中立型时滞微分方程 Rosenbrock 方法的弱时滞相关稳定性

在中立型时滞微分方程存在时滞相关渐近稳定解的条件下, 研究了中立型时滞微分方程的 Rosenbrock 方法的弱时滞相关稳定性. 基于辐角原理, 给出了 Rosenbrock 方法的弱时滞渐近稳定性的充分条件, 并通过数值例子验证理论结果的有效性.     

时滞随机系统的时滞相关稳定性

将自由权矩阵思想推广到一类时滞随机系统中,研究了其时滞相关稳定性问题.通过构造新的Lyapunov函数,引入适当的自由权矩阵,推导出系统渐近稳定的时滞相关的充分条件.所得结果完全基于线性矩阵不等式的形式给出,不需要对原系统模型进行变换.数值算例说明了方法的可行性.     

基于分段分析方法的时滞不确定离散系统的时滞相关稳定性

研究了一类时变时滞不确定离散系统的时滞相关稳定性问题.不确定项具有线性分式形式.基于分段分析方法,将时滞区间分成若干子区间.通过构造新的Lyapunov泛函,得到保守性较小的时滞相关稳定性条件,所得结果完全由线性矩阵不等式形式给出.数值算例表明了该方法的有效性.     

一类中立时滞系统时滞相关观测器的设计

基于模型转换技术,以线性矩阵不等式(LMI)形式建立一类线性中立时滞系统时滞相关稳定性判据,系统的稳定性依赖于时滞大小·给出了时滞相关观测器设计方案·当时滞较小时,提出的稳定性及观测器的设计较时滞无关的结果具有较小的保守性·通过数值仿真显示所得结论的有效性·     

线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒H_∞控制

研究了线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒H∞控制问题.利用适当的参数待定的Lyapunov-Krasovskii泛函和二次型的积分不等式方法获得了线性时滞奇异系统的鲁棒H∞性能的时滞相关的判据,给出鲁棒H∞状态反馈控制器存在的时滞相关的充分条件,并通过数值仿真例子验证了所提出方法的可行性.     

一类时滞微分方程的稳定性切换几何判据法

针对系数和时滞相关的时滞动力系统,Beretta和Kuang提出了一种几何方法来判断其稳定性,这种几何方法可直接用于具有单时滞的系数和时滞相关的时滞系统.论文基于Beretta和Kuang提出的几何方法进一步讨论了具有两个可约时滞的系数和时滞相关的时滞系统稳定性问题,得到了特征根穿越复平面虚轴的新判据.并将结果与Li和Ma的结果进行了比较,显示了论文结果的几何直观性.同时对一阶时滞微分方程进行了详细的讨论,得到了很好的结果.     

不确定时滞系统的时滞相关稳定性准则

研究了不确定时滞系统的稳定性问题,利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理与向量不等式的方法,给出了不确定时滞系统稳定的充分条件,所得的条件与时滞相关,在很大程度上降低了现有结果的保守性,给出了一个应用的算例,并与已有的结果作了比较。     

一类具有比例时滞神经网络的全局幂稳定

本文通过提出一个新的Razumikhin条件,并借助Lyapunov-Razumikhin方法,建立了一类比例时滞神经网络平衡点全局幂稳定的时滞相关条件,最后通过两个算例验证了所得结果的合理性.     

具有时变时滞不确定性系统的稳定时滞界及衰减速率

运用微分方程理论,讨论了具有时滞的不确定性系统的时滞相关稳定条件,给出了系统渐近稳定的时滞界,并给出了系统衰减速率的估值,文末给出的数值例子表明,本文提出的方法所得结果优于现有有关文献的结果.参23     

具有两个时滞之和的连续系统时滞相关稳定性

 针对一类状态向量中含有两个时滞之和的连续系统,研究了其时滞相关稳定性问题。借助于积分不等式,获得了使系统稳定的、基于线性矩阵不等式的时滞相关充分条件,不需要对原系统进行模型变换。最后通过数值算例验证了设计方法的有效性。     

时滞区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性

借助于Lyapunov泛函的构造方法及区间矩阵分析方法,首次对具有时滞非线性控制项的时滞区间Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性进行了研究,得出一些实用的具有时滞多非线性项的时滞区间Lurie控制系统鲁棒绝对稳定的充分条件,给出的例子说明了结果的有效性。     

一类时滞切换系统的稳定性分析与控制

研究了一类由多个子系统组成的时滞切换系统的稳定性与控制问题,利用线性不等式系统的可行性给出了切换系统渐近稳定的充分条件.采用多李雅普诺夫函数给出了系统渐近稳定的条件及切换律的设计方法,并且基于多李雅普诺夫函数的设计方法可表示线性不等式的形式,给出了相应基于线性矩阵不等式算法切换系统稳定界的确定方法,并计算出保证系统稳定的最大摄动值及切换域.最后通过多个子系统组成切换系统进行仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.     

一维动力系统的大范围非线性化近似方法及其在一个商品定价模型中的应用

因为分析含有多个平衡点,或者超越函数的一维动力系统的可积性和稳定性通常是困难的,所以对一维动力系统进行简化是一个很有意义的问题.对含有2~3个平衡点的一维动力系统,根据系统右端函数的7种情况,利用Lagrange和Hermite插值多项式的方法,提出了相应的7类大范围最低次非线性化近似系统,通过积分近似系统得出部分近似解,通过稳定性分析得出平衡点的稳定性保持结果.最后,将一种近似方法应用于一个商品定价模型的具体分析,得到了定价模型的平衡价格的稳定性和动态价格的近似表达式.     

多时滞不确定网络控制系统的稳定性分析

针对具有多个独立传感器和执行器的多输入多输出(MIMO)网络控制系统(NCSs),在考虑分布时滞和不确定性的情况下,建立了一类网络控制系统的连续时间模型.利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式(LMIs)方法,分析了系统的稳定性问题,给出了基于LMIs形式与时滞相关的渐近稳定判据.通过该方法,能够分析和判定具有多时滞和不确定性网络控制系统的时滞相关稳定性.与现有的方法相比,该方法给出了保证网络控制系统稳定的更小保守性的最大允许时滞边界(MADB),而且结果更具广泛性和一般性.实例和仿真结果表明该方法保守性较小.     

带非线性扰动的不确定多时滞系统时滞相关鲁棒稳定性

利用矩阵不等式技巧,得到了一个新的具非线性时变扰动的不确定多状态时滞系统的鲁棒稳定性判据．系统中的时滞是未知定常的,时变参数的不确定项是范数有界的,而非线性扰动项满足一定的线性约束．基于矩阵不等式技巧和Lyapunov泛函方法,得到了以线性矩阵不等式(LMI)形式给出的时滞相关鲁棒稳定性判据．最后,通过两个示例表明,与文献方法相比,采用文中所提方法可减少结果所存在的保守性．证明了文中方法的有效性．     

时间滞后系统的鲁棒稳定性及在飞行控制中的应用

给出了一种时间滞后系统的鲁棒稳定性分析方法．通过对系统鲁棒稳定条件不等式的变形，得到了该不等式可解的条件，该有解条件不仅大大简化了不等式，而且得到了新的时间滞后系统鲁棒稳定性判据，针对含有多个不同滞后时间的系统，给出了一种简明的鲁棒稳定性判别不等式，并根据鲁棒稳定性判据，分别给出了系统含有一个或多个时间滞后的鲁棒反馈控制器设计方法，该方法接近于普通的状态反馈设计，便于工程实现．飞行控制的实践表明，采用新方法可以得到满意的设计结果．当闭环希望极点选为各不相同的负实数时，鲁棒控制器的设计只需要多进行一次奇异值分解，即可完全等价于人们熟知的极点配置问题，该方法对于含有一个或多个时间滞后的系统都是适用的。     

一类滞后型区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性分析

讨论了一类滞后型多非线性区间系统的鲁棒绝对稳定性,通过引入区间矩阵,以及利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,给出了滞后型直接控制系统与间接控制系统鲁棒绝对稳定性的判别条件,推广了文献中马克茂等人的结论.所得的结果以线性矩阵不等式的形式给出,使计算方便.     

多机械臂系统分布式主从同步控制算法与仿真

针对多机械臂系统同步控制问题,提出一种分布式多机械臂同步控制算法。运用通信拓扑学的知识,定义主从机械臂间同步误差;基于无向图放松约束条件,设计同步控制算法;根据李雅普诺夫函数进行了稳定性分析。2自由度多机械臂系统仿真表明:应用该控制算法,主从机械臂间的同步误差能渐近收敛到零;与集中式同步控制相比具有更高的稳定性。     

线性中立型系统的渐近稳定性和衰减速度估计

运用Lyapunov泛函方法讨论了具有单个时滞和多个时滞的线性中立型系统的渐近稳定性,分别给出了一个时滞和多个时滞的线性中立型系统渐近稳定的时滞无关条件.同时还讨论了线性中立型时滞系统的衰减速度问题,给出了系统衰减速度的一个估计.通过给出结果的示例,并与前人结果进行比较,结果表明该文的结论优于一些前人的结果.参13.     

时滞不确定多变量反馈时变系统的鲁棒稳定化

用矩阵测度和时滞微分不等式研究了具多时滞的不确定多变量时变系统,给出了在多变量时变反馈控制律作用下,系统指数渐近稳定和BIBO稳定的判别准则,并推广和改进了前人的工作。