对数正态分布参数的最大似然估计

对数正态分布是工程、医学、生物学中常见的分布之一。讨论分组数据情况下,对数正态分布参数的最大似然估计,给出分布函数似然方程组解的唯一性的一种证明方法。     

半函数部分线性模型的经验似然推断

考虑了半函数部分线性回归模型的估计问题.在函数型数据下发展了经验似然方法.构造了参数分量的经验似然比函数,得到提出的经验对数似然比渐近于χ~2分布,可用此结果构造兴趣参数的置信域.同时,也给出了非参数函数的估计,在一定的正则条件下给出了其收敛速度.     

四单元混联系统屏蔽数据的统计分析

推导了四单元混联系统屏蔽数据场合下的似然函数,并且给出了常数失效率单元和线性失效率单元所组成的四单元混联系统屏蔽数据的参数的极大似然估计,以及采用似然比构造区间估计的方法得到参数的近似区间估计.     

协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断

考虑协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断问题,利用逆概率加权的方法构造未知参数的估计函数.在一定条件下,证明了构造的估计函数其经验似然比趋于一个标准的卡方分布.利用这个结果可以构造参数的置信域.     

左截断右删失数据下对数正态分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加数据得到左截断右删失数据下对数正态分布的完全数据似然函数,研究了变点位置和其它参数的满条件分布.再利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,进行随机模拟,试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

时间序列趋势项的贝叶斯估计

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型的数学模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合Γ先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

基于正态-混合对数正态共轭先验下时序趋势项的贝叶斯推断

系统地分析了AR(p)误差项的时间序列模型及条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-混合对数正态共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括趋势项的核估计参数及先验参数的后验分布的统计推断.     

正态分布参数函数的估计

讨论正态分布N(μ,σ2)的参数(μ,σ2)的函数θ=exp{aμ ba2}(a≥0,b≥0)的估计问题,给出了θ的最大似然估计及矩估计.在μ和σ2的先验分布独立时,在损失函数L(θ,a)=(θ-a)2和L(θ,a)=(θ-1×a-1)2下给出Bayes估计和最小最大估计.     

两种统计框架下均匀分布参数估计的对比研究

在理论和模拟方面对均匀分布U (0,θ ) 参数θ 的Bayes 估计与极大似然估计进行对比研究. 首先将基于损失函数和共轭先验得到的Bayes 估计与极大似然估计在形式上进行对比,发现所得Bayes 估计不但在数值上略大于极大似然估计,而且还是参数的相应函数的极大似然估计;然后通过模拟研究两种估计方法对参数的返真性,结果表明所得的Bayes 估计的均方误差在大多数场合下都小于极大似然估计的均方误差.     

IIRCT下对数正态分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命数据,得到了带有不完全信息随机截尾试验下对数正态分布多变点模型的完全数据似然函数.利用MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行抽样,详细介绍了MCMC方法的实施步骤.随机模拟试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度较高.     

原始疲劳质量模型描述方法改进

提出了用神经网络插值代替拉氏插值计算裂纹形成时间(TTCI)值,用极大似然估计代替均秩估计法估计分布参数的方法. 考虑到仅对一组TTCI值进行参数估计具有较大的随机性,文中对每种参考裂纹尺寸对应的TTCI值均进行极大似然估计,得出多组TTCI分布参数;然后利用不同参考裂纹尺寸对应的TTCI分布参数之间的关系确定结构细节的当量初始缺陷尺寸分布参数. 对某零件的疲劳实验及其原始疲劳质量分析证明了该方法的可行性和合理性.     

鞅在分层比例风险模型中的应用

用极大似然估计的方法确定带有右删失数据的具有Cox强度的时间相依协变量分层比例风险模型的参数估计形式,并采用鞅方法得出该模型的参数估计是相合的且是渐近正态的.由此得出,在临床试验中该模型的参数采用极大似然法来估计是可行的.     

双幂变换下参数极大似然估计的精确分布研究

在双幂变换下,使用极大似然估计方法估计正态线性回归模型中的变换参数,并研究其精确分布.给出了极大似然估计的精确分布函数,并通过模拟研究表明了,其分布不仅依赖于变换参数取值,还与方差和回归系数的取值密切相关;得到极大似然估计是一奇异随机变量,不具有密度函数的结论.为双幂变换的应用提供了很重要的理论依据.     

基于MCMC的线性调频信号最大似然参数估计

为实现合成孔径雷达对运动目标有效地成像,需要对运动目标的线性调频(chirp)回波信号的参数进行准确地估计。该文将马尔可夫链蒙特卡洛(MarkovchainMonteCarlo,MCMC)方法和均值似然估计相结合,利用离散调频图(chirpogram)作为起始点的选择方法,提出了一种实现单分量chirp信号最大似然参数估计的新方法。仿真和分析表明这种方法的参数估计性能可以在较低信噪比时达到CramerRao界(CRB)。该方法结构简单,计算量适中,可以联合估计各参数,无误差传递效应,估计性能良好。     

基于广义极值分布的设计基本风速及其置信限计算

引入涵盖Gumbel,Frechet,W eibull三类极值渐近分布的广义极值分布(GED)模型,给出该模型参数的极大似然估计的计算公式,并由此导出设计基本风速及其置信上限的计算方法.采用南通气象观测站的年最大风速资料进行实证研究,分别用似然比法和Kolmogorv统计量检验分布的拟合优度,得出南通气象观测站年最大风速符合Frechet分布,而由样本值构造的经验分布与理论分布曲线基本相吻合.因此,由GED模型导出的计算方法明显优于采用单一分布的方法.     

基于G-H分布的copula-SMR方法

将阿基米德copula应用于谱风险度量（SMR）,提出了一种新的风险度量方法（copula-SMR方法）。选取G-H分布对边缘分布进行建模,采用极大似然估计对给定的阿基米德copula进行参数估计,选择能更好拟合实际数据的copula函数,运用二次规划方法,计算相应的谱风险值,确定了在不同期望收益率下最优投资组合。     

弓网系统的无线电干扰特性研究

在实际测量的基础上，通过对大量数据进行统计分析，应用数理统计方法对高速铁路弓网系统产生的无线电干扰场强进行研究，获得干扰电平的频率特性曲线．利用柯尔莫可洛夫一斯米洛夫检验判断干扰电平的概率分布，然后利用最大似然估计得到相应的参数，最后得出干扰的幅度概率分布．在此基础上，根据干扰源的特性得出了弓网系统的无线电干扰对通信系...     

概率法在煤层气储量估算中的应用

煤层气田在勘探评价初期,储量估算参数往往存在一定的分布区间,采用体积法估算储量难以给出确定结果.针对此类问题,以M煤层气藏为例,利用概率法估算储量,围绕储量估算参数(储层面积、厚度、含气量),结合地质分析和储量参数样本分别建立理论分布模型(三角分布、正态分布、对数正态分布、威布尔分布、伽马分布)和任意分布模型;利用Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验和卡方检验对相关理论分布模型进行拟合度优选;确立储层面积采用三角分布和正态分布模型,储层厚度采用威布尔分布和任意分布模型,储层含气量采用伽马分布和任意分布模型,并形成4组不同模型组合方案,再利用蒙特卡罗方法对储量进行估算.结果表明:任意分布模型服从原始样本分布,置信区间较窄,理论分布模型则体现过滤作用,两者对储量估算结果有一定影响;储层含气量对储量估算结果影响较大;概率法可以排除人为因素,估算出不同概率级别下的储量,从而起到降低决策风险的作用.     

基于EM算法约束条件下参数的估计

讨论了多元正态模型中的参数估计问题.利用EM算法和ECM算法给出了多元正态模型在协方差阵已知或未知的情况下,参数在简单序约束、伞型序约束和递增的凸序约束条件下的极大似然估计.当参数向量不多于三个分量时,给出了显式结果;当参数向量高于三个分量时,给出了求参数极大似然估计的相应线性变换.     

装载机销售量的优化Verhulst直接模型研究

利用灰色系统理论,研究了装载机销售量的优化Verhulst GM(1,1)直接模型,该模型不需要累加生成和累减生成,适合于等间距和非等间距数据建模.计算实例表明,该预测模型有更好的适应性和更高的精度,使用方便,值得推广使用.表1,参9.