关于KRULL型整环的性质的描述

证明了有单位元的整环R是Krull型整环,当且仅当R[X]是Krull型整环,当且仅当R[X]Nv是Krull型整环.另外,证明了R是赋值环当且仅当R是局部的Krull型整环,且R是TL整环,Spec(R)是全序.同时,还证明了R是Krull整环当且仅当R既是Krull型整环又是H整环,且dim(R)=1.最后,证明了R是Krull型整环,那么R的每个t linked扩环是Krull型整环,R在商域K的有限代数扩域L中的w 整闭包RwL有PIT当且仅当w dim(R)=1.     

多项式环的*w-理想与*-UMT整环

研究了多项式环上的*w-理想的性质,证明了如下结论:(1)如果Q是R[X]中的极大*w-理想且Q∩R≠0,则Q=(Q∩R)[X];(2)如果p是R[X]中的UTZ,p是*w-可逆理想当且仅当p是极大的*w-理想,当且仅当c(p)是*w-可逆理想;(3)R是P*tMD整环当且仅当R是P*MD整环,当且仅当R是P*wMD整环.还引入了*-UMT整环的概念,证明了在*-UMT整环中,*w=*t.     

Prekrull整环的刻画

讨论了Prekrull整环与几类主要整环之间的关系,证明了R是具有有限特征且满足局部主理想升链条件的Prekrull整环当且仅当R是Krull整环．给出整环R的每个扩环都是Prekrull整环且不是域,则R是广义Dedekind整环也是Pruefer整环,以及在Prekrull整环上的多项式环的分式环仍是Prekrull整环的条件下,Prekrull整环的每个t-linked扩环仍然是Prekrull整环,并证明了Prekrull整环在素v-理想局部化之后是离散赋值环．     

UMV整环的一些性质

证明了若R是Noether整环,则R是UMV整环当且仅当对任意的U∈UTZ(R),有U-1≠R[X],且R中的每个素v-理想高度为1.证明了若R是UMV整环,且R中的极大理想都是v-理想,则R的整闭包R′是Prüfer整环.同时,也给出如果P是R[X]的任意UTZ,且P-1≠R[X],R的整闭包R′是Prüfer整环,则R是UMV整环.     

多项式环和幂级数环的McCoy性质的统一（英文）

引入McCoy环和幂级数McCoy环的统一推广形式并研究其性质.讨论I-McCoy环、I-Armendariz环、(幂级数)McCoy环和(幂级数)Armendariz等环之间的关系.对于环R的理想I,证明了R是I-McCoy环当且仅当V_n(R)是V_n(I)-McCoy环和R是I-McCoy环当且仅当R[x]是I[x]-McCoy环;对整环R的理想I,模M及其子模N=IM,证明了R∝M是(I∝N)-McCoy环当且仅当M是I-McCoy模.     

π-整环上形式幂级数的容度准则

利用星型算子理论的相关方法,对Krull整环与π-整环进行了研究,给出了π-整环上形式幂级数的一些容度准则,证明了整环R是π-整环当且仅当对f,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对f,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t;当且仅当对f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都■h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t.     

Dedekind整环的性质研究①

为了解决Dedekind整环上的一些性质及Dedekind整环上有限生成无扭模结构问题,利用主理想整环和Dedekind整环的关系以及主理想整环上有限生成模的结构的研究方法,得到Dedekind整环上有限生成无扭模是投射摸以及Dedekind整环上一个商环的同构。     

Kronecker函数环对PvMD的一个新刻画

设R是整环,若R是整闭的,则R是Prüfer整环当且仅当Kr(R,b)是平坦R[X]-模;当且仅当Kr(R,b)是平坦R-模(Aaderson D F,Bobbs D E. J Pure Appl Algebra,1989,61:107-122.).给出这一定理在w-版本下的陈述形式,即若R是整闭整环,则R是PvMD当且仅当Kr(R,v_c)是w(R[X])-平坦R[X]-模;当且仅当Kr(R,v_c)是w-平坦R-模.     

相对于幺半群的拟-MCCOY环

引入了M-拟-McCoy环并研究了其性质。对u.p.幺半群M,证明了reversible环是M-拟-McCoy环。对于包含无限循环子幺半群的交换可消幺半群M及u.p.幺半群N,若R是交换的M-拟-McCoy环,则R[N]是M-拟-Mc-Coy环及R是M×N-拟-McCoy环。对幺半群M,R是M-拟-McCoy环当且仅当上三角矩阵环Tn(R)是M-拟-Mc-Coy环及直积∏i∈IRi是M-拟-McCoy环当且仅当每个Ri(i∈I)是M-拟-McCoy环。     

几乎v-整环的局部化与拉回图研究

引入了几乎v-整环的概念.举例说明了几乎v-整环的局部化不一定是几乎v-整环.证明了若{Rα}是整环R的平坦扩环且R=∩Rα具有局部有限特征,如果Rα都是几乎v-整环,则R也是几乎v-整环.也研究了关于几乎v-整环的Nagata型定理.最后研究了几乎v-整环在(ΔM)型拉回图中的性质,证明了在(ΔM)型拉回图中,整环R是几乎v-整环当且仅当整环D和T都是几乎v-整环且TM是AV-整环.特别地,给出了若k是整环D的商域,则D+Xk[X](或D+Xk[[X]])是几乎v-整环当且仅当D是几乎v-整环.     

UMT整环上的w-维数

设R是整环,X是R上的一个未定元,{Xλ}λ∈Λ是R上任意多个未定元的集合.证明了若R是UMT整环,则w-dimR=w-dim(R[{Xλ}λ∈Λ]).进一步研究了UMT整环上的群环,证明了若R是UMT整环,则w-dimR=w-dimR[X;G].     

幺半群环的弱p.p.性质

设R是环,G是幺半群.证明:(1)如果R是abelian环,G是u.p.-幺半群,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环;(2)如果G是非周期的幺半群,R是G-Armendariz环,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环.     

算子代数上的初等映射

设(R)和(R)'为给定的两个环,映射M:(R) → (R)'和M*:(R)'→(R)是满射且满足{M(AM*(B)C)=M(A)BM(C) M*(BM(A)D)=M*(B)AM*(D)(V)A,C∈(R),(V)B,D∈(R) 在一定条件下证明了存在环同构N:(R)→(R)'使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N-1(BM(I)).利用此结论将刻画(X)上的初等映射.     

关于k-致亚光滑性与k-致光滑性

证明文［１］ 中引入的ｋ—致亚光滑的Ｂａｎａｃｈ 空间与ｋ —致圆（ＫＵＲ） 空间具有对偶性，即Ｘ 是ｋ —致亚光滑的充要条件是Ｘ＊ 为ｋ—致圆的，从而ｋ—致亚光滑等价于文［５］ 中的ｋ —致光滑性。     

Asymptotic-norming and Locally Asymptotic-norming Property of Banach Spaces

The relationship between some smoothness and weak asymptotic-norming properties of dual Banach space X is studied. The main results are the following. Suppose that X is weakly sequential complete Banach space, then X is Frechet differentiable if and only if X has B （X）- ANP -I, X is quasi-Frechet differentiable if and only if X has B（X）- ANP -H and X is very smooth if and only if X has B（X）- ANP -Ⅱ. A new local asymptotic-norming property is also introduced, and the relationship among this one and other local asymptotic-norming properties and some topological properties is discussed. In addition, this paper gives a negative answer to the open question raised by Hu and Lin in Bull. Austral. Math. Soc,45,1992.     

套的间断点与套代数的理想

设N是一个赋范线性空间X上的套,m(N)是N到N的映射全体所成的集合,记m0(N)={α∈m(N)|α(0)=0,α左连续且保序}。对于子空间M,首先表明下面命题是等价的:(1)M是弱闭的AlgN-模;(2)存在α∈m0(N)使M=Mα;(3)存在β∈m(N)使M=Mβ。假使N最多只包含3个元素,那么所有的AlgN-模可全部被列举出来;假如N至少包含4个元素,那么下面命题是等价的:(1)0<0+且X-相似文献   

具有弱对称自同态的环

推广了弱对称环的概念,研究了具有弱对称自同态α的环,称为弱对称α-环,讨论弱对称α-环与相关环的关系,研究了弱对称α-环的一些扩张性质。证明了：（1）设α是环R的自同态,则R是α-rigid环当且仅当R是弱对称α-环,且由aRα（a）∈nil（R）可推出a＝0,对任何a∈R;（2）设R是半交换环,α是R的自同态,则R是弱对称α-环当且仅当R[ x]是弱α珔-sy环。     

幂图的点强全色数

图G的一个正常全染色称为图G的点强全染色,当且仅当N[v]中任意元素都染有不同的颜色,其中N[v]={u}uu∈E（G）}U{u},图G的点强全染色所用颜色的最少数目称为图G的点强全色数．文章通过研究幂图t的结构性质,利用穷染、置换的方法,研究了幂图礴的点强全色数,并给出了一种具体的染色方案．     

带脉冲输入两种营养液和一种微生物横化器模型性质的研究

研究了一类带周期脉冲输入的恒化器模型.利用Floquet乘子理论,我们得到了如果R1＜1,那么微生物灭绝周期解是全局渐近稳定的.同时得到当R2＞1时,系统是持续生存的.通过分析得到脉冲效应破坏连续系统的平衡点产生了周期解.这些结论能够用于微生物的培养.     

关于域的几点注记

首先给出环R成为域的一个充分必要条件 ,然后给出域的加群自同态成为域自同态的充分必要条件。