的Harary指数上界。     

复合图的乘权Harary指数（英文）

分子图的乘权Harary指数H_M(G),被定义为■,其中d_G(u)表示图G中顶点u的度,d_G(u,v)表示图G中顶点u和v之间的距离.本文主要研究4种图操作下得到的复合图的乘权Harary指数,以及在4种图操作下一些特殊复合图的乘权Harary指数的上下界.     

两类粘合图的 Wiener与 Harary指数

连通图G的Wiener指数是指图G中所有点对的距离之和,Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。本文主要研究了单圈图与双圈图的粘合图以及双圈图与双圈图的粘合图的Wiener指数的下界和Harary指数的上界的问题,并刻画了对应的极值图。     

六角链的Harary指标（英文）

图G的Harary指标是指图G中所有点对的距离的倒数之和.该文主要研究了六角链中具有最大和最小Harary指标的图的结构.     

含Cn-1图关于Wiener指数、Harary指数、hyper-Wiener指数的充分条件

拓扑指数和谱理论是图论研究的两个分支.可以用拓扑指数来刻画图的性质,首先分别给出n阶简单图,n阶2-连通图含有Cn-1的边条件的相关引理,然后利用Wiener指数、Harary指数和hyper-Wiener指数分别给出n阶简单图,n阶2-连通图含有Cn-1的充分条件.     

Wiener指数,Hyper-Wiener指数,Harary指数与图哈密顿性

本文利用Wiener指数、hyper-Wiener指数、Harary指数,分别给出了具有最小度条件的连通图是哈密顿-连通的以及从任一点出发都是可迹的充分条件。     

关于一类新的整和图

整和图是标号图中的新概念,１９９４年由Ｈａｒａｒｙ引入。Ｃｈｅｎ给出了一类树为整和图,并猜测每一棵树都是整和图。利用粘和的方法证明了叉点距离至少为２的一类树为整和图,从而给出了一类新的整和图。     

贝壳图是整和图

整和图理论研究的是图的一种标号方法,从实用的角度看,整和图标号可用作图的压缩表示,即表示图的数据结构,可作为图的一种定义及存储方式.笔者采用顺序标号法分别给出贝壳图MS{4n}、MS{5n}的整和标号,从而进一步推广并证明了所有贝壳图MS{mn}(m≥3,n≥2)都是整和图.     

给定度序列的毛毛虫图的维纳指标

一个连通图的维纳指标定义为它的所有不同顶点对之间距离的和。给出图的两个变换以及计算这两个变换下新图维纳指标的公式,借助这两个变换刻划所有给定度序列的毛毛虫图中具有最小维纳指标的图。     

只有一条最长路的树的Wiener指标

一个图的Winer指标是指图的所有顶点对的距离之和.本文确定了所有只有一条最长路的n阶树中(n>19)Wiener指标从第一小至第五小的树.     

关于互补平面图的Akiyama-Harary问题

本文回答了同由J. Akiyama与F. Harary提出的关于互补平面图偶的个数的问题。证明了恰好有1495对互补平面图偶。     

谱半径为4的整树

整图刻画的问题是学术届公认的十分难的问题,本文利用图的特征多项式、谱与图的直径的关系等,刻画了谱半径为4,谱λ?3的所有整树,这样的树有且仅有18种。     

哈拉里图的可靠性分析

在图的顶点相互独立地以常数据 概率失效的情况下，图的可靠度定义为删除失效顶点及顶关联的边所得到的图连通的概率。对一类具有最佳连通性的图－哈拉里图，得到可靠度的界，并分析了可靠度的渐近性质。