三维稳态晶体生长的物理本质

考虑在均匀流场的作用下，分析了金属熔液凝固过程中晶体生长的三维稳态数学模型。应用傅里叶级数展开法，在周期性条件下得到了相应的八阶常微分方程的精确解析解，并确定了解中各系数之间的关系。该解揭示了在均匀流场的作用下，晶体生长呈现了一种周期性振荡式的模式，从理论上证实了固液界面前沿浓度呈现指数振荡衰减性是晶体生长的一个本质特性。     

二维非稳态晶体生长问题解的稳定性

对在均匀流场作用下的二维非稳态晶体生长控制方程进行了分析，证明了原定解问题的解是稳定的．     

二维稳态晶体生长浓度控制方程的精确解

利用傅里叶级数展开,将稳态晶体生长的浓度控制方程转化为一阶常微分方程组.利用对于一阶常微分方程组性质的讨论,得到了稳态晶体生长控制方程的精确解.理论结果可用于揭示稳态胞晶体周期性增长的本质特性.     

控制熔体温度三维稳定态方程的解析解

在周期性边界条件及均匀流场的作用下,从数学角度求解三维稳态晶体生长温度控制方程的解析解,首先将其解展开为关于的Fourier级数,然后引入微分算子,利用复数的性质及一些特殊的数学方法求解特征根,从而求得控制方程的解析解,并确定解中各系数的关系.理论结果表明沿晶体生长方向温度分布具有周期性振荡衰减性质.     

复杂添加剂体系下纳米AlOOH水热晶体生长机理分析

阐述了通过添加多组分复合添加剂在中性环境下可控制备异型纳米AlOOH的工艺优化过程,重点分析了多组分添加剂体系中的晶体生长机理。根据离子配位原理,推导出复合聚集体的存在形式,构建了极性离子条件下的AlOOH"复合生长基元"模型,揭示了极性离子在晶体生长过程中的定向诱导作用,以及非极性添加剂对晶体生长过程中的修复美容作用。     

一类流场作用下晶体生长模型解的适定性

晶体在形核时。熔体内存在的温度和浓度起伏有助于扩大“近程有序”结构的范围，进而促进形核。研究熔体中有对流作用时三维非稳态晶体生长的温度起伏和浓度起伏数学模型．有助于从本质上认识这一自然现象。证明了稳定流场的作用下晶体生长数学模型解的适定性。     

ACRT强迫对流对定向凝固过程传热传质的影响

计算模拟了采用加速坩埚旋转技术的Bridgman法(ACRT-B)碲锌镉单晶体生长过程,以流函数图清晰地展示了晶体生长过程中固液界面前沿对流的周期性变化,以等温线图展示了界面前沿熔体温度场的变化,以等浓度线图展示了晶体内的组分偏析.计算结果表明:强迫对流显著提高了熔体中溶质分布的均匀性,可得到均一的熔体浓度场.强迫对流显著增加了固液界面凹陷深度.与不施加ACRT相比,强迫对流增加了晶体内溶质成分的轴向偏析,显著减小了径向偏析.     

二元系中二维稳态晶体生长问题的渐近分析

在二元系中的定向凝固过程中,研究小雷诺数无穷远来流作用下的二维稳态晶体生长过程中温度与浓度的变化。利用正则摄动方法求出问题的基态解与扰动态解,结果显示液固相温度和浓度沿晶体生长方向呈现指数衰减。结果证明了固液界面前沿浓度与温度呈现指数振荡衰减是晶体生长的一个本质特性．     

用AFM研究杜仲抗真菌蛋白的晶体生长

随着后基因组时代的到来以及蛋白质组学研究的深入开展,研究蛋白质晶体生长成为生物化学和结构生物学领域一个广泛关注的课题.通过使用原子力显微镜(Atomic Force Microscope,简称AFM)对杜仲抗真菌蛋白(eucommia antifungal protein,简称EAFP)的晶体在有母液存在下原位实时动态地进行了晶面生长观察.研究结果表明:不同过饱和度对EAFP晶体生长形貌的影响较大,较高的过饱和度下生长很快,生长台阶密度高,较高的过饱和度下主要进行各向异性二维台阶的发生、发展,较低的过饱和度下主要采用螺旋位错的生长方式,当过饱和度极低时生长缓慢,且晶体表面有很多小孔存在,晶面生长很不完整;还对不同过饱和度下晶体生长速率进行了定量的测量,也反映了过饱和度对EAFP晶体生长的影响;同时对在AFM观察过程中由探针的扫描速度和方向对表面形貌的影响进行了讨论.     

扰动边界条件下晶体生长模型的渐近分析

主要研究扰动边界条件下的二维非稳态晶体生长问题,利用摄动方法将问题展开后求出问题的零阶及一阶渐近解进行讨论.发现其解在晶体生长方向呈现出指数衰减,从理论上证明了固液界面前沿温度呈现指数衰减是晶体生长的一个本质特性.并提出扰动边界条件下具有固液平直界面的晶体生长问题的稳定性条件,为晶体生长的理论研究及实验工作提供一些理论依据.     

控制熔体浓度三维稳定态方程的精确解

研究了一类关于浓度的三维稳态晶体生长控制方程.这类问题由于带有远场条件,无法按常规方法给出其解析解或数值解.在复数域内利用分离变量法,得到了这类方程的级数形式的解析解,而最后的解是实数形式.结果表明,固液界面前沿浓度是指数震荡衰减的.     

微重力环境下横向旋转磁场对热表面张力流的影响

微重力环境下外加磁场可以有效地控制浮区法晶体生长中的热表面张力流,从而提高半导体晶体生长的质量。在比较相同强度（7 mT）的横向静态磁场与横向旋转磁场对热表面张力流影响的基础上,研究了外加横向旋转磁场（旋转频率50 Hz）对三维半浮区熔体热表面张力流的控制。结果表明：横向旋转磁场对熔体产生周向搅拌作用和轴向抑制作用,其有助于三维热表面张力流转变为二维轴对称流动。浮区法晶体生长中,横向旋转磁场是一种比较理想的熔体对流控制方法。     

用扩展传递矩阵法计算多体系统的稳态响应

以一个简单的多体系统为例，介绍了用于计算多体系统稳态响应的扩展传递矩阵法。建立了等截面Euler—Bernoulli梁的扩展传递矩阵。通过依次拼凑各个元件的扩展传递矩阵，形成系统的总体扩展传递矩阵，代入边界条件，然后求解代数方程组即可得到系统的稳态响应。对比模态叠加法的求解结果和计算过程，扩展传递矩阵法具有过程简单、计算量小、易编程等优点，且无需建立系统的总体动力学方程。扩展传递矩阵法特别适合于计算多体系统的稳态响应，能直接得到稳态响应的解析表达式。     

温场对CZ硅单晶氧含量和径向扩展电阻均匀性的影响

利用测量熔体温度、液流模拟、红外吸收和扩展电阻探针研究了温场对硅单晶的氧含量和径向扩展电阻均匀性的影响。高温场中整个熔体的温度梯度与重力方向一致,矮温场中只有上部熔体的温度梯度与重力方向一致,而下部熔体的温度梯度与重力方向相反。高温场中整个熔体有热对流,矮温场中只有上部熔体有热对流。高温场中生长的单晶的氧含量明显高于矮温场中生长的单晶。高温场中生长的硅片,径向扩展电阻分布有中央平坦部分、剧烈起伏部分和边缘波纹起伏部分,矮温场中生长的硅片无剧烈起伏部分。这一部分可能是熔体中泰勒柱与热对流区之间的切变层是高氧熔体造成的。     

非均匀网格上求解对流扩散问题的高阶紧致差分方法

基于非均网格上函数的泰勒级数展开,推导出求解一维对流扩散问题的高阶紧致差分格式.对于离散化得到的代数方程组,采用BiCGStab（2）迭代法求解.数值实验表明,该格式对于扩散占优、对流占优及边界层问题都有很好的适应性,对于数值模拟待求物理量的大梯度变化具有很高的分辨率,计算结果明显优于传统的均匀网格上的差分格式.在具体的数值模拟中,可根据实际物理量的变化规律,选取适当的网格生成变换函数,合理地调整非均匀网格的疏密分布,从而获得比在含相同结点数的均匀网络系统中更为精确的数值结果.