填充层状电介质矩形波导中的电磁波

令向量位的方向垂直于介质分界面，由Maxwell方程可以得到Ey和Hy模的分量按本征函数系的展开式。为了得到本征函数的本征值，必须导出在Ey模和Hy模中的本值方程。在各层介质中kx有相同值，kz亦然，因此K^2=k^2x kx^2也具有相同的值kx可以直接由边界条件得到，而各层介质中的K必须通过边界条件与连续性条件求解。在由场分量的边界条件和连续性条件导出的线性方程组中将本征函数的系数视为未知数，令方程组具有不平凡解，得到ky的本征方程，利用ki^2=K^2 k^2yi(i=1,2,3)，再将此方程转换为本征方程。由本征函数的正交性还得到了本征函数的归一化系数。     

正交展开法解阶跃边界的二维位场

应用交互正交展开的方法分析了具有阶跃边界的二维位场问题。给出解一个带电矩形导体和３个带电矩形导体外部场的矩阵方程组，并用ＦＯＲＴＲＡＮ７７程序设计语言编出计算程序，画出了一些例子的等位线和电位分布曲面图。