一类半线性抛物型方程解的blow—up

设Ω R”的有界区域,u(x,t)是问题:u_t-△u=f(u)在Ω×(0,T),β u/ v+u=g(u),β>0,在Ω×(0,T),u(x,0)=u_0(x)的古典解此地△是n维的Laplac, u/ v记为u在Ω的外法向,利用凸性方法证明了上述问题的解在有限时间内变无穷,其中f(u),g(u)和u_0(x)满足以下不等式集合的任一个: (d_1) u_0(x)≥0,f(u)≥0,g(u)≥0,u_0(x) 0,△u_0+f(u)>0,uf'(u)-(l-1)f(u)≥0,ug'(g)-(l-1)g(u)+(l-2)u≥0,l>2。 (d_2) u_0(x)≥0,f(u)≥0,g(u)≥0,△(u_0)+f(u_0)>0,f'(u)-αf(u)≥0,g'(u)-αg(u)+αu-1≥0,α≥0。 (d_3) u_0f(u_0)≥0,u_0(x) 0,uf'(u)-(2α+1)f(u)=0, 对于任意实数W,integral from n=0 to W[(z(g(z)+2α)-(2α+1)g(z)]dz≥0,α>0,∫Ω(integral from n=0 to u_0 1/β(g(z)-z)dz)dx-1/2∫Ω|▽u_0|~2dx>0。     

拟线性抛物型方程和方程组的blow-up

设Ω■R~n是有界区域,u是u_t=▽(k(u)▽u) f(u),在Ω×(0,T),k(u)(?)u/(?)v u=g(u),在(?)Ω×(0,T)上,u(x,0)=u_0(x)的古典解,此处▽n是维梯度算子,k(u)≥k_0>0,(?)u/(?)v表示u在(?)Ω的外法导数。利用凸性方法,证明了当函数f(),g(u),k(u)和u_0(x)满足以下条件:(d_1)u_0(x)>0,f(u)>0,g(u)>0;(d_2)k'(u_0)u_0~2xi k(u_0)u_(0xixi) f(u_0)>0,(?)k(u)/(?)v 1-g'(u)>0;(d_4)存在一个K,0相似文献   

一类双曲型方程的周期边界问题

本文讨论方程u_(tt)-a_0u_(xx)a_1(u_x)~2mu_(xx)-a_2u_(xxtt)=f(X,t,u_x,u_t,u_(xt))的周期边界问题弱解的存在唯一性。     

多连通区域上的格林函数与二阶椭圆型方程组的斜微商问题解的积分表示

§1 引言 在文[1]中,已将一定条件下的二阶一致椭圆型方程组(1.1) Φ_j(x,y,u_1,u_2,u_(1X),u_(1y),u_(2x),u_(2y),u_(1xx),u_(1xy),u_(1yy),u_(2xx),u_(2xy),u_(2yy))=0,j=1,2转化为形如下的二阶一致椭圆型复方程     

Some Properties of Generalized Solutions of a Nonlinear Diffusion Equation in Hydrology

§ 1 Introduction In this paper we consider Cauchy problem of the nonlinear partial differentialequation(1.1) u_t=(u(1-u)u_x/(1+u_x~2)_x Q_T=(-∞,∞)×(0,T)(1.2) u(x,0)=u_0(x) x∈(-∞,∞)where u_0(x) satisfies the hypotheses(1.3) u_0∈c′(R), 0≤u_0(x)≤1,-1≤u_0~′(x)≤1     

带一般边界和大初始扰动条件的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxtt的一般初边值问题,其边界满足u(0,t)=u_(t)→u_(t→∞),u_(t)-u_≤0;初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u_(0)=u0(0)且u_＜0＜u+.在流函数f满足f″(u) ＞0,f′(0)=f(0)=0以及初边值为大扰动的条件下,用L2-能量方法证明其解的整体存在性及渐近收敛于强稳定波和强稀疏波的叠加.     

一类Boursinesq方程柯西问题的整体解

§0 引言在研究非线波的传播时,常遇到形如 u_(tt)-u_(xx)-b(u~2)_(xx) u_(xxxx)=0之方程。这就是Boussinesq方程。它的孤立子解及其性质,是人们感兴趣的。这里把此种方程推广为一类更广泛的Boussinesq方程,并研究其柯西问题:u_(tt)-u_(xx)-f(u)_(xx) au_(xxxx)=0 (0.1) u|t=0 =u_0(x),u_(t=0)=u_1(x) (0.2) 本文使用数理方程中熟悉的能量积分法,解决(0.1)-(0.2)的整体解的存在性与唯一性,在讨论中,始终假定u(xt)及它的各阶导数当|x|→∞时趋于零。以下先     

二阶耦合拟线性抛物组边值问题的周期解

本文利用有限维正交投影方法证明了下述边值问题u_j1-a_j(u_j)_(xx)+σ_ju_j+f_j(t,x,u)=g_j(t,x),(t,X)∈G=(0,π)×(0,π),-α_(j1)u_(jx)+β_(j1)u_(j)|_(x=0)=0α_(j2)u_(jx)+β_(j2)u_(j)|_(x=π)=0 j=1,…,n在假设条件(4)-(6)成立时,于少有一周期解u_j∈W_1~(2,1)(G)。当a_j(u_j)=u_j时,文[7]讨论了此种情形,但是我们得到的结果u_j∈w_2~2(G)且u_(jx)∈W_1~(2,1)(G),比文[7]的结果强得多。     

锥上的逼近定理和不动点定理

X是Banach空间,KX是一个锥,intK≠φ;K_R={x∈K:0≤ⅡxⅡ相似文献   

关于几类丢番图方程

关于丢番图方程(1)x~4-Dy~2=1,(2)x~4-Dy~2=-1,(3)x~2-Dy~4=-1,(4)x~4-Dy~2=4,D>0且非平方数,文[1—5]的作者均有研究,本文用初等方法证明了 定理1 i)当u_0=4k 3时,或ii)当u_0=2~(2 1)(2l 1)时,方程(1)均无正整数解,其中ε=u_0 v_0D~(1/2)是Pell方程u~2-Dv~2=1的基本解,k≥0,l≥0。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上，分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响；提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略；指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

发动机转动惯量的实验测定

发动机转动惯量是发动机系统动态模型的一个重要参数,一般需要通过试验测取发动机转速衰减曲线,再由曲线拟合而得。在文中提出一种试验曲线的全程拟合法,比以往的标定转速点拟合法可以取得更高的精度。     

关于一维非自治时滞系统点态退化的例子

给出了一维非自治时滞系统点态退化的几个例子。     

辽阳职业技术学院高尔夫学院发展现状研究

采用问卷调查法、文献资料法、数理统计法对辽阳职业技术学院二级分院高尔夫学院成立三年来招生、专业设置、教师队伍与实习实训等现状进行深入调查与分析,结果表明:在招生方面,高尔夫学院目前还未能得到家长的充分认可,招生人数不多;专业设置单一,实践教学及社会服务能力薄弱;实习实训条件较好,但仍需进一步完善;教师队伍建设相对滞后.针对上述情况,给出促进高尔夫学院稳步发展的建议.     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

膨胀土路基沉降的可靠度分析

针对膨胀土路基沉降的不稳定性和随机性等特点，以膨胀土的膨胀率、线收缩系数、初始含水量、工后沉降期始末的孔隙比变化量和固结度变化量、工后沉降期末的含水量等为基本变量，提出了膨胀土路基沉降的可靠度分析方法和可靠度指标的迭代计算步骤，并就具体工程实例进行了膨胀土路基沉降可靠度计算．结果表明按强度和稳定性设计原则设计的路基的工后沉降超过容许沉降的失效概率较大。     

接受美学的期待之路——读者接受与文学的创新

文学发展的动力之一在于创新。在接受美学诞生之前,学者们往往从作家的角度讨论文学创新问题。本文用接受美学的理论探讨文学创新的问题。笔者将文学创新的标准与读者接受相结合,就创新的三个方式与期待视野的方法论进行了初步的探讨。最后得出的结论是:读者期待视野的提高是作家作品创新的主要依据,作家在文学创作中应该充分考虑读者的接受才能做到创新。     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。