"数学实验法"在"混沌"教学中的应用

混沌科学作为研究复杂问题的前沿科学,在被世界科学家关注的同时,也被各国科学教育工作者所关注.如何通过混沌知识学习,使学生理解混沌科学的革命性观念、丰富的哲学内涵、对复杂问题的认识和研究复杂问题方法,是摆在教师面前的一个重要问题.通过教学研究和实践,将＂数学实验法＂应用在＂混沌＂教学中——即由物理情境建立物理模型,再建立对应的数学模型,用计算机进行数值解,用图象展示混沌系统发生、发展过程并结合物理过程的发展进行分析,是使学生理解混沌科学研究的有效方法.     

对"周期3意味着混沌"的研究

论述了"周期3意味着混沌"深刻内涵,研究了在符号动力学中的周期3序列,指出了Li-Yorke定理与sharkovskii定理之间的关系.     

基于反馈系统和响应系统的混沌同步

研究了基于反馈系统和响应系统的混沌同步的方法.针对电子线路中的反馈系统和响应系统的控制理论,实现一种具有混沌和超混沌特性的离散系统以及实现反馈信号和响应信号的混沌控制和同步.理论分析和数值仿真表明了所用方法的有效性和实用性.     

混沌控制和反控制

混沌作为一种特殊的复杂动力行为已经被研究了近40年.但研究在工程技术中如何控制和利用混沌现象还是近几年的事。在混沌控制与同步的研究领域内，混沌控制指的是当混沌有害时消除它，而混沌反控制指的是当混沌有用时产生或强化它.而两者都有通过自动控制的手段来实现。简略综述了混沌控制 物以控制在自然科学与工程应用中的现状和意义。     

耦合混沌系统的自适应同步及其在保密通信中的应用

混沌系统同步是混沌保密通信的关键环节,要想准确恢复所传输的信息,收发双方的混沌系统必须保持同步,在实际应用中,系统参数会随着环境的变化而变化,因此研究参数未知混沌系统的同步更具有实际应用价值.针对参数完全未知的单向耦合混沌系统,实现了自适应同步,给出了严格的数学证明,并将同步的混沌系统应用到改进的混沌保密通信方案中.计...     

混沌遗传优化算法及其程序研制

为了解决传统遗传算法的早熟问题 ,首次提出了混沌移民算子 .利用混沌迭代的遍历性和内在随机性 ,通过混沌移民操作可克服传统遗传算法中的近亲繁殖问题 ,确保算法的全局收敛性 .用MATLAB语言研制了混沌遗传优化算法软件ChGA1.0 ;数值计算表明 ,该算法的全局收敛性及算法本身的鲁棒性好 ,适应于求解连续变量的无约束及有约束优化设计问题 ,具有工程实用价值 .     

神经网络在混沌保密通信中的应用

简述了神经网络的特点及其与混沌的内在联系,重点从神经网络在预测、产生混沌信号、形成混沌扩频序列、混沌系统的信道均衡、混沌同步和混沌通信中信息的加密与解密等几个角度阐述了神经网络在混沌保密通信中的应用.     

混沌同步及其应用

混沌由于其自身的伪随机特性和初值敏感性,越来越受到人们的重视.就混沌的定义、特性、同步方式及其在通信中的应用作了介绍,指出当前将混沌应用于实际通信系统存在的一些问题,对未来混沌通信研究的发展方向进行了展望.并特别对混沌在超宽带无线通信和数字水印做了介绍.     

基于混沌振子的铁路移频信号检测研究

基于混沌振子的微弱信号检测方法是强噪声环境中信号检测的一种有效方法.本文研究了利用混沌振子的测频方法在铁路UM2000移频信号载频检测中的应用.主要采用Holmes型的Duffing振子,检测在强噪声环境中的UM2000移频信号,经仿真验证,对于UM2000移频信号有较好的检测效果.     

分数阶超混沌系统的耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用

研究了分数阶混沌耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用问题.提出了一种分数阶混沌系统耦合广义投影同步方案,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计同步控制器,使得分数阶超混沌Chen系统达到了耦合广义投影同步;并结合混沌掩盖方法,通过引入可逆转换函数,设计了一种分数阶超混沌保密通信方案.数值仿真结果进一步验证了同步方法的有效性和保密通信方案的可行性.     

功率变换器中的混沌及控制方法

功率变换器由于其开关工作特性,变换器的拓扑结构不断变化.功率开关变换器被认为是一个固有开关非线性系统,因此其运行过程中必然存在着丰富的非线性现象,如分岔和混沌等.主要表现为诸如转速、转矩的间歇振荡,运行状态的突然崩溃,不明的电磁噪声等.针对功率变换器中的混沌现象,介绍了混沌的基本概念和基本特征,混沌的判别方法;综述了DC-DC功率变换器和电气传动系统中的混沌现象及控制方法;提出了如何利用混沌的某些特性,研究电气传动系统新的控制方法,设计新型的软开关变换器;最后,给出了新型混沌软开关变换器的工作原理及设计方法.指出功率变换器中的混沌研究是一很有发展前景的研究方向.     

基于混沌信号频谱分布的蔡氏电路参数选择方法

通过对蔡氏电路混沌信号频谱分布特征进行计算机模拟研究，得到估算其频谱分布特征值的一般公式，由此归结出具有特定频谱特性的蔡氏电路元件参数选择方法。经示例验证，该方法模拟精度较高，简便易行，可试用于双涡卷族混沌电路设计及类似混沌现象的性态分析。     

三峡库区资源环境决策支持系统应用研究

应用相空间重构理论原理和算法,将混沌理论和决策支持系统有机结合,提出了建立三峡库区资源环境决策支持系统数据预测分析方法.并将分析方法成功应用于三峡库区资源环境预测实证研究中,经数据分析,证明该模型应用在三峡库区资源环境预测中是可行的、合理的,有很好的预报精度和应用价值.     

利用常量脉冲法控制混沌神经元中的混沌

探讨了一类神经元模型中混沌行为的控制问题。基于控制混沌的比较脉冲反馈方法,发展了常量脉冲方法控制混沌。利用稳定性研究了新方法控制混沌的机制,并对处于混沌状态的神经元进行控制,使神经元的状态稳定在期望的固定点或周期轨道。理论和数值结果表明,新方法能有效控制神经元中的混沌。     

自由电子激光与混沌

对自由电子激光的混沌问題作了评述,讨论了自由电子激光中电子与光场的不稳定性、电子轨道混沌与光场混沌之间的相互影响与关联。指出用混沌理论研究手段对探索自由电子激光的重要意义和途径。     

混沌理论在密码学中的应用

密码学在现代信息社会中具有特殊的重要性,混沌的良好特性给密码的设计提供了新的手段.混沌密码技术是现代密码学发展的一个重要成果,具有很大的发展潜力,已经成为当前信息安全领域的一个研究热点.笔者对密码学和混沌理论的有关问题进行了讨论.分析了混沌理论在密码学上的应用--混沌加密的原理、方法,阐述了近年来混沌加密相关问题的研究进展,最后在指出混沌加密所具有的优势的同时总结了其存在的不足及其今后研究的课题.     

混沌控制的基本问题和方法(二)

对混沌控制的不同方法进行了综述;重点阐述了OGY方法以及连续反馈控制方法的思想、原理和特点,对系统变量的脉冲反馈法、自适应控制法、神经网络法等也作了介绍。最后指出混沌控制的应用前景和研究方向。     

混沌控制理论及研究进展

混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论，是非线性科学应用的新研究领域．本文介绍了混沌的背景、产生、特点、性质及研究混沌与混沌控制的主要方法，阐述了混沌理论的普遍应用，指出混沌控制的研究方向在理论与实际应用方面都具有十分良好的前景。     

混沌控制的基本问题和方法(一)

对混沌控制的不同方法进行了综述；重点阐述了OGY方法以及连续反馈控制方法的思想、原理和特点，对系统变量的脉冲反馈法、自适应控制法、神经网络法等也作了介绍，指出混沌控制的应用前景和研究方向。