希尔伯特空间广义分裂等式问题的强收敛定理

对于解决在无穷维希尔伯特空间的集合里的广义分裂等式问题,提出和研究了一个新的迭代算法.证明了通过提出的算法产生的序列强收敛到广义分裂等式问题的一个解和一族方向算子的不动点.作为应用,考虑了广义分裂等式问题的一些例子.对于广义分裂等式问题给出了数值结果并且演示了提出算法的效率.     

同轴两个气泡融合特性的数值研究

为了进一步研究气泡融合特性以及开发高效的界面追踪程序,以PLIC界面重构技术为基础,采用不分裂算法计算了目标网格向周围26个网格的输运流量;采用统一的表达式计算输运流量,大大降低了程序编写的难度.将PLIC算法与气液两相流动控制方程相结合,数值计算了直径为0.8～14 mm的单个气泡的最终运动速度,模拟结果与文献中的实验结果吻合良好.研究了同轴两个气泡的融合过程,发现表面张力很大时,两个气泡近似独立运动,不发生融合;表面张力很小时,气泡容易发生破碎;气泡发生严重破碎时,尾部气泡会从顶部气泡的轴心穿过;液体黏度与表面张力对气泡融合时间的影响不是单调的.     

基于有限元自动生成系统(FEPG)的组合网格算法

针对工程计算中经常出现的局部特性(特别是奇性)问题,和以往解决此类问题的算法的局限性,提出一种基于有限元自动生成系统(FEPG)的组合网格算法.该算法采用两套网格求解,在整个求解区域采用较粗网格,不考虑奇异的影响;而在奇异附近区域采用较细的网格,考虑奇异的影响;整体粗网格求解和局部细网格求解反复迭代,求得最终结果.该算法用于实际工程计算的迭代次数少,与常用的有限元方法所求得的解相符合,为求解大型实际复杂问题提供了一个好的算法和思路.     

叶轮机械通道内压力的修正方程和数值模拟

为了解决有限元法直接求解不可压流动存在离散Babuska-Brezzi条件限制而使得压力求解精度相对较低的问题,根据维数分裂法思想提出了叶轮机械通道内二维流形上压力Laplace-Beltrami方程(LB-2D).该椭圆型压力修正方程不受离散Babuska-Brezzi条件的限制,因而可采用任意高阶有限元空间进行逼近.另外,由于维数分裂算法只需在二维流形上进行求解,所以自然避免了三维窄边单元的问题.以NASA低速大尺度离心叶轮(LSCC)作为算例,在3个典型二维流形上定性、定量比较了LB-2D与FLUENT商业软件的计算结果,结果表明:相比来自FLUENT的相邻二维流形上的流场数据,LB-2D能够给出与FLUENT基本一致的计算结果,证实了压力LB-2D方程是可靠的.     

衬套内爆ALE方法二维MHD数值模拟

作者在详细介绍了衬套内爆二维磁流体(MHD)力学模拟的ALE方法的基础上，运用算子分裂技术将MHD力学方程组分裂成热扩散、磁扩散、Lagrangian流动、网格生成和对流输运4步求解.作者对Frese等人的Lagrangian流动步方法进行了改进，消除了其拉氏计算的质量损失.编制了二维计算程序并通过验证，获得的二维衬套内爆不稳定性发展与Doughlas和Liberman等人的结果相吻合.     

基于Loop细分的自适应细分曲面算法

首先研究了传统的Loop细分曲面算法,通过分析发现随着细分次数的增多细分算法中三角形网格片数增长过快。针对这一问题提出一种自适应细分曲面算法。算法根据相邻两个三角形面上的法向量的夹角,判断细分网格中较为光滑和非光滑的区域。实验结果表明,算法提高了数据处理速度,并且模型简单易实现。     

自然单元法原理与三维算法实现

自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法，其实质是基于自然相邻插值(C^∞)的伽辽金法．文中推导了基于Lasserre凸多面体体积公式的三维自然邻结点坐标及其导数的算法，给出了三维自然单元法算法的流程图．该算法实际上可以用于任意维数的自然单元法计算．对于Lasserre算法带来的多余约束问题，提出了2种可行的解决算法．经验证算例，三维自然单元法的计算结果精度同六面体单元有限元法相当．     

Stokes问题各向异性B-R外推的研究

研究了Stokes问题在各向异性网格下B-R元的渐近误差展开和分裂外推,在不要求网格剖分满足正则性条件或拟一致假设的条件下,运用积分恒等式技巧和混合元理论确定了偏微分方程精确解与有限元插值之间积分式的主项.同时根据连续条件,将相邻单元上其主项的某些部分相互抵消,经求和处理后,得到了整个求解区域上的主项,并对该主项引入辅助问题利用Stokes问题解的正则性理论给出精确解与有限元插值之间的一个误差渐近展开式,通过构造两个具有各向异性的插值后处理算子,最后得到了Stokes问题各向异性B-R高阶外推问题的几个结果.结果表明有限元解经插值后处理和分裂外推后,与通常的误差估计相比,收敛速度提高了一阶,避免了采取传统正则网格剖分所产生的计算量很大或无法反映其解的各向异性特征的情形.     

基于快速聚类索引的图像检索系统

为了提高基于内容的图像检索系统的检索速度,提出了一个基于快速聚类索引的图像检索算法,并将其应用于视频新闻检索系统中.该算法采用Fastmap算法实现图像高维特征向量降维,并用改进后的模糊C均值聚类算法对降维后的图像进行聚类,生成图像索引.该算法用于图像检索,检索时间不会随着图像数据库中图像数量、特征向量维数的增加而增加,极大地提高了系统的检索效率,有效地解决了聚类中心初试值的选取问题.同时利用该算法构成的系统还具有动态删除、分裂、合并、插入等功能.实验结果表明,与顺序扫描算法相比,该系统不仅大大提高了检索速度,而且在图像数目和特征向量空间维数增大的条件下,仍能够获得良好的检索性能.     

分裂合并算法的优化及并行化方案

研究了分裂合并算法的优化方法,并提出相应的并行化方案.修改了图像在区域合并阶段中原有的最佳合并原则,增加了满足合并条件的相邻区域的匹配率,减少算法迭代次数.为解决合并阶段的负载不平衡提出了一种新方法;同时针对分裂阶段的负载不平衡,提出了一种新的分裂合并算法并行方案,并分析了两种并行方案在负载平衡,通信复杂度及可扩展性的差异.实验结果表明,对分裂合并算法的优化能有效提高算法的效率,其并行化方案切实可行.     

计算体积分数函数的Youngs不分裂算法

为提高有交界面流动问题的计算精度 ,通过引入不分裂的界面推进 ,对现有的 Youngs算法 (流体体积法的一种 )进行改进 ,推导其算法公式。在此基础上 ,分别用 Donor-Acceptor算法、分裂和不分裂的 Youngs算法计算典型算例。几种计算结果比较后表明 :不分裂 Youngs算法在空间和时间上都具有较高精度 ,能够更有效地跟踪流体界面     

一种面向分类的核局部线性嵌入算法

局部线性嵌入算法(LLE)已被广泛运用于模式分类,但它存在两个缺点。首先LLE是一种无监督学习方法,没有很好地利用类别信息;其次,LLE算法假设数据在局部上的分布是线性的,如数据非线性分布则效果有限。对此,提出了一种解决分类问题的核局部线性嵌入算法。利用KLLE算法的思想寻找样本的内在流形分布,并通过重构误差来判定该样本的类别。所提方法考虑了样本的类别信息,也适合于处理局部非线性分布的数据。在Yale人脸库的实验结果验证了其有效性。     

分层建模评定过程繁杂的检测不确定度方法研究

对于过程繁杂的检验检疫等,提出了一种分层建模评定理论,通过对检验过程的不确定度分层评定,逐层合成,可有效地避免不确定度影响因素的重复和／或遗漏,使评定过程操作性更强,评定结果更准确,合理。     

基于知识图谱嵌入的多跳中文知识问答方法

基于知识图谱嵌入模型, 提出一种知识图谱嵌入评分与链路评分相结合的评分方法, 以解决中文领域的多跳知识图谱问答任务, 与传统的单跳知识问答方法相比适用性更广. 该方法在搜索最优答案的同时构建一个查询链路, 通过查询给出答案集合, 从而有效缓解了现有方法中遗漏答案的情况. 在NLPCC-MH数据集上的实验结果表明, 该方法在多跳问题上的平均F₁值为0.653, 显著优于对比方法. 真实知识图谱通常存在链路缺失的情况, 实验以随机丢弃25%三元组的方式模拟了知识图谱的稀疏性, 结果表明该方法在这种情况下仍然有效.     

基于协作过滤的传感器数据补全方法

如何对缺失的传感器监测数据进行补全是物联网信息感知过程中的一个关键问题.针对这一问题,提出了一种基于协作过滤的传感器数据补全方法.该方法利用传感器之间的时空相关特性,考虑到同一区域的传感器或同一传感器的不同监测周期中相应的监测数据具有很大的相似性这一特点,通过对缺失数据的传感器进行分类,分别使用不同的相似评价方法选取相似传感器,以保证估计值的准确性.结果表明,该方法对环境变化幅度较大时段的缺失数据进行估值的效果要优于其他方法.     

带自由面流体运动的单相格子Boltzmann方法模拟

采用Thurey提出的单相格子Boltzmann方法模拟了带自由面流体的运动.它在标准的单相模型的基础上将每个格子标记为气体、液体或自由面.格子的类型通过计算格子间的质量通量来重新初始化.与多相模型相比,它不需要求解气相格子的运动,提高了计算效率.针对此方法,给出了一种来流和出流边界条件的提法.最后,计算了来流被竖直圆柱阻挡,破碎成两股后又接合起来运动的动态过程.结果表明,此方法能描述来流经圆柱后高度降低,并形成涡等现象.     

采用内点法的基追踪算法测井数据恢复

实际测井数据由于数据规模大、维数高等特点,在采集、传输、存储中很有可能会发生数据的缺失或损坏。为了提高数据质量,采用压缩感知中的基追踪算法对测井中的缺失数据进行恢复。先使用过完备字典对原始数据进行稀疏分解,采用基追踪算法将L0范数优化问题转化为L1范数问题;然后采用线性规划算法——内点法求解,从而实现数据恢复。通过实验与对比分析,结果表明基于基追踪的测井数据恢复方法精度高;且优于基于正交匹配追踪的数据恢复方法。     

基于遗传算法和模式搜索的混合优化方法

遗传算法具有快速随机的全局搜索能力,但当求解到一定范围时往往做大量无为的冗余迭代,求精确解效率低.模式搜索具有很强的细搜索能力,但是其搜索结果的好坏在很大程度上依赖于初始点的选择.本文提出了一种混合遗传-模式搜索算法,该方法是将种群分成两个子群,分别进行遗传算法与模式搜索算法,在每一步中两个子群的最佳结果收集起来,用于更新相互的最优个体.仿真结果表明遗传算法与模式搜索的混合优化方法取得了较好的效果.     

基于风险态度因子的不确定语言多指标决策方法

针对具有残缺不确定语言信息的多指标决策问题,提出了一种基于风险态度因子的决策分析方法.对具有残缺不确定语言决策矩阵的多指标决策问题进行了描述;以最大语言区间代替矩阵中的缺失值,得到具有完全信息的不确定语言决策矩阵并进行规范化;通过具有风险态度因子的不确定语言映射函数,将不确定语言决策矩阵转化为一定风险态度下的二元语义决...     

随机试验设计中缺失值插补方法研究

随机化区组设计中经常会碰到缺失数据,处理此类缺失数据目前有4种方法：删除缺失数据法、均值插补法、公式插补法和Yate’s插补法。4种方法的优劣是值得研究的一个问题,拟用模拟研究的方法对此4种方法进行比较。首先随机产生一个4x5的随机区组设计,令缺失值的个数m=l,…,6;其次对每个n遍历所有缺失值位置可能的组合,在每一个缺失值位置的组合下,分别研究4种方法线性回归的标准误差、可决系数和复可决系数。最后模拟研究的结果证实Yate’s插补方法是这4种方法中表现最好的一个,实例研究的结果也证实了模拟研究的结论。