非零井源距VSP多分量地震资料逆时偏移

上行波叠前深度偏移是提高非零井源距VSP地震资料成像精度的主要途径之一。从二维各向同性介质中的弹性波动方程出发,在交错网格空间中推导了弹性波场逆时延拓的高精度有限差分算子,给出了弹性波场逆时延拓的最佳匹配层吸收边界条件,从时间一致性准则出发,通过求解程函方程获取VSP地震资料逆时偏移的成像条件,在此基础上实现了非零井源距VSP多分量地震资料联合逆时深度偏移。理论模型与实际资料均得到了高质量的成像结果。     

基于波动方程的Ansys模型黏弹性边界条件研究

 研究了应用Ansys 有限元软件进行地震波场数值模拟的边界条件问题,提出一种基于波动方程的Ansys 模型黏弹性边界条件构建方法。由波动方程推导并建立了黏弹性边界条件的理论基础,在Ansys 模型中选用带阻尼的Combin14 单元作为加载有限元,采用APDL 代码成功地将黏弹性边界条件施加于Ansys 模型中。对模型进行实例计算,在模型边界设置虚拟检波器,加载Ricker 子波震源,提取计算后的波场快照和时间记录进行对比,结果显示,所施加的黏弹性边界条件可以很好地吸收边界反射波,表明了该方法所构建的Ansys 模型黏弹性边界条件的有效性。     

位场向下延拓的正则化-迭代法

向下延拓是位场数据处理与解释的基本方法,但其不稳定性限制了其在实际资料中的应用。本文首先对四种形式的向下延拓正则化方法进行系统研究,选出稳定性最强的正则化方法与迭代法相结合,由此实现了基于正则化迭代法的稳定向下延拓计算。同时,不同向下延拓方法的滤波特性对比分析结果表明正则化迭代法在稳定性和计算精度方面具有明显的优势。模型试验和实际航磁料处理结果均证实了正则化迭代法具有更强的计算稳定性和计算精度,同时还具有保幅能力强和受迭代次数影响较小的优点。     

波动方程保幅叠前深度偏移与AVO响应

从全声波方程出发,基于严格的解耦理论进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓的单程波动方程;按照叠前深度偏移方法中的波场双重向下延拓理论实现共炮域公式到CMP(共中心点)域公式的转换,推导出由双平方根方程定义的保幅单程波动方程,从而将振幅误差补偿作为偏移的一部分在偏移过程中实现,使得地震成像在给出正确位置的同时也给出真实振幅.在此基础上获得的CRP(共反射点)道集在保证真实振幅的前提下,有效解决了绕射波干涉、反射点弥散、与倾角有关的NMO等问题,使AVO响应更加清晰,提高了AVO资料的分析精度.     

联合测高重力异常与ETOPO5海深数据求解南海海深模型

利用卫星测高重力异常,基于非补偿板块模型,反演了南海海域海底地形.考虑向下延拓容易导致的高频分量剧烈震荡,引入统计学中的统计相关理论,采用线性回归模型,对得到的海深模型进行了新的计算,反演结果与LDEO船测深数据相比较,两者之差的RMS为253.3m,较ETOPO5海深模型精度和分辨率均有明显的提高.     

饱和地基三维非轴对称动力响应

通过Laplace变换，建立了各向同性弹性饱和土在圆柱坐标系下，基于Laplace变换域内的Biot非轴对称波动方程；利用方位角的Fourier变换和径向Hankel变换，将波动方程转入为一组二阶常微分方程组；求解波动方程后，得到有限层厚的饱和地基的位移和应力通解;进而结合饱和地基的边界条件和排水条件，求解了任意竖向力作用下，饱和半空间地基的动力响应问题。     

位场稳定向下延拓的波数域正则化-迭代法

向下延拓是位场数据处理与解释的基本方法;但其不稳定性限制了其在实际资料中的应用。首先对四种形式的向下延拓正则化方法进行系统研究,选出稳定性最强的正则化方法与迭代法相结合,由此实现了基于正则化迭代法的稳定向下延拓计算。同时,不同向下延拓方法的滤波特性对比分析结果表明正则化迭代法在计算稳定性和计算精度方面具有明显的优势。模型试验和实际航磁资料处理结果均证实了正则化迭代法具有较强的计算稳定性和计算精度;同时还具有保幅能力强和受迭代次数影响较小的优点。     

基于布谷鸟搜索算法的弹性力学边界条件识别

二维弹性力学Cauchy边界条件反问题的可进入测量部分边界上的全部面力和位移边界条件均已知,难进入测量部分边界上的所有边界条件需要求解。基于边界元方法,采用多项式函数近似未知的面力边界条件,将该反演问题转化为多项式系数识别问题。目标函数定义为已知边界上面力的计算值和给定值之间的最小二乘误差,利用布谷鸟算法最小化目标函数,实现对待求边界上面力边界条件的数值反演。未知位移由反演得到的面力结合其他已知边界条件代入正问题中求解得到。比较了未采用多项式和采用多项式近似的计算结果,并分别讨论了鸟巢数量、多项式阶数及测量误差对数值反演的影响。数值算例验证了布谷鸟算法联合多项式近似可准确有效地求解弹性力学Cauchy边界条件反问题。     

一类扩散方程初始值反演的FR方法

利用FR方法研究了一类扩散方程的初值反演问题,拓广了FR方法在方程系数反演问题的研究.FR方法是一种不受空间维数、边界条件限制的反演方法.推导了FR方法在初值反演中算法的基本公式,且给出了一维扩散方程初值反问题的数值算例.     

基桩的动态响应特性及弹性波传播的仿真

通过简化基桩为一维弹性杆件,并根据基桩埋置于地下后的受力情况,推导了应力波在桩身中传播的阻尼波动方程.根据该方程,分别给出了纯摩擦桩、端承桩、摩擦端承桩的振动初始条件和边界条件,导出了3类桩动态响应的数学模型,并对其动力特性进行了分析.最后,运用Matlab对桩身中弹性波的传播进行了模拟.     

三维位场正则化向下延拓成像技术

该文采用正则化方法通过频率域响应对位场进行向下延拓，运用牛顿切线法并引入多条件约束对正则化参数进行了合理的选取，消除了向下延拓所固有的不稳定性。在二维剖面和三维空间的延拓都取得了较为理想的效果。     

具强阻尼项波动方程的整体解的渐近性

在考虑强阻尼效应的情形下,研究了一类轴向载荷作用下的弹性波动方程的扰动问题的整体解的性态。以Sobolev空间的性质为工具,利用Gronwall不等式及数学归纳法,证明了该扰动问题在线性边界条件下弱解的存在唯一性。     

沙漠区地震资料近地表吸收补偿方法研究

西部沙漠区地震勘探中,松散的近地表沙层导致了地震波能量,特别是高频成份严重吸收衰减,对此缺少针对性地震处理技术。为了消除近地表对地震波传播的影响,探讨了一种利用黏弹性波动方程波场延拓进行吸收衰减补偿的技术。通过微测井测量数据确定适合于工区的近地表黏弹介质模型,利用初至约束层析反演建立近地表速度模型;并根据近地表速度与品质因子的关系转换为近地表品质因子模型。最后通过基于黏弹介质的波场延拓将地表接收到的地震波下延到高速层顶,从而达到恢复地震波高频信息及拓宽有效频带的目的;该技术在实际资料应用后能有效拓宽频带10 Hz以上,取得了明显的效果。     

矩形板中应力波主波和次波的传播与反射

弹性应力波的修正理论指出关于体积应变的波动方程与现有理论一致,但发展了一组关于体积应变和偏应变的弱耦合波动方程。针对矩形板受侧向集中载荷冲击下应力波的波动问题,建立了应力波传播的两组控制方程以及加载面和自由面的波动边界条件。采用有限差分方法求解波动方程,数值分析了应力波关于主波和次波的传播以及自由面上斜入射波的反射过程。偏应变在传播过程中分裂为两部分,一部分与体积应变共同传播组成主波,另一部分传播较慢形成次波。数值模拟结果显示与冲击载荷下纳钙玻璃板中应力波的传播图像是完全符合的。     

非线性边界条件下的线性波动方程的解

讨论一维线性波动方程和非线性边界条件的关系. 证明了一类一维线性波动方程在非线性边界条件下, 存在唯一的局部解. 同时也证明了由于边界条件的非线性, 初始值只要满足一定的条件, 即使很小, 对应的解也会在有限时间 内爆破. 在证明过程中, 同时给出了爆破时间的上界.     

一类超弹性杆波动方程行波解的研究

讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件.     

叠前弹性参数反演方法的关键技术

为实现对岩性和隐蔽油气藏的有效勘探,提出一种叠前弹性参数反演方法。该方法以Zoeppritz方程近似式为反演基础。通过比较不同介质条件下的Zoeppritz方程近似式的计算精度,确定适合的方程近似式。反演时,采用无拉伸动校正技术处理模拟的正演地震数据,使用射线追踪法抽取方程计算所需的角度道集。反演测试结果表明,相对于传统的叠后反演方法,该方法可以反演各种弹性参数,且反演结果的横向连续性强,可用于储层预测。     

Chebyshev谱元法求解含吸收边界的二维均匀稳定流场的声传播

从群速度的角度推导了包含均匀稳定来流的二维波动方程的1阶吸收边界条件,基于Che-byshev谱元法提出了二维均匀稳定来流波动方程的求解方法.在空间上采用谱元方法,在时间上采用隐式Newmark积分法,从而获得了波动方程的离散形式.经具体算例验证表明:与1阶Clay-ton-Engquist-Majda吸收边界条件相比,所推导的吸收边界条件能更有效地削弱边界上的数值反射,避免解的失真,求解方法在空间上具有谱精度,在时间上达到了2阶精度.     

一类特殊边条件下斯图膜-刘维尔方程的格林函数及其振荡性

斯图膜—刘维尔方程在常规边界条件下的格林函数已有人研究过,但对左端有界而右端弹性支承这样一类特殊的边界条件下斯图膜—刘维尔方程的格林函数尚无具体结果,特别是这个函数的振荡性在研究膜的振动的定性性质时将要用到,为此导出了在左端有界而右端弹性支承的边界条件下斯图膜—刘维尔方程的格林函数,证明了这个函数的振荡性质。     

广义非线性耗散超弹性杆波动方程的精确解

对一类非线性弹性杆波动方程进行了扩展,得到广义非线性耗散超弹性杆波动方程;利用广义扩展的F-展开法,对解的形式以及约束条件进行了改进,求出了广义非线性耗散超弹性杆波动方程的类型丰富的精确解,包含周期解、尖波解、三角函数解、复数函数解等.