扰动边界条件下晶体生长模型的渐近分析

主要研究扰动边界条件下的二维非稳态晶体生长问题,利用摄动方法将问题展开后求出问题的零阶及一阶渐近解进行讨论.发现其解在晶体生长方向呈现出指数衰减,从理论上证明了固液界面前沿温度呈现指数衰减是晶体生长的一个本质特性.并提出扰动边界条件下具有固液平直界面的晶体生长问题的稳定性条件,为晶体生长的理论研究及实验工作提供一些理论依据.     

控制熔体温度三维稳定态方程的解析解

在周期性边界条件及均匀流场的作用下,从数学角度求解三维稳态晶体生长温度控制方程的解析解,首先将其解展开为关于的Fourier级数,然后引入微分算子,利用复数的性质及一些特殊的数学方法求解特征根,从而求得控制方程的解析解,并确定解中各系数的关系.理论结果表明沿晶体生长方向温度分布具有周期性振荡衰减性质.     

三维Boussinesq方程在有界区域的爆破性准则(英文)

研究了三维Boussinesq方程在带有光滑边界条件下有界区域的爆破性问题,由于耗散项和边界的影响,证实了方程中速度项的梯度控制其解的爆破性,并且速度场比温度函数起着更重要的作用.     

求解Black-Scholes方程时截断误差的分析

研究了在对 Black- Scholes方程求数值解时应如何对边界条件进行合理的离散方可获得理想的数值结果这一有价值的问题 .通过理论和数值模拟分析可知 ,一个传统的边界条件处理方法会使截段误差在一定范围内快速积累 ,从而使数值结果失真 .对传统处理方法作了修改 ,使新算法更有效 ,并进一步给出了一个用区域分解方法求解离散后线性代数方程组的迭代算法 .该算法的收敛速度非常快且无需选取参数     

FGM梁稳定性分析的DQ法

用DQ方法研究热荷载作用下功能梯度梁的稳定性问题.基于三阶剪切变形理论,采用能量原理推导梁屈曲问题的基本方程,采用DQ方法对所得基本方程和边界条件进行离散处理.数值求解固支边界条件下功能梯度梁的临界屈曲热载荷,并得到临界屈曲热载荷随梯度参数的变化曲线.三阶理论的方程很容易退化为一阶理论和经典理论下相应的方程.结果表明:...     

连续排水边界下双层地基一维非线性固结解析解

基于Davis和Raymond土体一维非线性固结的假设,通过引入连续排水边界条件研究了瞬时荷载下的双层地基一维非线性固结问题.利用变量代换及分离变量法得到连续排水边界条件下双层地基一维非线性固结问题的解析解,通过退化为Xie双面排水解答验证了本文解析解的正确性.基于所得解析解,对不同界面参数以及非线性参数对土体固结特性的影响进行了分析.结果表明:连续排水边界条件下,按沉降定义的平均固结度解答(Us)始终大于按孔压定义的平均固结度解答(Up),且两者的差别随着非线性参数Nσ值的增大而增大.连续排水边界条件下Us随Nσ值的增大而增大,而Up随Nσ值的增大而减小.与Xie双面排水解答相比,连续排水边界下Nσ值对Up的影响较小.此外,土层界面参数对土体固结有较大影响.     

在多孔平板磁流体动力边界层吹吸与热辐射对流动影响

存在磁场时对多孔通道平板边界层流动和传热进行分析,无滑动边界条件相对应的、不同的速度滑移和温度滑移;并在温度方程中考虑热辐射条件。相应的动量和能量方程为非线性常微分方程;并将其进行相似变换。通过龙格库塔的计算方法获得这些方程的数值解。结果发现,增加滑移参数以及增加磁参数时,水平速度减少;增加的磁参数而温度增加;增加热滑参数而温度降低;热辐射增强了有效热扩散率并使温度上升。     

二维非稳态晶体生长问题的扰动分析

在晶体生长过程中,由于溶质原子的吸附作用、电磁搅拌等诸多因素的干扰,会在固液平直界面产生扰动,进而影响界面形态.研究了具有凝固平直界面的二维非稳态晶体生长过程,通过稳定流场下的温度场扰动分析,利用摄动方法将问题展开,求出零阶及一阶渐近解并进行讨论,给出解的稳定性条件.结果表明,在扰动条件下,稳定流场中的温度变化沿晶体生长方向呈指数衰减,可为晶体生长的理论研究及实验工作提供一些理论依据.     

半透水边界下土体大变形非线性固结模型

基于一维大变形固结(CS2)模型,引入半透水边界条件,建立了半透水边界下土体大变形非线性固结(IBC)模型.将其计算结果与现有的可以考虑半透水边界条件的小应变线性解析解和小应变非线性数值解进行了对比,验证了本模型的正确性.在此基础上对影响半透水边界土体固结的主要影响因素(应变大小、半透水参数和土体自重)进行了参数分析.结果表明:应力越大,半透水条件下土体固结越快;半透水参数为0.01是完全不透水边界与半透水边界的临界值,而半透水参数为100是半透水边界与完全透水边界的临界值;土体自重对于半透水边界条件下土体固结速率具有重要影响.     

平板层流边界层定常流动存在相似性解区域的分析

对于无限薄半有限长度的平板层流,布拉修斯(H.Blasius)等学者得到了全尺寸范围内的相似性解,并与尼古拉兹(J.Nikuradse)的试验数据十分相符.但对有限厚度平板,由于边界条件的变化和数学上的困难而未得到其相似性解.本文利用PHOENICS软件和MATLAB软件对无限薄平板和有限厚度平板的层流边界层定常流动过程进行了数值模拟计算,分析了边界层中速度分布存在相似性解的区域.计算和分析表明,对无限薄平板,数值模拟解与布拉修斯解完全吻合,而对有限厚度平板,仅在一定范围内存在相似性解.说明了利用PHOENICS软件对此类流动进行数值模拟计算的适用性和准确性.同时,也显示出采用计算流体力学软件解决流动问题的优越性.     

在空间微重力条件下斑头雁血红蛋白晶体生长

为获得高质量的斑头雁血红蛋白晶体,在我国返回式卫星FSW-2上进行了两次蛋白质晶体生长实验。首次在1992年实验中生长出了小晶体;在进一步改进样品准备和精化结晶条件基础上,在1994年第2次实验中获得了适合于X射线分析的晶体。经收集X射线衍射数据和统计分析表明,空间微重力条件有利长出优于地面对照组的晶体,其衍射分辨率比地面高约0.06nm。在相同的晶体生长条件下,空间易生长出正交晶系的、c轴方向周期较长的血红蛋白晶体。     

二维稳态晶体生长控制方程的数值解

分析了在均匀流场的作用下,金属凝固过程中晶体生长浓度的二维稳态方程的边值问题.运用有限差分法将微分方程数值离散化为线性代数方程组.用初等变换法将该代数方程组分解为多个方程组进行处理,提高了计算效率.模拟结果揭示了在均匀流场作用下,沿枝晶生长的方向,晶体生长的浓度呈现振荡衰减的本质特征     

关于晶核界面移动的受力分析

用数学分析的方法在理论上分析了晶核界面长大的受力关系．并配有具体的曲面例子，其结果对其它类似的力学问题也适用．     

蒸发结晶系统传热传质规律的研究

工业蒸发结晶是一个复杂的多相传热与传质过程,其传热传质规律直接决定着晶体的成核和生长,并最终决定产品的粒度分布。根据双步结晶理论,对蒸发结晶的成核和生长动力学进行分析,建立了成核和生长的理论模型。该模型准确描述了蒸发结晶的生长规律,对其中参数的求取和分析可以确定结晶的控制步骤。研究以氯碱工业中烧碱提纯单元NaCl蒸发结晶为例,通过对模型参数的求取,分析NaCl蒸发结晶过程的控制步骤。结果显示,在高温和低流速下,NaCl结晶受扩散过程控制。从而以扩散控制理论为基础,建立了NaCl蒸发结晶的传质传热模型。综合考虑了温度、流速、过饱和度、晶体粒度对结晶粒度分布的影响规律,建立了涵盖各个参数的数学模型。结合粒数衡算,进行了模型计算,得到结晶粒度与操作参数的关系。模型计算结果与实际结果吻合良好,表明该模型可以很好地表示蒸发结晶过程中各操作参数对结晶粒度分布的影响规律。     

简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

非线性离散周期边值问题的可解性

在非线性项f(u)在原点满足渐近线性增长、无穷远处满足超线性或次线性增长条件下,研究了二阶非线性离散周期边值问题的可解性解。应用Robinowitz全局分歧定理,给出了边值问题正解全局行为的完整描述,并确定了参数的最佳区间。     

空间微重力环境中的晶体生长研究进展

 随着信息技术和生物技术的发展, 人们对于结构完整、性能完美的高品质光电子晶体和蛋白质晶体的需求愈加迫切。地面重力条件下存在自然对流,它显著地影响热量和溶质的输运过程以及晶体/溶液界面边界层特性,进而影响晶体的品质和性能。空间微重力环境提供了纯扩散晶体生长的理想条件,在此条件下有可能生长出高性能的单晶体。在过去30多年的微重力实验中,科学家通过搭载卫星、飞船和空间站等航天器,开展了一系列空间晶体生长研究。本文综述几种主要晶体的实验研究进展,内容包括：半导体晶体、特殊功能晶体、非线性光学晶体、蛋白质晶体和食盐晶体。     

MOCVD 生长的动力学模式探讨

讨论金属有机化合物气相沉积(MOCVD)方式生长晶体的一种动力学解释．应用分子动力学、化学反应动力学等推导出MOCVD反应过程中晶体生长速度—原材料输运速度有关的公式，并应用这个公式进行了计算，计算结果与实际生长时的参数接近．