由一类图的着色导出的素数子集的分类

设P表示全体素数的集合,D(?)P。令G(Z,D)表示这样一个图:它的顶点集是全体整数的集合,两个顶点x和y之间有边连结当且仅当|x—y}∈D。Eggleton,Erds和Skilton等在文献中证明了:不论对任何素数子集D(?)P,图G(Z,D)的色数至     

两类2连通(n,n+4)图的色唯一性

2连通的(n,n 4)图是有n个顶点n 4条边的连通图,利用图的色多项式理论研究了两类2连通的(n,n 4)图的色性,由此部分或完全解决了图G5和图G12的色唯一性问题.     

两类新的色唯一图簇

讨论了形如（Ｄｍｌ∪…∪Ｄｍｋ）∪（Ｐｎｌ∪…∪Ｐｎｌ）以及（Ｄｍｌ∪…∪Ｄｍｋ）∪（Ｃｎｌ∪…∪Ｃｎｔ）的两类图的补图的色性，并证明了，在一定的限制条件下，它们是色唯一图．     

Macdonald定理的一个证明

设 g 是秩为 l 的复单 Lie 代数,π是它的一个基础根系:Wg 为其 Weyl 群.域 GF(q)上的 g 型 Chevalley 群 g(q)的阶的公式是:(?)g(q)(?)=(1/d)q~N(q-1)~1 sum from w∈W_g g~(l(w)),这里N 是 g 的正根个数,l(w)表示 w 的长度,式中所含的表达式 sum from w∈W_g q~(l(w))的计算是很不方便的,通过对多项式(?)的分解可以简化这个表达式,Solomon 证明了,对每一个 Wg 存在唯一确定的一组正整数 d_1,d_2,…,d_l,也就是 Wg 的基本多项式不变量的     

一类θ图补图的色等价类

一个θ图是带有一条弦的圈,利用图的伴随多项式讨论了一类θ图的伴随等价性,由此得到了其补图的全部色等价类.最后证明θn(2,1,n-2)的补图是色惟一的,当且仅当n≠5,n≠9.     

几类图的色多项式

本文给出了几类图的色多项式的计算公式。     

Bn色唯一的充要条件

设n≥6，Bn表示Pn-4的两个1度点分别粘接K3的一个顶点和K1，2的中心所得的图。本文服：Bn^-色唯一的充要条件是n≠6，7，10。     

非色唯一的连通顶点可迁图的广泛存在性

本文中,我们构造性地证明了:对应于每一个给定的色唯一的连通顶点可迁图,均存在着无穷多个与之对应的非色唯一的连通顶点可迁图.据此,我们部分地回答了G.L.Chia在[4]中提出的第二个问题.     

一类图的色唯一性

设Ｐ＿ｍ表示有ｍ个顶点的路。把Ｋ＿３的一个顶点与Ｐ＿（ｎ－２）的一个一度顶点重迭后所得到的图记为Ｄ＿ｎ。本文引入了不可约图的概念，并证明了：如果对任意的ｉ∈｛１，２，…ｒ｝，都有ｎ＿ｉ≥５，并且Ｄ＿ｎ＿ｉ是不可约图，则Ｄ＿ｎ＿１∪Ｄ＿ｎ＿２∪…∪Ｄ＿ｎ＿ｒ的补图是色唯一图。     

关于不可约的图

图的色唯一性与补图的各分支的不可约性密切相关。用P_n表示n阶路,把K_3的一个项点与P_n-2的一个一度点重迭后得到的图记为D_n。本文分别得到了D_n和P_n是不可约图的一千充分条件,并且给出了一批不可约的D_n和P_n。