满足Ore型条件图的最小边数（英文）

在给定参数下确定极值图,是极值图论中的经典研究思想.讨论了基于Ore-条件下的极值图,并对一般的Ore-型条件下图的最少边数给出了部分结论.     

ζ图族伴随多项式最小根的刻画

寻找图的伴随多项式最小根的序有助于图的色唯一与色等价划分的研究.刻画了特征标为-3、基圈数为3的连通图族伴随多项式的最小根，给出了其对应的根极值图．并通过比较这些极值图的最小根得到此类连通图族伴随多项式最小根的序。     

关于“给定控制数的二部图的最大边数”的一点注记

给出了给定控制数的二部图的最大边数，并给出了一类极值图。     

关于判定超欧拉图的收缩法

P.A.Catlin提出一个问题：设H是图G的一个连通子图，如果G关于H的收缩图G/H有一个欧拉生成子图，那么在什么条件下G也有一个欧拉生成子图？研究了这一问题，讨论了Catlin提出的用收缩法判定超欧拉图的两个定理，给出了一些实用的超欧拉图的判别方法。     

分数（k,n＇,m）-临界消去图的领域并条件

设G是一个图,若去掉G中的任意n＇个顶点的剩余子图仍是分数（k,m）-消去图,则称G是一个分数（k,n＇,m）-临界消去图.给出了图G是分数（k,n＇,m）-临界消去图的领域并条件,并说明此条件在一定意义下是最好的.     

基于拉普拉斯度的k-均匀超图的图熵极值

基于一般图中图熵的定义,定义了超图基于拉普拉斯度的图熵.将简单图的图熵的一些结论推广到k-均匀超图.利用一种移边操作,分别确定了在k-均匀超树、单圈k-均匀超图、双圈k-均匀超图和k-均匀化学超树中基于拉普拉斯度的图熵最大值和最小值,并确定了相应的极值图.     

具有特定分解集的图的Turán数

主要研究了具有特定分解集的图的Turán 数,通过确定图F 的极值图,从而确定ex (n,F) 的精确值.具体来说,确定了通过将P₂∪P₃ 的每条边都用一个3团代替(其中每个团的新顶点都是不同的)而得到的图F₁ 的极值图,证明ex (n,F₁) ;确定了通过将完全二部图K_2,3 中的每条边都用一个5 长圈代替(其中每个圈的新顶点都是不同的)而得到的图F₂的极值图,证明ex (n,F₂)     

开环系统极坐标图渐近线与极值点的研判

文章对绘制开环系统极坐标图进行了深入研究 ,给出了极坐标图起始渐近线的判据 ,指出开环系统只有 1型系统才有起始渐近线。另外 ,还给出了极坐标图极值点判据和它的计算方法 ,这是由于极值点对于确定曲线形状很重要 ,而原有的绘制极坐标图的方法中缺少求算极值点这一环节     

图和补图的无号拉普拉斯谱半径之和的 2个新上界

图G=(V,E)为n阶有限图,A和D分别表示图G的邻接矩阵及度矩阵。R=D+A称为图G的无号拉普拉斯矩阵。利用代数方法和微积分中函数极值条件,对图和补图的无号拉普拉斯谱半径之和的上界进行了估计,得出了2个新的上界。     

圈不交的双圈图的距离谱半径(英文)

图G的距离谱半径ρ(G)是图G的距离矩阵的最大特征值.本文利用线性代数和图论的方法,先给出了一些使距离谱半径递减的图变换,然后利用这些变换确定了圈不交的双圈图中距离谱半径最小的极值双圈图,同时,给出了对应距离谱半径满足的三次方程.     

一类连通图族伴随多项式的最小根

伴随多项式是色多项式的一种代数变形，它的引入主要是为了便于从补图的角度研究图的色惟一与色等价划分，其中寻找图的伴随多项式的最小根的序是主要方法之一．本文主要刻画了特征标为-2、基圈数为2的连通图族伴随多项式的最小根，给出了其对应的根极值图，并通过比较这些极图的最小根给出了此类连通图族伴瞎多项式最小根的序．     

具有最小Wiener指数的双圈图

一个图G的Wiener指数W(G)定义为G中所有点对的距离和,双圈图是一个具有n个点和n+1条边的连通图,我们根据两个圈的相对位置关系把双圈图分成三类,分别在这三类中给出了最小的Wiener指数,然后通过比较三类极值的大小得到了双圈图中具有最小Wiener指数的图。     

具有较小Hyper-Wiener指数的仙人掌图

利用图变换的方法讨论仙人掌图的Hyper Wiener指数.通过比较给出仙人掌图的第二小、 第三小Hyper Wiener指数, 并刻画达到第二小、 第三小Hyper Wiener指数的极图.     

2类图的零度的极图的刻画

应用图谱理论的基本方法对两类图的零度的极图进行了研究,刻画了达到上界的极图,推广了前人的有关结论.     

给定控制数为2的图的谱半径的下界

一个图G(V,E)的控制数γ(G)是V的这样一个子集S的最小基数,使得G中每一个顶点或者在S中或者和S中的一些顶点邻接。本文讨论了控制数为2的n阶简单连通图的邻接谱半径下界,给出了谱半径达到最小时的极图。     

具有给定稳定数和连通性的极值图(Ⅱ)

讨论了一些相关问题：（1）已知连通度特征化极（非哈密尔顿）图；（2）特征化已知独立数极（非哈密尔顿）图；（3）特征化极（非哈密尔顿）图；（4）特征化极BC－闭图。     

双圈图的Laplacian谱展

设G是一个简单连通图,矩阵L(G)=D(G)-A(G)称为图的Laplacian矩阵,其中D(G)是图的度对角线矩阵,A(G)是G的邻接矩阵.连通图G的Laplacian谱展是图的最大特征值与次小特征值之差.边数等于顶点数加1的连通图叫做双圈图.研究了双圈图的Laplacian谱展,并确定了具有最大Laplacian谱展的双圈图.     

关于（k—1）容错直径或k直径的最大图

本文确定了阶为ｎ，（ｋ－１）容错直径为ｄ或ｋ直径为ｄ的ｋ连通图Ｇ的边数的最大值，并给出了相应的最大图．     

固定悬挂点的双圈图的无号拉普拉斯谱半径

1986年,R. A. Brualdi 和 E. S. Solheid 提出关于给定某类图中谱半径最大的图的问题.近几十年,这个问题吸引了众多图论工作者的兴趣。这篇论文研究了具有 个顶点和 个悬挂点的双圈图中无号拉普拉斯谱半径,同时给出了这类图中无号拉普拉斯谱半径最大的图。