用电子坐标法确定原子基态

通过对同科电子引入m(?)、mt、系中电子坐标的概念,给出了用坐标法确定原子基态的方法.     

He原子基态能量与波函数的变分计算

在He原子模型研究的基础上,采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,对He原子的基态能量和解析波函数进行了变分计算,得到了比较理想的结果,其中在波函数取N=11时,氦原子基态能量与实验值相比,误差仅为0.014‰.     

多电子原子的基态

对于多电子原子(指原子核周围非满壳层的电子数大于一的情况)的基态,在诸多原子物理学的教学的教科书中,或者没有提及,或者蜻蜓点水式的点一下.因此,许多学生对于109种元素的大部分原子的基态是怎样确定的,不甚了解,视为遗憾.我认为应该把如何确定多电子原子基态,用简明的方法介绍给学生,这也正是本文的目的.确定多电子原子的基态一般有三种方法,一是图象法,其特点是直观形象;二是公式法,特点是简单明了;三是列表法,它兼具有以上二方法的优点.本文用 m(?)—m(?)表法属第三种方法,与[3],[4]文相比较,本文由洪特定则确定 m(?)—m(?)表中的矢量的方法,直接对表中的矢量求和,即得到总角量子数 J,因而较[3],[4]更简单些;另外,     

原子基态及其确定

原子基态是原子的所有状态中最富有特征的一个态,不仅在涉及到原子结构的理论中都要碰到它,而且在光谱学、物质结构等学科中也有广泛的应用。因为知道原子基态后,由它出发,结合幅射跃迁的选择定则,就可以很方便地计算出原子各激发态的谱项。所以原子基态的确定是有重要意义的。本文从推断原子基态的电子组态的泡里(Pauli)原理、能量最低原理和洪德(Hund)定则出发,接着说明确定原子的光谱项的法则;之后,介绍一种较简便的确定原子基态的方法——“杨氏图”(young diagram),导出原子基态的谱项表     

关于原子基态光谱项的确定

原子的基态光谱项是由原子外层电子的组态的耦合决定的，在L—S耦合时，对多电子体系，原子基态光谱项的确定分两种情况，一是同科电子的组态，二是非同科电子的组态，由于受泡利不相容原理的限制，两种组态基态光谱项的确定方法不同．笔者介绍了相应的L—S耦合法和投影合成法．     

原子基态的确定及讨论

给出了确定原子基态的理论依据和具体方法,运用这种方法求解了不同类型的原子基态电子组态形成的原子基态,对几种原子的基态进行了讨论。     

原子基态的确定方法

原子的基态是原子能量的最低状态,这对于研究原子的电子壳层结构具有重要的意义,本文给出了确定原子基态的一种方法.     

确定原子基态的一种简便方法

本文向读者介绍一种快速确定原子基态的方法──自旋矢量图方法，利用此方法可以快速确定各种原子的基态．     

钾原子和类钾离子基态波函数和能量的解析计算

以第一性原理和变分原理为基础,给出了钾原子(含类钾离子)基态波函数的一种解析表达式,计算了基态钾原子(含类钾离子)的能量,导出了所涉及的所有积分的解析表达式,对钾原子而言,所得到的能量理论值与实验值的相对误差为0.203%.     

SiH(SiD)自由基的分子结构和基态势能函数的理论研究

运用群论和原子分子静力学方法,推导了SiH(SiD)自由基分子基态的合理离解极限.采用多种方法和基组组合优化计算了SiH(SiD)自由基分子基态的平衡结构,振动频率和离解能.使用二次组态相互作用方法QCISD(T)结合6-311++g(3df,3pd)基组对SiH(SiD)自由基分子基态进行了单点能扫描计算.对标准的Murrell-Sorbie函数进行修正,用最小二乘法分别拟合Murrell-Sorbie函数和修正的Murrell-Sorbie函数得到了SiH(SiD)自由基分子基态的势能函数和对应的光谱常数.结果表明,修正的Murrell-Sorbie势能函数计算所得光谱常数与实验结果符合很好.表明修正的Murrell-Sorbie函数能更为精确地描述SiH(SiD)自由基分子基态的势能函数.     

Muller法的一种改进方法

提出了Muller法的一种改进方法,不仅摒弃了Muller法中的符号选择,简化了算法,而且在求实根时不再需要使用复数运算,同时具有与Muller法相同的1.839阶的收敛速度.     

Euler方法中的不分裂输运算法

为解决用Euler方法求解多种介质的流体力学问题时,物质的输运中维数分裂算法容易出现重复或遗漏的问题,以Youngs界面重构技术为基础,输运步中采用维数不分裂算法,除了考虑相邻4个网格的输运外,同时还考虑斜对角网格的输运计算,有效地解决了消除重复或遗漏输运的问题. 论证了不分裂算法的合理性,给出了向相邻8个网格输运的所有可能分配量的表达式. 数值模拟结果表明,不分裂输运算法的精度有所提高.     

无约束最优化计算方法中的Newton法与BFGS法的组合方法

本文提出了适合于求解目标函数的Hesse矩阵不正定或病态等实际问题的Newton法与BFGS法的组合方法，并证明了该方法具有二次收敛性和全局收敛性。     

龙格—库塔方法与差分法的比较

利用Taylor级数展开而构造出的龙格—库塔方法是具有高精度的一种算法.将二阶龙格—库塔方法与差分方法的多种计算格式在求解扩散方程中进行了对比.结果表明,当网格比固定时,龙格—库塔方法在计算精度和计算速度上具有明显优势.     

基于LZW算法的改进算法

在分析LZW算法的基础上对LZW算法的缺陷进行了探讨,并对LZW算法进行了改进,大幅度减少了编码的长度,降低了匹配长度取值变化的影响,完全兼容LZW算法,在平均压缩率方面有较大的提高,而且对改进的算法进行了分析论证.     

TPN与B方法集成的形式化技术

单一的形式化方法和技术在描述系统时总是有一定的不足，通过集成TPN与B方法可以相互取长补短。本文讨论了TPN-B技术如何将TPN与B方法的抽象机之间构建起映射关系，介绍了如何用TPN-B对系统进行一个初始的构造，并通过对滑动窗口协议进行描述来体现。     

Haebara等值方法及其加权准则

项目反应理论（IRT）框架下的等值,目前比较流行的有Stocking-Lord方法和Haebara方法,即使对于相同的项目参数和能力参数,这两种等值方法计算出的等值系数也是不相同的.受Pearson卡方检验的启发,文中导出一种新的求取等值系数方法,即：加权等值方法（Weighted criterion,Wcrit）,它实际上是Haebara准则的加权式.Monte-Carlo模拟结果表明：Stocking-Lord方法和Haebara方法的表现各有千秋,而通常情况下,加权等值方法比Haebara方法表现更优.     

关于单纯形方法的再探讨

本文主要是针对线性规划问题的求解方法—单纯形法存在的一些问题,提出了一种改进算法,它与单纯形法的主要区别是主元的选取不同。并将它与单纯形方法的优缺点作一对照分析,并附有实例。实践证明,用该方法求解线性规划问题是一种有效方法。     

桩基有限元法、静力法和经验法对比研究

以某工程实际的层状地基为例,用静力法、经验法和桩基有限元法分别研究了在不同桩长、桩径和桩径比情况下单桩极限承载力的变化关系。结果表明,当桩长L<60m时,三种方法的计算值偏差较大;当桩长L>60m时,三者的计算值偏差较小,可用静力法和经验法代替繁琐的有限元法来计算桩的极限荷载,同时也能保证桩基的经济合理性。     

利用Newton法改进Halley迭代

利用Ｎｅｗｔｏｎ迭代法对Ｈａｌｌｅｙ迭代法进行了某种修正。修正后的迭代法具有更高的敛速和效率，而且也不增加程序设计的困难。