二元双混合插值样条

本文以一元三次混合插值样条为基础,以完全不同于吴正昌,沙震文中的方法,给出一类二元乘积插值样条——双混合插值样条,并得到了逼近阶估计。     

几种二元二级指数样条及应用

本文对二元二级指数样条作了进一步的讨论,并为不同方面的应用和提高一类曲面的逼近精度又定义了完全及负指数样条。证明了样条解的存在及唯一性,应用对实例表明对一类函数逼近效果是很好的。     

样条里兹法计算开口薄壁杆件约束扭转

提出了一类新的样条坐标矩阵。同时在符拉索夫理论的基础上,结合传统的里兹法,利用样条函数提出了开口薄壁杆件约束扭转计算的样条里兹法。     

一类三阶算子样条插值的渐近式及其超收敛性

本文考虑了一类三阶算子样条插值,给出了它的一个渐近展开式,并由此求得插值样条及其导数的超收敛点,数值结果与理论相符。     

一类亏度为2的四次插值样条误差的渐近性态

分析了一类亏度为２的四次插值样条，给出了三种插值样条及其导函数余项的渐近展开式。     

样条小波

利用样条函数和多尺度分析构造出了一类新的样条小波．该构造方法简单易于操作，而构造出的小波有许多优良性质，如短支集、高阶的消失矩、对称性和反对称性、半正交性及正则性等．     

Cardinal 样条逼近

构造了一类样条的拟插值算子且通过这类算子给出了Cardinal样条对Besov空间的逼近和刻画。     

CAGD中三角多项式曲线的构造及其应用

文章通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线,称其为均匀TC-B样条曲线。该曲线具有均匀B样条曲线的类似性质,另一方面由于控制参数α的引入,使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示椭圆弧(圆弧)等二次曲线段。     

微分算子平均插值与光顺样条的一种递推构造法

本文考虑由线性微分算子决定的一类平均插值与光顺样条,通过选取微分算子核的一组对偶基底,引入适当的内积,所求的样条描述为一类极小范数问题的解,然后经过细致的推导给出了样条的简洁的递推公式。     

一类带有边界条件的二元样条空间

带有边界条件的样条空间有重要的应用,本文建立了一类带有边界条件的二元样条空间的维数公式,并且给出了这类子空间的局部支撑基底的构造,文［２］中的结果是本文结果的特殊情形。     

一类广义四阶插值样条

讨论了以微分方程(ρ~(-1)(x)y″(x))″=0(ρ(x)>0,ρ(x)∈C(a.b])的一组基本解作为插值基底的广义四阶插值样条(四阶微分算子样条),建立了它的变分性质及广义的第一、二积分关系式,因此容易得到误差估计.对于ρ(x)的不同选取可以得到不同的非多项式样条.     

插值多元拟有理样条函数~Ⅱ

本文借助于广义台劳展式,得到了一般多元有理样条函数的两种表现形式。此外,通过给定四边形剖分下各胞腔上的分片有理函数,构造了两种插值多元拟有理样条函数,证明了其存在性与唯一性。     

矩形单元上满足C2-连续的二元三次插值样条

讨论了一类矩形单元上的插值问题,指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在矩形单元上是C2-连续的. 证明了这类插值问题的解的存在性与唯一性,并给出了解样条的分片表达式.     

基于积分方法的二元B样条多尺度细分

利用二元B样条的积分定义方法,构造其M(M≥2)尺度的加细方程.所得结果可概括现有的二元Box样条和最小支集的二元B样条的细分方法.     

一种低散射目标RCS行波解的C—R样条建模方法

ＣＲ（ＣａｔｍｕｌｌＲｏｍ）样条具有直观、稳定、灵活、不需反求控制顶点等优点,特别适用于具有复杂外形的飞行器进行几何描述．利用（Ｇ１,ｋ ＝ １） ＣａｔｍｕｌｌＲｏｍ 样条及其张量积曲面对低散射目标进行几何建模,并求解低散射目标行波雷达散射截面贡献,通过计算结果与实验结果比较,获得令人满意的结果．     

H-B插值样条误差估计及其应用

本文研究了H-B插值样条的余项估计及渐近展开,所得的表达式用于讨论H-B插值样条;给出统一的处理方法,导出了多类插值样条的误差。     

样条与小波

针对r次样条及双r次样条,给出相应小波的正交基,研究了其逼近性,并在弹性薄板挠度问题的有限元法中加以应用。     

非参数混合效应模型的估计

针对非参数混合效应模型提出估计方法,通过B样条的方法估计非参数函数,使用惩罚(非加权)最小二乘方法估计随机效应,然后通过构造正态似然函数得到方差的估计,并且证明了方差分量的相合性和函数部分的渐近正态性;最后给出数字模拟来展示所提出方法的估计效果,结果表明:该方法给出的估计效果良好,且在数值上是稳定的。     

用Hermte插值多项式构造五次、三次样条函数

在文［１］中我们给出了一种Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的构造方法，其中的系数Ｈｑ（ｔｊ）是以元素为已知的行列式表示的．本文对结点是两个和三个的情形讨论行列式Ｈｑ（ｔｊ）的展开式，并且可以类似地得到更一般的情形．作为应用的例子，我们利用Ｈｑ（ｔｊ）的展开式和有关约束条件导出五次样条函数的表达式，三次样条函数则可以看作五次样条函数的特例，并得到和［３］完全一样的结果．     

奇异两点边值问题的四次样条解

用四次样条方法获得一类奇异两点边值问题的数值解.证明这种方法是一阶收敛的.最后用数值例子证明这种方法.