带裂纹功能梯度材料薄板SIFs分析的广义参数Williams单元

根据Williams级数位移场，仅考虑弹性模量E为坐标的函数，通过改变裂尖奇异区微单元刚度集成方式，推导建立了功能梯度材料薄板平面断裂分析的广义参数Williams单元新格式.结合含中心斜裂纹和边界裂纹的功能梯度材料薄板，分析了弹性模量E的分布形式、裂纹倾角及裂纹长度对裂尖应力强度因子的影响.算例结果表明:该方法能够直接且高效求解带裂纹功能梯度材料薄板的裂尖应力强度因子；当弹性模量E呈单调变化且其梯度与荷载方向平行或垂直时，分别会使中心斜裂纹两个裂尖的I型或II型应力强度因子值产生差异，而应力强度因子随裂纹倾斜角度的分布规律并不受弹性模量E的分布形式影响.     

箱型截面的齐次广义屈服函数与结构极限承载力

针对目前箱型截面广义屈服函数为非齐次函数,采用弹性模量调整法求解箱型结构极限承载力时易出现计算结果受荷载初始值影响和计算精度受损的问题,建立了箱型截面的齐次广义屈服函数,并通过误差分析确定了齐次多项式的阶次,进而定义了箱型截面构件的单元承载比、承载比均匀度和基准承载比,建立了以单元承载比为基本参数的弹性模量调整策略,据此提出了箱形结构极限承载力分析的弹性模量缩减法;并通过算例对该方法进行验证,算例分析表明,该方法计算箱型截面结构极限承载力时,结果不受荷载初始值的影响,具有良好的计算精度和迭代稳定性.     

一种不依赖失效路径的结构体系可靠度分析方法

传统的结构体系可靠度分析方法依赖于结构失效路径的分枝和约界技术,导致主要失效模式难以识别、体系失效概率计算工作量巨大.鉴于此,本文结合弹性模量缩减法和随机有限元法,提出了一种不依赖失效路径的结构体系可靠度分析方法.首先利用随机有限元法计算结构的随机响应量,据此定义单元承载比和基准承载比,以判别结构在不同受力状态下的高承载单元.然后利用变形能守恒原理建立结构内力重分布和损伤演化模拟的随机弹性模量缩减法,进而根据塑性极限状态下高承载单元的弹性模量缩减幅度确定结构主要失效模式,并利用多失效模式的联合失效概率计算结构体系可靠度.研究表明,该方法消除了传统方法中潜在失效路径对主要失效模式识别和失效概率计算的干扰,能够取得更高的计算效率和精度.     

复杂荷载作用下带裂纹薄板SIFs的快速解法

针对集成的总刚大小根据自由度数的增加出现剧增,导致计算机内存占用量过大、计算速度缓慢的问题,提出通用威廉姆斯(Williams)单元与矩阵压缩结合的SIFs(应力强度因子)快速解法,充分发挥Williams单元求解SIFs的直接性与矩阵压缩的高效性.在裂尖奇异区建立Williams单元得到所有SIFs的直接表达式,外围常规区按常规有限元法建模,对整体刚度矩阵采用压缩存储,并改进LU分解法以快速求解含压缩矩阵的刚度方程.算例分析表明:该方法能快速求解平面内与平面外荷载共同作用下带裂纹薄板所有裂尖SIFs,且具有较高的计算精度.     

矩形截面齐次广义屈服函数及刚架极限承载力

针对矩形截面刚架结构极限承载力分析中存在的问题,本研究通过控制性内力分析遴选了合适的矩形截面广义屈服函数,通过齐次化后建立了矩形截面刚架结构极限承载力分析的弹性模量缩减法.首先,根据回归分析和拟合误差分析建立了等效齐次广义屈服函数;其次,利用齐次广义屈服函数定义单元承载比,通过有策略地缩减高承载单元弹性模量模拟结构刚度退化,进而通过线弹性迭代分析确定矩形截面刚架结构的极限承载力;最后,根据内力占比研究了平面及空间受力刚架的控制性内力,通过对比分析遴选确定了合理的齐次广义屈服函数,并验证了本研究提出的方法的计算精度和效率.结果表明:本研究提出的方法作为线弹性迭代方法具有很高的计算精度,且克服了传统的非线性迭代方法的缺陷,能够取得更高的计算效率.     

箱型梁剪力滞效应求解的样条里兹法

结合样条函数和里兹法提出薄壁箱形梁剪力滞效应计算的样条里兹法．利用合理假定将三维箱梁弯曲问题简化为一维问题．由于样条函数具有很好的光滑性，因而此方法能以极少的未知量得到较高的精度．     

基于弹性模量缩减法研究结构体系可靠度

针对现有体系可靠度理论的两大难点,基于塑性极限分析理论研究建立了体系可靠度分析的弹性模量缩减法:首先以单元的可靠指标为控制参数,定义结构的可靠指标均匀度和基准可靠指标,并建立新型的弹性模量调整策略;进而通过系统地缩减各单元的弹性模量,以模拟结构的可靠指标重分布和失效状态转移,通过一系列弹性有限元迭代分析确定结构体系的失效概率.该方法从根本上回避了现有体系可靠度理论的两大难点,避免了繁琐的失效模式分析和多模式联合失效概率的相关性分析.算例分析表明,该方法不仅适用于静定结构,而且适用于超静定结构,计算格式简单,计算精度较高.     

混凝土孔径分布与强度关系的灰色系统研究

采用压汞仪测定不同水灰比下混凝土的孔径分布;以灰色系统理论研究不同孔径范围对混凝土强度的影响.结果表明,不同的孔径范围对混凝土强度的影响是不同的,养护龄期为7 d和28 d的混凝土的抗压和抗拉强度与孔径范围为10~20 nm的关联度最大,91 d时与>400 nm的孔径关联度最大.随着龄期的增长,孔径为50 nm以下孔的关联度不断减小,50 nm以上孔的关联度不断增大.在此基础上建立了混凝土28 d强度与孔径的灰色模型GM(1,4).     

一维离散有限元法计算箱形梁剪力滞效应

本文以薄壁杆理论为基础，由能量变分原理出发，运用一维离散有限法推导出薄壁箱梁剪力滞效应计算的格式，从而将空间三维问题简化为一维离散计算模型，实例计算表明，此方法计算结果与变分法，有限元法等计算方法的结果相吻合。     

具有广义参数的高阶有限样条元

将５次Ｂ样条函数和２阶Ｈｅｒｍｉｔｅ函数联合使用，建立了广义参数５次有限条元的位移场函数，算例表明，这种半解析高阶有限样条元不仅保持了普通高阶条元的优点，并且可以将５次条元推广应用于变截面，变刚度等曲率不连续结构中。