一个修正的Hooke-Jeeves方法

本文考虑不用导数信息求解无约束优化问题的方法.对于求解无约束优化问题的带有离散步的标准Hooke-Jeeves方法,目标函数值有可能在其加速步中增大.本文修正了标准HJMDS的加速步,保证了目标函数值在修正的带离散步Hooke-Jeeves方法的加速步中不增.然后,采用修正的带离散步Hooke-Jeeves方法设计了一个新算法.数值试验结果表明,修正的带离散步Hooke-Jeeves方法与带离散步的标准Hooke-Jeeves方法相比,其函数值计算次数明显减少,因而本文给出的修正的带离散步Hooke-Jeeves方法比带离散步的标准Hooke-Jeeves方法更为有效.     

Hooke-Jeeves方法在简单约束优化中的推广

分别将无约束优化的线搜索和离散步Hooke-Jeeves算法推广到带广义界的简单约束优化,产生2个新算法,得到可行区间的计算公式．在适当条件下,证明线搜索的Hooke-Jeeves算法推广后仍具有全局收敛性,算法有效数值试验表明2个算法均是有效的．     

利用函数值信息的修正多步拟牛顿法

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用.一般的拟牛顿方法是在每一步的迭代中,利用上一步产生的梯度信息,建立一个拟牛顿方程,进而求得目标函数Hessian阵的近似.多步拟牛顿法则是利用前m(m≥0)步的梯度信息,通过插值多项式建立一个扩展的拟牛顿方程.这两种方法的共同缺点是没有利用已知的函数值信息.本文在标准多步拟牛顿法基础上,充分利用函数值信息,构造出一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程,该修正方程的多步拟牛顿法保持了较好的正定性和局部收敛性,且效率较高.数值实验也表明这个修正的算法在解决中,高维问题中比标准的多步拟牛顿方法有着更好的数值效果.     

求解一类非凸非光滑约束优化问题的邻近滤子束算法

针对一类特殊的非凸非光滑约束优化问题提出了邻近滤子束算法.该问题的目标函数为lower-c2而约束函数为凸的.具体地,首先对目标函数采用凸化技术得到修正的问题,接着利用改进函数将修正后的约束问题转变为无约束问题,设计邻近束算法来求解这个无约束问题并在邻近束算法中引入滤子策略来确定下降步.数值结果表明了该算法的有效性和可靠性.     

一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法

提出了一种求解无约束优化问题修正的共轭梯度算法,该算法具有函数值信息,而且对线搜索技术具有加速作用,另外该算法不仅具有充分下降性还在适当条件下具有全局收敛性。数值结果也表明该算法对测试问题是有效的。     

求解约束规划的一类带缓和因子的填充函数算法

本文考虑不等式约束优化问题(P),通过罚因子把其转化为等价的无约束优化问题(UP).然后给出了求解无约束化的一类带缓和因子的填充函数,分析这类填充函数理论性质,提出了相应的算法和数值验证例子,表明该方法是可行的.     

一类脉冲系统的参数最优化算法

本文构造改进的Hooke-Jeeves优化算法,再通过数值例子来说明改进后的Hooke-Jeeves优化算法具有更高效的收敛特性且能得到较为满意的全局最优解。     

求解常微分方程的加速Runge—Kutta方法研究

本文改进了加速三阶Runge—Kutta算法的系数求解方法，该方法尽可能地满足了误差方程。加速Runge—Kutta算法减小了计算误差，与同阶标准Runge—Kutta算法相比，每一时间步可以少计算一个函数值。数值实验表明，新格式可以有效地降低节约时间。     

基于TMDL方法和割线方程修正的三项共轭梯度法

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一个有效方法.由于共轭梯度法只利用一阶梯度信息而忽略了目标函数值信息,故为了充分利用目标函数值信息值和梯度信息,结合Saman和Zahra Khoshgam等人提出的割线条件,针对TMDL和TMDL+方法给出了基于修正割线方程改进具有充分下降性的共轭梯度法.证明了STMDL方法在Wolfe线搜索下对一致凸函数强收敛,STMDL+方法对一般函数是全局收敛的.数值结果表明STMDL+方法优于HZ+和DK+方法.     

基于退火加速的差分进化算法改进及应用

差分进化算法(DE)是一种简单有效的启发式全局搜索技术,为解决DE算法运行过程中存在的算法收敛早熟、收敛速度慢和求解精度不高等问题,提出了一种基于退火加速的差分进化算法.该方法在传统DE算法基础上,以退火概率来增强算法的局部开发能力,并利用Hooke-Jeeves算法加快收敛速度,在充分发挥Hooke-Jeeves算法局部探测能力的同时保持了DE算法的全局性能.仿真结果表明,该算法比基本DE算法收敛速度快、精度高,是一种有效的全局优化算法.