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1.
通过研究Mirollo与Strongatz提出的脉冲耦合振子模型,讨论了星状网络的同步性,并证明了除一个测度为0的集合外,网络将达到同步的结论. 相似文献
2.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1965,(4)
1.假如f(x)∈L[0,2π],且在[0,2π]的子区间[a,b]上是连续的,那末我们写着f(x)∈L[0,2π]·C[a,b], ω_2(f,δ;a,b)= sup |f(x+h)+f(x-h)-2f(x)|.关于这类函数的富里埃级数f(x)~a_0/2+sum form n=1 to ∞(1/n)(a_n COS nx+b_n sin nx),Flett,Sunouchi等作者讨论了蔡查罗局部逼近问题。本文的目的是在详尽地讨论这个局部逼近问题,指出局部性与整体性的差别,并且解决了局部饱和问题。我们建立两个定理。定理1.设f(x)∈L[0,2π],ω_2(f, δ;a,b)=O(δ~β),f(x)的富里埃系数a_n,b_n=O(n~(a-β)).则(i)当0<β<1时,在[α+2ε,b-2ε]中均匀地成立着σ_n~α(f;x)-f(x)=O(n~(-β));(ii)当β=1时,f′(x)在[a,b]中是有界的话,在[a+2ε,b-2ε」中均匀地成立着 相似文献
3.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1965,(1)
设f(x)是以2π为周期的周期连续函数; f(x)~a_0/2+sum from n=1 to ∞(a_n cosnx+b_n sinnx)。(1)设S_n(x)是这个富里埃级数的部分和,E_n(f)是f(x)的阶不高于n的最佳逼近。在一般情形, 相似文献
4.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1966,(2)
设f(x)是以2π为周期的连续周期函数,它的普阿松积分以及共轭普阿松积分分别是及记,且设那汤松以及拿齐分别证明 相似文献
5.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1966,(1)
设三角级数α_0/2+sum from n=1 to ∞(a_ncos nx+b_nsin nx)的余弦系数a_n有相同符号,(全部a_n≥0,或全部a_n≤0)正弦系数b_n亦有相同符号,简称这种级数为同号系数级数。在[1]中我们证明了:设f~((k))(x)存在而且是连续的。当f(x)的富里埃级数是同号级数时, 相似文献
6.
研究了由奇异Radon-Penrose变换中引出的积分算子其中h(x,y)是实李普希兹函数.运用实调和分析工具,建立了其L~p有界性及带权有界性. 相似文献
7.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1982,(4)
在[1]~[5]中,我们讨论了各种缺插值样条函数,本文继续这方面的研究. 在第一节中,我们继续研究Hermite插值样条函数,建立各种渐近展开式.在第二节中,把第一节中得到的结果应用到(C~o,C~1类缺插值样条函数中去. 相似文献
8.
关于缺插值样条函数,有不少文章散见在国内外文献中。但多限于讨论具体的样条函数。本文讨论一类C~3[0,1]中的一般m次缺插值样条函数,引入一种估计收敛速度的新方法。 相似文献
9.
作者在以前的工作中讨论了几类缺插值样条和五次样条的渐近展开,自然希望能对任意次样条函数给出满意的渐近展开。我们把B样条和Hermite样条结合起来,给出一般奇数次样条的渐近展开。 相似文献
10.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1980,(4)
关于缺插值样条函数,有不少文章散见在国内外杂志中,见[1~4].本文讨论C~8[0,1]中的一般m次缺插值样条函数,提出一种很简单的处理方法,由此可以导出许多特殊的缺插值样条函数的结果. 相似文献