异方差且未知情况下两正态总体等均值检验的贝叶斯观点统计量

在两正态总体方差不等且未知的前提下 ,检验它们的均值是否相等 ,用经典方法处理此问题是困难的 .而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异 .本文使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量 .     

浅谈假设检验中的P-值

贝叶斯学派对于P-值在假设检验中的应用有很大的争议.介绍了P-值在数理统计中的地位,分析了P-值的含义以及应该如何正确理解P-值.指出了P-值的优点及不足之处.最后给出了几何分布和均匀分布参数假设检验时P-值的计算公式.     

艾拉姆咖分布参数多重模糊假设检验的贝叶斯方法

模糊假设检验问题是应用统计推断和统计决策中处理模糊概念的一种比较重要的情形.对于艾拉姆咖分布参数的模糊假设检验问题,本文在特定的损失函数下研究了其贝叶斯解,并给出了数值算例.其中,先验分布考虑了Jeffreys先验和共轭先验.     

结合定性知识的定量贝叶斯模型外推方法 

针对新设计域中试验数据有限而难以进行模型验证的问题,提出了定性知识与定量贝叶斯推理相结合的模型外推方法.其中,量化方法用于将领域专家意见等定性知识转化为先验概率;贝叶斯网络及限定抽样范围的蒙特卡罗方法用于定量推理,并通过贝叶斯区间假设检验的贝叶斯可信度提供模型外推结果.对Sandia国家实验室某静态力学结构的研究表明,该方法能有效实现新设计域不确定性系统的模型可信度外推.     

基于多重假设检验市长公开电话文本的自动分类

提出一种基于多重假设检验的特征加权朴素贝叶斯分类算法, 该算法通过特征选择方法得到多个特征词集合, 再按多重假设检验错误率为每个特征词集合配以不同的权重系数并参与到分类器的构建中. 该方法已经应用到市长公开电话的文本分类中, 通过构建的3个特征加权朴素贝叶斯分类器实现了投诉文本的计算机自动分类, 且相对传统方法提高了分类器的效率和精度.     

贝塔二项模型的估计和预测

给出了在频率学派框架内以及在贝叶斯的框架内的估计和预测问题,并介绍了此模型的实际应用。详细分析了一个特殊的情况,即有2个实验时的情况,这种情况经常出现在味觉检验、品牌选择、媒体爆炸、流行病学中。     

受电弓系统可靠性评估的超椭球贝叶斯网络方法

针对受电弓系统复杂多态特性以及故障概率难以精确表达的问题,且现有研究主要滞留于结合证据理论的模糊贝叶斯网络的现状,首次将超椭球贝叶斯网络引入受电弓可靠性分析中,规避了模糊贝叶斯网络区间取极值的情况,使得根节点的概率取值区间进一步被界定;进而以超椭球贝叶斯网络求解受电弓系统在不同故障状态下的叶节点故障率、灵敏度、后验概率等可靠性参数,找出了影响系统可靠性的高风险事件.经与模糊贝叶斯网络对比可知,超椭球贝叶斯网络区间更小,验证了新方法的正确性与实用性.     

一种支持向量回归中超参数自适应方法

在贝叶斯框架下支持向量回归SVR可视为最大化后验MAP回归函数估计的扩展.贝叶斯方法可用来实现模型中超参数的自适应,同时保持SVR稀疏性和凸二次规划的优点.在对SVR的MAP解做Laplace近似获得关于超参数的SVR模型中证据的平滑表达式,使用基于梯度的优化法可导出使证据最大化的最优超参数.通过引入ARD参数到高斯协方差函数中,可进行输入属性的相关性分析和特征选择.给出了在人工和实际回归问题上的应用及其他方法的对比分析.     

采用约束蚁群优化的贝叶斯网结构学习算法

针对贝叶斯网络结构学习问题,提出了一种约束蚁群优化算法.该算法根据贝叶斯得分的局部一致性原理设计了一种增边规则,并且将此规则引入蚁群算法的框架中,从而实现了在搜索过程中利用启发式信息动态缩减搜索空间、同时减少运行时间的目的.此外,还从理论上证明了增边规则的正确性,而且从实验角度讨论了约束蚁群优化算法的参数敏感性.实验结果表明,在解决较大规模的贝叶斯网络结构学习问题时,约束蚁群优化算法在保证求解精度的条件下比蚁群优化算法的运行时间减少40%以上.     

水文频率分析中的一种贝叶斯方法

在贝叶斯框架下将年洪峰分布参数θ＝ＣＳ／ＣＶ选作为随机变量，在对θ的地区分布进行一定概化的基础上给出了自区域信息估计θ先验分布的一种主观贝叶斯方法。同时对Ｐ－Ⅲ型总体下的贝叶斯频率计算问题进行了统计试验研究。结果表明，提高先验分布的估计精度会降低贝叶斯方法估计Ｘｐ的抽样误差，当样本容量较小时效果更明显。这对水文频率分析中使用贝叶斯方法具有一定的参考价值。     

受限参数空间上的置信区间

当参数限制在某一范围内并服从一致的分布，且多余参数未知时，其贝叶斯置信区间有很高的置信概率。本文提出了利用随机变量的均值来计算置信区间的方法，并对上述结论进行了充分的检验，结果显示在更短的置信区间上仍然有很高的置信概率。     

控制混合方向误差的最优方法

假定有很多双尾备择假设需要同时检验,一旦零假设被拒绝,就需要进行方向性决策.在这种情况下,相较于常用的错误率FDR,混合方向错误率mdFDR更受欢迎,因为后者控制由所有拒绝所引起的第I类、第III类错误比例之和的期望.现有文献介绍了带方向决策的BH方法(dBH procedure) ,该方法是带有依据检验统计量的符号而作出方向决策的BH线性检验方法,可在显著水平α下控制mdFDR.除dBH方法外,由Sarkar和Zhou提出的一个方法(SZ procedure)也能控制mdFDR.他们从贝叶斯观点证明了其方法的最优性.本文从频率学派观点,即假定假设分布可从数据获知,来讨论SZ方法的最优性.根据讨论,SZ方法在控制mdFDR及正确地断言更多非零假设的意义上依然是最优的.模拟结果进一步验证了分析结果是成立的,并验证了SZ方法较之于dBH方法更为有效.     

一种基于离散马尔可夫过程的诊断风险模型

文章建立了一个基于贝叶斯公式和马尔可夫链的诊断模型,并根据中国现有的医疗管理体制进行假设检验,对假设结果进行评价。在分类过程中应用贝叶斯决策,将医疗诊断简单情况下的二值分类进行研究,同时依据分类平均风险最小的原则给出了分类的决策函数,并应用贝叶斯理论和马尔可夫过程进行讨论。实验证实了在我国建立强制医疗责任保险制度的正确性与必要性。     

正态总体分布参数的Bayes假设检验

本文用Ｂａｙｅｓ统计思想研究了正态总体分布参数的假设检验问题。     

指数分布模型模糊假设检验的贝叶斯方法

在独立同分布样本中，对于单参数指数分布中尺度参数的多重模糊统计假设检验。在定时截尾样本情形下，得到了指定损失函数的贝叶斯解．其中使用的先验分布为Jeffreys先验和共轭先验．最后，给出了数值算例．     

软件可靠性测试充分性的多准则判定及应用

在分析软件可靠性测试充分性特点的基础上,提出一种多准则充分性判定方法.依据运行剖面构造系统的使用模型,通过假设检验和贝叶斯推断确定测试用例数量,建立差异函数判断测试模型与使用模型的偏离,根据软件失效情况进行多轮次充分性判定,并使用贝叶斯方法积累测试信息,同时利用测试结果开展软件可靠性的评价与预测.实例分析表明,多准则充分性判定方法对可靠性测试用例集要求更加严格,使得根据该测试用例集的测试结果开展可靠性评价与预测更具可信性.