RL型蕴涵与Fuzzy推理的三I算法

引入了RL型蕴涵与正则RL型蕴涵的概念，系统地讨论了基于RL型蕴涵的三I算法、三IMT算法及其还原性，得到了这些算法的一般表达式，指出基于正则RL型蕴涵的三I算法与三IMT算法的表达式具有对偶形式；证明了当P表示条件{B(y)|y∈Y}真包含{A(X)|X∈X}时，基于RL型蕴涵的三I算法为P-还原算法，当P表示条件{A(x)|x∈X}真包含{B(y)|y∈Y}时，基于RL型蕴涵的三IMT算法为P-还原算法．     

RL型蕴涵与Fuzzy推理的三Ⅰ算法

引入了RL型蕴涵与正则RL型蕴涵的概念,系统地讨论了基于RL型蕴涵的三Ⅰ算法、三I MT算法及其还原性,得到了这些算法的一般表达式,指出基于正则RL型蕴涵的三Ⅰ算法与三ⅠMT算法的表达式具有对偶形式;证明了当P表示条件{B(y)| y∈Y}(∩){A(x)| x∈X}时,基于RL型蕴涵的三I算法为P-还原算法,当P表示条件{A(x)| x∈X}(∩){B(y)| y∈Y}时,基于RL型蕴涵的三I MT算法为P-还原算法.     

L-关系方程T(a,x)=b,I(a,x)=b的解集

讨论方程T（a,x)=b,I(a,x)=b的解集，其中L为完备Brouwer格，T为无穷∨-分配伪t-模，I是无穷∧-分配蕴涵算子，且I=I（T）。     

推广形式下的三I算法

对模糊推理的全蕴涵三Ⅰ算法作了进一步推广，给出了蕴涵算子为剩余型蕴涵的三Ⅰ算法、α－三Ⅰ算法的表达式，简化了R0型三ⅠMT算法、R0型α－三ⅠMT算法的表达式。讨论了RLu型三ⅠMT算法以及RLu型α－三ⅠMT算法，并且给出了这些算法为P还原的充分条件。     

关于两类布尔迭代律的注记

给出了SD（TD）-QL蕴涵满足布尔送代律函数方程I（x,y）=I（x,I（x,y））的充要条件,然后在标准理论（[0,1],T,S,N）的框架下给出了布尔送代律函数方程S（a,b）=S（T（a,b）,T（S（a,b）,N（T（a,b））））有解的2个充分条件。     

基于Lukasiewicz蕴涵算子的α-三I约束算法

在Lukasiewicz蕴涵算子（RL）下讨论FMP模型和FMT模型的三I约束算法,并给出FMP模型和FMT模型解的计算公式．     

基于一类蕴涵算子的三I算法的统一形式

首先提出了伪伴随对的概念,基于此给出了基于一类蕴涵算子或带参数的蕴涵算子的FMP三I算法的统一形式;然后给出了基于两族蕴涵算子的三I算法的具体表达式;最后进一步给出了基于一类蕴涵算子或带参数的蕴涵算子α-FMP三I算法的统一形式.     

基于剩余型蕴涵算子的α-三I算法

三I算法是针对模糊推理FMP与FMT模型的一种新的推理方法.剩余型蕴涵算子是一类广泛的蕴涵算子,具有较好的性质.讨论了剩余型蕴涵算子之下FMP与FMT模型的α-三I算法,对三I算法作了进一步的推广,得到了相应的表达形式.     

不同蕴涵算子下的三Ⅰ算法

对三Ⅰ算法作了进一步的推广，详细讨论了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ蕴涵算子、Ｇｏ¨ｄｅｌ蕴涵算子和Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子之下的ＦＭＰ规则以及相应的三Ⅰ算法的表达形式，同时给出了三Ⅰ算法为Ｐ－还原的充分条件．     

基于蕴涵算子族L-λ-G的反向FMT模型三I支持算法

提出了基于蕴涵算子族L—λ—G的模糊推理的思想，这将有助于提高推理结果的可靠性．针对蕴涵算子族L-λ-G给出了模糊推理的FMT模型的反向三I支持算法、a-反向三I支持算法．     

一种构造格蕴涵代数的方法

格蕴涵代数是一种重要的逻辑代数,可以分别刻画真值的可比较性和不可比较性,从而形象地描述人类的思维活动。因此,构造新的格蕴涵代数对人工智能的研究具有重要意义。提出了格蕴涵同态像的概念,证明了格蕴涵同态像是格蕴涵代数;并通过已有的格蕴涵同态映射,得到构造格蕴涵代数的新方法。     

蕴涵意义新解

严格蕴涵和实质蕴涵本质上都是基于命题真假函项的蕴涵概念的定义方法，并不能从根本上解决实质蕴涵会导致蕴涵怪论的问题。实质蕴涵和严格蕴涵定义所给出的只是蕴涵成立的必要条件，将它作为蕴涵成立的充分条件来使用是不合适的。为有效避免蕴涵怪论问题的出现，提出了一种新的意义蕴涵概念。这一概念简明、直观和容易理解。     

伪格蕴涵代数

为智能信息处理、人工智能理论提供一个可靠的逻辑基础,特别是含有模糊性和不可比较性的不确定性信息处理,提出了一类伪逻辑代数——伪格蕴涵代数,它是格蕴涵代数的非交换推广.详细地探讨了伪格蕴涵代数的基本性质,给出了伪格蕴涵代数的等价特征.     

直觉模糊三I蕴涵的研究

在Zadeh模糊集理论基础上,将传统模糊推理的合成推理方法(CAI)与王国俊教授的模糊推理全蕴涵三I算法进行分析和比较,得出了后者更加全面合理的结论,然后进一步对模糊三I全蕴涵进行研究,将其与Atanassov的直觉模糊集理论相结合,扩展为基于直觉模糊集的三I蕴涵,并论述了这一扩展的必要性和优点,从而得到了新的研究方向,接着给出了一个新的直觉模糊蕴涵算子,讨论了直觉模糊蕴含的运算性质,最后通过这一算子对直觉模糊三I蕴涵进行了直觉模糊取式问题(IFMP)的求解,得到了基于这一算子的IFMP问题求解算法,并用实例验证了该算法的正确性和合理性。     

Results of Associated Implication Algebra on a Partial Ordered Set

Some sufficient and necessary conditions that implication algebra on a partial ordered set is associated implication algebra are obtained, and the relation between lattice H implication algebra and associated implication algebra is discussed. Also, the concept of filter is proposed with some basic properties being studied.     

Some Properties of α-Subsets

In this paper, the concept of α - subsets is introduced in a lattice implication algebra and some properties are discussed. Then we prove that an α- subset is a lattice ideal of L. In the end, we discuss the properties of annihilator.     

格蕴涵代数不等式

针对逻辑代数中的不等关系提出格蕴涵代数不等式的概念,讨论了格蕴涵代数中3类最基本的一元格蕴涵不等式,得到一些性质及推论.对3类不等式的可解情况,给出了它们的可解条件,在此基础上讨论了解集所具有的特征.     

粗集代数与蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格

在重新定义补运算和构造新蕴涵算子的基础上，证明了偶序对〈R，～R〉不仅可以构成蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格，而且可构成正则剩余格和MV-代数。     

逻辑函数化简程序的实现

本文论述了用C语言实现重复包含算法的过程．利用合并操作实现求全部质蕴涵和用包含操作实现函数的最小覆盖．从而实现对逻辑函数的化简。