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1.
班秀和 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2007,19(4):25-26
用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦. 相似文献
2.
讨论了完全π-正则J-平凡半群的构造,得到S是完全π-正则J-平凡半群当且仅当S是周期J-平凡半群,当且仅当S是幂零半群的半格,当且仅当S是亚幂零半群. 相似文献
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4.
证明了整环R是(*,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟主理想整环.特别地,取星型算子*=v时,证明了整环R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟主理想整环.同时,举例说明了(t,v)-Dedekind整环与弱分解整环之间的关系,并给出了当整环R是弱分解整环时,R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R是拟Dedekind整环当且仅当R是拟主理想整环. 相似文献
5.
李亚红 《西北师范大学学报(自然科学版)》2009,45(1)
证明了当R是广义morphic环时,R是左Kasch环当且仅当R的任意极大左理想是一个零化子,也当且仅当R的任意极大左理想是由一个morphic元生成的主左理想.设R是环,R∝R是环R的特殊平凡扩张,α是R中的正则元,则α是R的广义左morphic元,当且仅当(α,0)是R∝R的广义左morphic元,也当且仅当(α,α)是R∝R的广义左morphic元. 相似文献
6.
关于正则环的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过P-平坦模的性质,研究了正则环的一些性质,并给出了正则环的一些有益刻画,得到了R为正则环当且仅当每一个奇异右R-模P-平坦当且仅当每一个循环奇异右R-模P-平坦当且仅当P-平坦右R-模的同态像P-平坦这一主要结果。 相似文献
7.
研究了伪内射模的性质,用伪内射模刻画了半单环,Noether、V-环,半Artin环和半局部环,得到的主要结果为:(1)伪内射模的完全不变子模是伪内射模;(2)尺是半单环当且仅当伪内射模与半单模一致当且仅当半本原模是伪内射模,且本质基座的模是伪内射模当且仅当基座为0的模是伪内射模,伪内射模的直和伪内射;(3)尺半Artin环当且仅当基座为0的模伪内射;(4)尺是半局部环当且仅当尺为左良好环且半本原模是伪内射模. 相似文献
8.
令R表示含单位元的可换环,2是R的可逆元,φ表示R上的一个可解若当矩阵代数.研究了φ的若当自同构,通过归化的思想将φ上的问题转化为严格上三角若当矩阵代数上的问题.最后通过构造φ的四种若当自同构证明了当n≥3时,φ的任何一个若当自同构均可以分解为这四种若当自同构的乘积.这个结果推广了王兴涛的的关于严格上三角矩阵代数的若当... 相似文献
9.
本文在定向空间的基础上通过收敛的方式定义了拟连续空间和交连续空间,推广了Domain理论中的相应结果.主要结果如下:(1)一个T_0空间是拟连续的,当且仅当它是局部强紧的,当且仅当它的开集格在集包含关系下是超连续格,当且仅当它的sober化是拟连续dcpo;(2)一个定向空间是交连续的当且仅当它的闭集格在集包含关系下是一个Frame;(3)一个T_0拓扑空间是c-空间当且仅当它既是交连续的又是拟连续的. 相似文献
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11.
詹建明 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(2):77-78
引进次内射维数的概念,给出次内射模的一些性质,并用次内射模及维数刻划了次半单环、Noether环及遗传环的性质.主要结论为:(ⅰ)左R-模M是次内射模SIdRM=0.(ⅱ)环R为次半单环SID(R)=0.(ⅲ)环R为Noether环每个次内射模是内射模. 相似文献
12.
两个迭代函数系统,其中一个迭代函数系统中的压缩映射可以由另一个系统中的压缩映射函数迭代而得,通过用多重指标I来代表迭代关系,在建立的坐标映射π是1—1的情况下,有生成相同不变集和I安全等价;并且在不变集上加上测度结构后,生成相同不变测度和I胎紧等价。 相似文献
13.
引入Hibert空间H中两个广义框架二次逼近和接近的概念,研究了广义框架之间的等价关系,结果表明,H中两个广义框架是酉等价的、Q等价的当且仅当它们的解析算子有相同的值域,得到H中两个广义框架是Q等价的当且仅当它们是接近的。 相似文献
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15.
卢业广 《安徽大学学报(自然科学版)》1994,18(4):16-21
设R是有单位元的环.我们称R为循环环,如果加群(R,+)是循环群;称R为U-循环群,如果R的全体单位作成的乘群U(R)是循环群;称R为双循环环,如果(R,+)和U(R)都是循环群.本文利用(R,+)与U(R)的一些性质讨论环R的性质和结构,所得主要结果如下:(1)若R是Artin半单环,则U(R)是有限的当且仅当R是有限的.(2)域F是U-循环环当且仅当F是有限的.(3)若R是域F上所有n阶上三角形矩阵作成的环,则R是U-循环环当且仅当n=2和F≌Z2.(4)若R是无限环,则R是双循环环当且仅当R≌Z.(5)设R是有限环且|R|=n>1,则R是双循环环当且仅当R≌Zn,n为2,4,pk,2pk,其中p为任意奇素数,k为任意正整数. 相似文献
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研究了n-强GorensteinFP-内射模,证明了在左凝聚的右IF环上一个模肘是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当对任意投射模N,N M是n-强GorensteinFP-内射模,并证明了在左右IF环上一个模M是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当M是n-强Gorenstein平坦模。 相似文献