正态总体均值与标准差比在树序约束下的最大似然估计

考虑3个正态总体均值和方差都是未知参数及所取的3个正态总体样本数不等时, 均值和标准差的比在树序约束下的极大似然估计. 根据PAVA算法的思想, 给出了均值和标准差的比在树序约束下的极大似然估计的计算方法.     

序约束下AR(2)模型参数的拟似然估计

在约束条件下利用拟似然估计方法对AR(2)模型的参数进行统计推断,研究了拟似然估计(α)和约束拟似然估计(α)*的相合性及渐近正态性,并给出了AR(2)模型参数序关系的假设检验方法及模拟结果.     

多元正态模型的线性不等式约束估计

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

正态模型参数线性不等式约束估计的优化算法

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,同时提出M-步的优化算法;并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

系数随机的多元线性回归模型的参数估计

对一般系数随机的带有相关因子的多元线性回归模型的参数进行估计。估计值是用EM算法给出的极大似然估计或约束的极大似然估计。给出了EM算法的具体公式,并利用bootstrap方法估算出这些估计值的精确度。最后通过一判别儿童总体中是否存在Catch-Up生长的例子以解释给出的方法。     

约束统计方法在学生成绩分析中的应用

在序约束下对大学生的学习成绩进行统计分析、建模,利用PAVA算法,给出了模型参数的约束极大似然估计;针对学生在校学习的实际情况,从学生成绩出发,给出了模型参数序关系的似然比检验方法,揭示了大学生学习成绩的变化趋势.     

简单半序约束下,估计位置参数的一个非参方法

对k个总体,本文讨论其位置参数被简单半序约束时的估计问题。把单个总体位置参数的H-L估计应用到多个总体的情况,定义了加权保序H-L估计,给出算法及性质。并且用Monte-Carlo方法模拟比较k=2时,L1保序回归与加权保序H-L估计产生的似然函数的大小。     

线性模型回归参数极大似然估计的约束EM算法

提出了非线性不等式约束下线性模型回归系数渐进极大似然估计的EM算法,利用极大似然估计的渐近正态性质,将EM算法的M-步转化为随机优化问题,给出了该随机优化问题的极限问题,即利用更易求解的极限问题的最优解来代替原优化问题的最优解,并证明了原优化问题的最优解是依概率收敛于极限问题的最优解.     

浅论“广义”最大似然估计

我们常常会遇到最大似然估计不存在的情况,这种情况以在非正态回归模型中最为典型。当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义,讨论了广义最大似然估计的性质,探讨了利用射影变换求广义最大似然估计的方法。     

正态分布的均值和方差在伞序约束下的最大似然估计

讨论了k个独立正态总体的均值和方差同时在伞序约束下最大似然估计的求解问题,并给出了一个求解方法和一个例子。     

对称指数分布的参数估计及其优良性

研究了双参数对称指数分布的参数估计问题,给出了2个参数的极大似然估计.在样本容量为奇数的情形,证明了样本中位数作为双参数对称指数分布位置参数的极大似然估计,具有无偏性与强相合性;尺度参数的极大似然估计具有强相合性.在样本容量为偶数的情形,证明了2个参数的任一极大似然估计均具有强相合性.     

极值分布的极大似然估计及计算机实现

极值分布在计量经济学、金融工程、计算生物学、工程测量中都有用途,一般常用最小二乘法估计其参数,但最小二乘法的误差较高.极大似然估计具有比最小二乘法更好的性质,但由于它的计算往往比较麻烦.通过极大似然法估计了极值分布的参数,同时给出了求参数的数值解的算法,并通过Matlab程序实现了这一算法.     

LexiT序方法的推广

在最大运算量为2n的LexiT序和LexiS序的基础上,提出了新的LexiTN序和LexiSN序,这两种序保持了LexiT序和LexiS序的所有性质,且它们的最大运算量为2n-1.另外,基于广义平均算子与有序加权平均算子,提出了最大运算量为n的LexiH序与LexiF序,研究了其性质.将[0,1][n]上的LexiR序推广到[0,1]n上,讨论了其性质.     

双幂变换下参数极大似然估计的精确分布研究

在双幂变换下,使用极大似然估计方法估计正态线性回归模型中的变换参数,并研究其精确分布.给出了极大似然估计的精确分布函数,并通过模拟研究表明了,其分布不仅依赖于变换参数取值,还与方差和回归系数的取值密切相关;得到极大似然估计是一奇异随机变量,不具有密度函数的结论.为双幂变换的应用提供了很重要的理论依据.     

四单元混联系统屏蔽数据的统计分析

推导了四单元混联系统屏蔽数据场合下的似然函数,并且给出了常数失效率单元和线性失效率单元所组成的四单元混联系统屏蔽数据的参数的极大似然估计,以及采用似然比构造区间估计的方法得到参数的近似区间估计.     

项目反应理论与认知诊断模型的参数估计:模型整合视角

将极大似然期望最大化(maximum likelihood estimation via the expectation maximization,MLE-EM)算法拓展到了广义诊断模型估计中,并详细描述了如何使用期望最大化算法计算模型参数的极大似然估计值.从理论上明确指出,在认知诊断模型中存在的2类参数,即项目参数和结构参数,都是从观察数据中自由估计获得的.据此对项目反应理论和认知诊断模型中所用的边际极大似然估计期望最大化(marginal maximum likelihood estimation via the expectation maximization,MMLE-EM)算法理论进行了澄清,指出以往一些研究出现错误结论的原因.最后从模型整合的视角上为后续的研究提出了4条建议.     

矩阵的B-H序和*序

讨论矩阵的B-H序、 *序和左(右)*序之间的关系. 对于部分等距矩阵, 证明了它们之间是一致的.     

鞅在分层比例风险模型中的应用

用极大似然估计的方法确定带有右删失数据的具有Cox强度的时间相依协变量分层比例风险模型的参数估计形式,并采用鞅方法得出该模型的参数估计是相合的且是渐近正态的.由此得出,在临床试验中该模型的参数采用极大似然法来估计是可行的.     

原始疲劳质量模型描述方法改进

提出了用神经网络插值代替拉氏插值计算裂纹形成时间(TTCI)值,用极大似然估计代替均秩估计法估计分布参数的方法. 考虑到仅对一组TTCI值进行参数估计具有较大的随机性,文中对每种参考裂纹尺寸对应的TTCI值均进行极大似然估计,得出多组TTCI分布参数;然后利用不同参考裂纹尺寸对应的TTCI分布参数之间的关系确定结构细节的当量初始缺陷尺寸分布参数. 对某零件的疲劳实验及其原始疲劳质量分析证明了该方法的可行性和合理性.