高师物理专业力学课程改革--普通物理力学和理论力学打通教学的实践与思考

本文讨论了高师物理专业力学课程实施教学改革,打通普通物理力学和理论力学教学的必要性和可行性,介绍了我们实施改革教学的实践和思考。     

一类非线性斯图谟—刘维尔问题正解的存在性

本文讨论了非线性斯图谟-刘维尔方程[p(x)u'(x)]'+f[u(x)]=0在两端固定边条件下的边值问题,当p(x)是区间[0,1]上的分段线性函数时,其正解存在。     

非均匀圆环形薄膜的离散模型轴对称振动的定性性质

本文研究非均匀圆环形薄膜的微振动,由二阶中心差分格式导出了内外边界均任意支承的圆环形薄膜轴对称振动的差分离散模型,说明了该模型属于雅可比正系统,进而引出了该系统的振动定性性质。     

包含定理与矩阵特征对的计算

本文以正交化理论和按矩阵基向量展开为依托，从包含定理出发给出了计算矩阵实特征对的一种算法——正交迭代包含法。     

参数p(x)为分段线性函数时斯图谟刘维尔问题的格林函数及其定性性质

研究了当参数p(x)是区间[0,1]上的分段线性函数时,非线性斯图谟刘维尔方程边值问题的格林函数及其性质,并证明了相应边值问题解的积分公式.     

梁的正系统的补充定义及其格林函数振荡性的证明

本文对文［１］给出的正的欧拉—贝努利系统的定义作了补充，证明了补充定义的正系统的格林函数的振荡性。     

关于主平面方位角的一个更有效的公式

本文给出了平面应力状态下主平面方位角的一个更为有效的公式.     

静定、超静定梁的柔度系数和格林函数

本文导出了左端固支右端自由、滑支、铰支、固支以及左端铰支右端铰支、滑支这六种梁的柔度系数和相应的格林函数,验证了二者之间的极限关系。     

构造纵向功能梯度梁的单模态逆问题

文献报道了采用半逆解法研究非匀质材料纵向功能梯度梁的单模态逆问题,具体讨论了当梁的横截面积为定值而材料线密度或抗弯刚度为已知多项式时,如何求解梁的多项式型抗弯刚度系数或材料线密度的条件和方法,及所得轴向抗弯刚度系数的正值性。这些研究成果获得了学界的高度重视,但也存在某些不足。本文就此研究成果做一回顾,指出存在的问题,展望今后的研究方向。