二维S型剖面设计第II类初值问题的解析解

第II类初值问题的共同特点是第三井段井斜角作为未知数包含在三角函数中，而另一个未知数关于方程是线性的。使用平方和方法可以将角度未知数先行消去。得到包含其他未知数的至多二次的代数方程。所得到的解析解公式具有非常简单的形式，对于钻井软件开发具有重要的指导意义。     

二维S型剖面设计第I类初值问题的解析解

二维S型剖面设计第I类初值问题的基本方程组是一个未知数包含在在三角函数中的二元非线性方程组，利用正交矩阵的数学性质通过数学变换将谈方程组简化成两个未知数解耦的简单三角函数方程，进而得到方程组的解析解公式。     

求解一次不定方程的Petri网方法(Ⅰ)——一次不定方程网

本文提出一次不定方程的两种Petri网模型,称之为一次不定方程网。Ⅰ型一次不定方程网是一种环形网,网中孤的权由方程中未知数的系数确定。这种网有极好的结构性质和动态性质。当方程的常数项足够大,而且未知数的系数之间满足一定条件时,以方程的任一组非负整数解作为网初始标识的标识网的可达集就是方程的非负整数解集。换句话说,通过这个标识网的运行可以求出方程的全部非负整数解。Ⅱ型一次不定方程网是Ⅰ型网的一个修改,当未知数的系数之间满足一定条件时,它的可达集就是方程的解集,即通过它的运行可以从方程的一个特解求出方程的全部整数解。从而根据Petri网的状态方程可以得到一次不定方程的通解公式。     

用“设而不求”法解题

"设而不求"解题法,就是在解决数学问题时,先设定一些未知数,然后把它们当成已知数,根据题设本身各量间的制约关系,列出方程,求得未知数。但在有些数学问题中,设定一些未知数,不需要求出未知数,而根据题目本身的特点,将未知数消去或代换,使问题的解决变得简捷、明快,在这里不妨命曰"设而不求"法。     

关于序数方程进展的情况报告

什么是序数方程?在一些专著(见文[1]——[2]和论文(见文[4]——[13]中虽然都研究了序数方程,但却尚末给序数方程下个定义,这里我们先给出一个定义。定义1:一个方程中的常数皆为序数,且方程中的运算是序数运算,未知数X,     

浅谈辅助函数法在初等数学中的应用

在中等职业学校和中专数学教学中，解几何题常常需要添置辅助线，解方程有时需要用辅助未知数进行变量代换，本文利用辅助元素（辅助未知数、辅助变数、辅助角、辅助函数、辅助方程、辅助线等）作为桥梁的方法，通过典型的例题对“辅助函数法”做一简要介绍，在实际教学过程中教学生学习并掌握这种方法，对于学生基本技能的训练和解题技巧的形成起到帮助和指导作用。     

二维S型剖面设计的初值问题分类

二维S型剖面设计归结为求解一个二元方程组，由于设计参数有7个，其中只有2个设计参数可以做为未知数进行求解。本文建立了剖面设计的基本方程组，对于21种未知数的组合情况按照未知数出现在方程组中的位置的不同分成了四类初值问题。     

待定系数法在高等代数中的应用

待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法。其实质是方程思想,体现的是＂恒等变形＂和＂形变而值不变＂的解题功能。待定系数法是一种重要的数学方法,在高等代数的教学中要用好这种方法。     

直线和圆锥曲线相切的充要条件

在平面解析几何中,讨论直线与圆锥曲线的位置关系时,常借助于一元二次方程的根的判别式,即由直线方程和圆锥曲线方程,消去一个未知数后,得到一个一元二次方程。当这个一元二次方程的根的判别式△>0时,直线与圆锥曲线有两个公共点;当△=0时,直线与圆锥曲线仪有一个公共点,当△<0时,直线与圆锥曲线没有公共点。特别是当A=0时,就     

半线性热方程的一个反问题

讨论了无界区域上半线性热方程确定未知数偶（ｕ，ｐ）的反问题。设计了一种独特的迭代方法，给出了该问题整体解的存在惟一性和稳定性。     

弹性基础板的积分方程解法

本文提出了基础板的积分方程解法.该法首先将以挠度W和反力?相耦合的微分-积分方程化成一个求W的积分方程和一个求?的微分式子,然后采用基于虚功原理的差分离散格式,建立了支配方程.文中给出了算例,并将计算结果与现有成果作了对比.对比结果表明,本文方法具有方程简单、未知数少、精度高等优点,可作为基础板分析的又一方法.     

多拱梁位移法

多拱梁法是把拱坝离散为一系列水平向的拱和竖直向的梁。一般是用分载法求解,即以拱或梁分担的荷载为未知数,以节点处的位移相等为条件。建立方程求解。本文放弃分载的概念。以节点(拱梁交点)位移为未知数,以节点平衡为条件,建立方程求解。该法概念清楚、算法有规律,很适于计算机自动计算。本文推导了拱单元、梁单元、基础单元的单元刚度矩阵。推导了各种荷载的等效节点力。最后提供了一个计算实例,以资与多拱梁分载法比较     

矩形域内裂纹对SH波散射问题的边界元分析

运用边界元方法研究矩形域各向同性弹性体含裂纹对ＳＨ波散射问题，利用分离变量求出方程在矩形域的特征值，在正交基上将Ｄｉｒａｃ函数分解，并和基本函数作比较，得出格林函数的显式．导出以裂纹张开位移为未知数的积分方程，计算出散射位移．算例结果表明，利用边界元法解答有限域的散射问题具有良好的精度且计算速度快．     

运用方程思想巧解折纸计算问题

方程思想就是通过巧设未知数,寻找等量关系,构建方程求解有关问题的一种思想方法.运用方程思想不仅能解生产生活中的实际问题,也能巧解与几何图形有关的计算问题.现撷选两例折纸问     

边界元法分析具有加强筋的弹性平面问题

把具有加强筋的弹性平面问题转化为含有初应力的平面弹性问题，使原 来不均匀的弹性平面问题转化为可以用线性边界元直接求解的弹性平面问 题。本方法不增加边界元方程的未知数，加强筋的影响只体现在矩阵Ｈ和Ｇ 中。算例表明本方法是有效的。     

中世纪阿拉伯国家代数学发展概论

一、绪论 1.代数学的历史回顾代数是数学科学最基本、最古老的分支之一.在它之前已有算术,算术是解决日常生活中的各种计算问题,这些计算就是数的加、减、乘、除四则运算.开始只有整数四则,后来逐渐发展为分数四则.代数与算术不同,二者的主要区别在于前者引入未知数,根据问题的条件列方程,然后解方程求出未知数的值.因此,长期以来代数被理解为关于方程的科学.     

填充层状电介质矩形波导中的电磁波

令向量位的方向垂直于介质分界面，由Maxwell方程可以得到Ey和Hy模的分量按本征函数系的展开式。为了得到本征函数的本征值，必须导出在Ey模和Hy模中的本值方程。在各层介质中kx有相同值，kz亦然，因此K^2=k^2x kx^2也具有相同的值kx可以直接由边界条件得到，而各层介质中的K必须通过边界条件与连续性条件求解。在由场分量的边界条件和连续性条件导出的线性方程组中将本征函数的系数视为未知数，令方程组具有不平凡解，得到ky的本征方程，利用ki^2=K^2 k^2yi(i=1,2,3)，再将此方程转换为本征方程。由本征函数的正交性还得到了本征函数的归一化系数。     

运动中的几何约束

通过几种典型约束运动问题的求解,提出了解决几何约束问题普适方法。即：首先对研究对象进行受力分析;其次找出与要解决问题相关联的未知数;再次列出与未知数个数相对应的方程;最后解方程得相关未知量。该方法特点是打破了抽象物体问题的复杂性、难解性,使相关问题具体化、简单化。     

解方程中的换元法

有些方程利用方程的基本性质或公式不易直接求出其解,但经过适当的换元--引入新的辅助未知数,却常常能化难为易,求出其解.本文对换元法进行一些探讨与小结.     

简易方程错例分析

正同学们在学习简易方程时,通常会出现以下错误。一、把算术解法当作方程解法【例1】明明有65颗棋子,红红有45颗棋子,要使两人的棋子一样多,应从明明那里拿出几颗给红红?【错解】设应从明明那里拿出颗棋子给红红。(65-45)220 210【错因分析】以上计算并无错误,但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数,但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为,暂时把未知条件当成已知条件,使未知条件与已知条件处于同等的地位,然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解