基于CUDA架构并行算法的带地形AMT二维反演实现与应用

并行计算是提高音频大地电磁（audio-frequency magnetotelluric method,AMT）数据反演效率的有效途径。本文在统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA) 下开展带地形的AMT数据二维反演并行算法研究,旨在利用GPU强大的计算能力及并行计算技术实现高精度、快速度的AMT数据二维反演。首先利用有限元和自适应正则化反演算法实现AMT数据二维反演的串行化计算;然后在PGI Visual Fortran+ CUDA5.5环境下编写基于CPU+GPU的CUDA并行代码,将正演中的频率循环、反演中的模型灵敏度矩阵计算和反演方程正则化求解部分进行并行化处理;通过不同复杂程度的理论模型正反演模拟验证了该并行算法的有效性和准确性。不同模型和不同模式下的数值模拟结果对比表明,基于CPU+GPU的CUDA并行算法相较于传统的CPU串行算法,在灵敏度矩阵计算和反演方程正则化方面耗时更少,加速比最高可达10倍以上。最后将该并行算法应用于某矿区实测AMT数据的二维反演中,取得了较好的应用效果。     

电法测井的快速整体反演及其应用

为了提高电法测井反演的速度,提出了一种快速计算雅可比矩阵的方法,即只考虑每个待反演参数的微小改变对其所在层及其邻层视电阻率有影响,而对其他层的视电阻率没有影响,从而节约了大量计算雅可比矩阵的时间,其反演的时间与待反演的参数个数基本上呈线性关系.在计算精度基本不受影响的情况下,使得应用阻尼最小二乘方法反演侵入半径和原状地层真电阻率的速度提高了至少一个数量级.人工模型和实际资料的处理结果表明,该方法能有效地消除环境因素的影响,恢复地层的实际电阻率.同时也证实了阵列感应测井数据具有探测深度大、分辨率高的特点,在层不太薄(层厚超过1 m)、侵入不太深(侵入半径不超过0.25 m)时,深探测数据能较准确地反映地层真电阻率.     

电法测井的快速整体反演及其应用

为了提高电法测井反演的速度，提出了一种快速计算雅可比矩阵的方法，即只考虑每个待反演参数的微小改变对其所在层及其邻层视电阻率有影响，而对其他层的视电阻率没有影响，从而节约了大量计算雅可比矩阵的时间，其反演的时间与待反演的参数个数基本上呈线性关系。在计算精度基本不受影响的情况下，使得应用阻尼最小二乘方法反演侵入半径和原状地层真电阻率的速度提高了至少一个数量级。人工模型和实际资料的处理结果表明，该方法能有效地消除环境因素的影响，恢复地层的实际电阻率。同时也证实了阵列感应测井数据具有探测深度大、分辨率高的特点，在层不太薄（层厚超过1m）、侵入不太深（侵入半径不超过0．25m）时，深探测数据能较准确地反映地层真电阻率。     

稀疏反褶积方法及其应用

给出了盲反褶积方法的具体实现,并运用Cauchy准则对反演进行了约束(稀疏反演);同时引入了Krylov子空间上优化的预条件共轭梯度法,简化了反射系数反演的计算量,并且在反演过程中对过渡矩阵不需要对称正定的限制,提高了计算速度。将此稀疏反褶积方法运用到地面地震数据的高频恢复中,取得了较好的效果。     

基于重力异常迭代延拓的南海海底地形反演

通过迭代延拓法对重力异常进行向下延拓,并对导纳法反演的中国南海海底地形进行精度评估。首先,利用HY-2A高度计数据通过最小二乘配置法计算得到重力异常,使用迭代延拓法将重力异常延伸至延拓面;然后,利用重力异常与海底地形的相干性,确定海深反演波段为20～115 km。基于CRUST 1.0全球地壳模型,得到均衡补偿模型参数,海深反演结果表明,均衡补偿导纳海深模型比未补偿导纳海深模型的精度提高约9 m,并且两个反演水深模型略优于ETOPO1水深模型和DTU10水深模型,利用迭代延拓法提升重力异常计算海底地形的精度;最后,给出影响海底地形反演精度的主要因素。     

井间电磁场的一维反演

开发了一种快速高效的井间电磁场一维反演方法 .通过矩阵求逆计算纵向成层地层中的Green函数并同时得到雅可比矩阵的元素 ,加快了计算速度 .反演时采用正则化最小二乘法求解超定方程 ,由于发射 -接收的组合数目大大超过待反演的地层参数的数目 ,因而反演结果精度高 .数值计算举例表明 ,无论是低电导率对比地层还是高电导率对比地层 ,反演结果均与模型完全吻合 .井间电磁场一维反演可以对实测数据进行预处理 ,为高维成像奠定基础     

一种改进的二维MT预条件非线性共轭梯度反演方法

在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建性状更接近高斯牛顿Hessian矩阵的预条件算子提高反演精度和计算速度。同时采用正则化参数的自适应更新算法保证反演稳定性和反演精度的平衡。模型实验验证了该方法的正确性。与其他方法的对比结果表明,该方法在保证反演精度的同时,提高了计算效率。对中国西部某地的实测MT数据进行处理解释的结果表明,该方法在解决复杂构造问题方面具有较高的实用价值。     

稀疏反褶积方法及其应用

给出了盲反褶积方法的具体实现，并运用Cauchy准则对反演进行了约束（稀疏反演）；同时引入了Krylov子空间上优化的预条件共轭梯度法，简化了反射系数反演的计算量，并且在反演过程中对过渡矩阵不需要对称正定的限制，提高了计算速度。将此稀疏反褶积方法运用到地面地震数据的高频恢复中，取得了较好的效果。     

波动方程反演中边界条件下延拓的稳定性

通过建立弹性波动方程反演中边界条件下延拓的过渡矩阵, 得到了边界条件下延拓的求解方法及稳定性条件, 解决了弹性波动方程参数反演时延拓深度点上边界条件无法测定的问题, 从而提高了反演速度和精度.     

井间电磁场的一维反演

开发了一种快速高效的井间电磁场一维反演方法。通过矩阵求逆计算纵向成层地层中的Green函数并同时得到雅可比矩阵的元素，加快了计算速度。反演时采用正则化最小二乘法求解超定方程，由于发射－接收的组合数目大大超过待反演的地层参数的数目，因而反演结果精度高。数值计算举例表明，无论是低电导率对比地层还是高电导率对比地层，反演结果均与模型完全吻合。井间电磁场一维反演可以对实测数据进行处理，为高维成像奠定基础。     

改进卡尔曼滤波的IRFPA非均匀性校正算法

提出一种改进的卡尔曼滤波的IRFPA非均匀性校正算法,该算法使用求逆引理对传统迭代公式进行求逆变换,使用误差协方差逆阵形式实现迭代过程,使算法计算复杂度由nk×nk阶矩阵求逆降低至nk维对角矩阵求逆,简化了传统卡尔曼滤波算法的递推过程,提高了实时性能．通过对实际采集的红外图像序列进行仿真实验,结果表明：该算法在继承传统校正算法校正精度的同时,兼顾提高了算法校正速度,运行效率可以提高至2倍．     

基于贝叶斯理论的振幅随偏移距变化三参数同步反演

受多种因素的影响，常规叠后地震道波阻抗反演不能得到可靠的波阻抗及其他岩性信息，而叠前波阻抗反演却可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富、更有效的岩性信息。为此建立了振幅随偏移距变化（AVO）波阻抗反演公式的一阶差分模型及褶积模型，推导了基于贝叶斯理论的AVO波阻抗反演公式，给出了采用Huber分布作为模型参数的先验分布及测井数据的参数协方差矩阵作为约束条件的实现方法，并利用共轭梯度法计算了纵、横波阻抗及密度。结果表明，利用该方法可提高叠前反演问题的稳定性和反演结果的可靠性，反演得到的纵、横波阻抗及密度可用来进一步计算流体及孔隙度等信息，为岩性及含油气性解释提供可靠依据。     

动态信道下解相关和MMSE多用户检测算法

对用户归一化的互相关矩阵进行求逆运算是解相关算法和最小均方误差算法的基础。针对实际信道的动态性，即用户的随机接入或离开信道，研究矩阵求逆的更新算法以避免对相关矩阵的实时求逆运算。对更新算法的复杂度进行分析，结果表明，在动态信道中，更新算法可以有效地降低多用户检测算法的复杂度。     

基于精细积分思想的反演简单迭代算法

为了提高走时层析成像中反演算法的性能,采用一种基于精细积分的简单迭代算法。反演计算归结为一个简单的迭代求解过程,对过程中出现的逆矩阵求解利用精细积分思想,确保迭代收敛且能收敛到方程的真解,同时具备较高的迭代速度。检测板模型恢复测试以及实际资料反演结果表明:该方法计算过程简单,在迭代次数较少时即能得到分辨率较高的波速剖面图;与目前常用的一些方法相比,本文方法在反演图像分辨率和迭代效率上都具有一定的优势。     

广义逆矩阵中三个问题的研究

研究广义逆矩阵中的三个问题 :( 1 )广义逆矩阵与逆矩阵之间的关系 ;( 2 )给出广义逆矩阵A 惟一性的简明证法及计算公式 ;( 3)给出广义逆矩阵集合A{1 }中的任意元素的简便计算表达式     

融合矩阵分解和XGBoost的个性化推荐算法

针对传统的协同过滤推荐算法中评分矩阵过于稀疏和算法准确度不高的问题,提出一种融合矩阵分解和XGBoost算法的推荐算法(MFXGB,Matrix Factorization XGBoost),其特点是利用SVD++算法(SVD,Singular Value Decomposition)对用户项目评分矩阵进行填充,避免过多的缺失值对算法精确度的影响,再利用XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)算法训练有监督的模型用于预测用户评分.为了克服计算成本过高的困难,提出利用K-均值聚类方法进行特征提取用于训练XGBoost模型.将MFXGB算法应用于MovieLens数据集进行实验分析,结果显示,MFXGB算法的推荐精确度比传统的3种方法分别提高了8.91％、10.18％和11.79％,效果明显优于传统的推荐算法.     

改进的G矩阵模型法在全极化综合孔径辐射计中的应用

反演成像是综合孔径微波辐射计的一项关键内容,但反演过程是欠定的,不能提供一个确定解. 针对综合孔径辐射计中常用反演算法: G 矩阵模型法存在较大反演误差的问题,提出了一种改进的 G 矩阵模型法应用于FPIR系统中. 仿真结果表明,与传统的 G 矩阵模型法相比,改进的 G 矩阵模型法能有效地降低FPIR系统图像反演误差,以获取高精确度的观测场景的亮温分布满足FPIR系统探测海面风场、土壤湿度等应用需求.      

基于MPI并行及非结构化网格的2.5维CSAMT正演研究

可控源音频大地电磁CSAMT观测数据受发射源的影响,长期以来该方法仅远区信号较弱的数据能被利用,造成近区及过渡区信号较强的资料严重浪费。为避免数据浪费,在Windows平台使用Fortran语言和MPICH2工具,开发了考虑源的CSAMT2.5D正演程序,同时采用了MPI并行技术加速计算。由于实际地下介质边界复杂,程序不同于前人矩形网格,直接采用非结构化三角网格能快速适应复杂边界。通过与一维CSAMT程序对比,验证了2.5D程序的正确性;并通过复杂模型试算,表明考虑源的2.5DCSAMT实用性,为下一步反演工作奠定了理论基础。