关于非亚贝尔规范群的(Ⅱ、Ⅲ)对偶荷(单磁荷)问题

1.我们在前一工作中,应用规范场的积分表述,使规范势与球面上的联络对应,导出了U_1规范场的无奇异弦的磁单极势。U_1群作为非亚贝尔规范群O_3的一个子群,所得的磁单极势具有0_3对称。在我们的讨论中无须引入Higg~s标量,磁单极势是定域规范对称的自然结果。本文把文的方法推广用于讨论SU_2磁单极势:考虑在空间每一点上联系一个SU_2变换,它相当于O_s转动,O_3的转动可看成在一四维球面S~4上的转动,此四维球面应存在于五维欧氏空间E~5中。所寻求的SU_2磁单极势是对于SU_2及O_5同时具有对称性。从文的观点来看,这就相应于在E~3中的S~4球面上求出其联络,并     

规范场理论的若干问题

本文在文[1]的基础上,对规范场理论作进一步探讨。文中研究了规范场的对偶问题和两个规范场的相互作用问题,又引进了和洛仑兹规范相类似的补充条件,把场方程化为达兰贝尔型方程,并证明了初始值问题的可解性。本文还讨论了[1]中引进的引力场无源方程在相对论流体力学中的意义。此外,在球对称静态情况下确定了无源方程的某些解的存在性和自由度。     

关于一种Yang—Mills场的类粒子解

1、在最近的工作中,应用球面上的联络和规范对应的方法,证明了存在有O_5对称的SU_2磁单极。用同一方法可以导出四维欧氏空间SU_2对称Yang-Mills场的类粒子解,并指出只有在四维的情况下才有如文所得形式的类粒子解(以下将文的解简记为BPST解)。最近Jackiw和Rebbi指出BPTS解实际上有O_5对称性。这个结论,其实已经包含在文中。     

规范场的孤子源和孤子解

本文研究了规范场中出现孤子的几种情况,获得了下列结果:非拓扑性孤子有内部对称性,可以作为规范场的外源,拓扑性孤子是规范场的解,联系于规范场的自源;拓扑性孤子可以作为粒子模型,由于没有内部对称性,它们间的相互作用是自相互作用,不能通过其它场来传递。     

加速磁荷的推迟SU(2)及U(1)规范势与场强

规范场的无散度解对于场源的关系、粒子与真空的统一等问题的探讨有重要的作用。至今找到的解都是静止荷的球对称解最近我们得到了静点荷系的解。本文给出加速磁荷的解,这将有利于进一步探讨粒子的相互作用及构成稳定束缚态,为研究强子结构提供线索,同时也给出了场和势的一种协变的表达式。有趣的是,所得推迟场强的明显协变表达式是以往电动力学中未曾给出的,(当然,逐个分量对比可以验证,的确是对偶相等的)。     

电弱规范玻色子反常相互作用的有效拉氏量描述

电弱规范玻色子之间的反常相互作用对于进一步检验标准模型和寻找超出标准模型的新物理信号都具有重要意义.首先详细推导了粒子物理标准模型中电弱规范玻色子自相互作用的显示形式,然后在介绍探索新物理的有效拉氏量方法基础上,用有效拉氏量方法给出了电弱规范玻色子间反常相互作用的具体形式.根据洛仑兹结构的不同,这些反常相互作用被分成3类:(1)只含Higgs场协变微商的项;(2)同时含Higgs场协变微商和规范场强张量的项;(3)只含规范场强张量的项.     

规范交换和等价原理

建立强相互作用同位旋规范变换规律。利用此规律并结合等价原理,找出强相互作用中规范粒子如胶子的场方程。最后对方程施加讨论,予以检验其正确与否。     

标量电子形成的束缚态

在超对称模型下,研究了2个标量电子以及标量电子和电子之间的相互作用.其相互作用势是通过计算2个粒子之间交换1个光子得到的.利用得到的势解薛定谔方程,得到能级和相应的波函数,并讨论了所形成束缚态的可能性和稳定性.研究表明,这些束缚态和氢原子有类似的性质.这可以很好地解释迄今没有发现存在证据的超对称粒子的问题,并指出了发现超对称粒子的途径.     

Triplet Code模型和规范场

把轻子和夸克看作由三联密码组成的4×4×4个内禀状态。在此模型的基础上提出了关于粒子间相互作用类型的一个ansatz:规范场数等于基本规范变换中独立相角函数个数。据此,在左右不对称的理论中,规范场数为18。因而推测重子数不守恒规范粒子不是通常SU(5)理论中的12个,而是最多只有8个。对这种作用的具体形式进行了讨论。证明了不存在世代规范场。由质量破缺的一般形式出发,从S_3对称性证明第三代和一、二代间存在质量隙,并可进一步解释三代的混合和Cabibbo角。     

非线性标量、矢量与旋量场方程的孤粒子解

本文假设存在真空标量、矢量与旋量场,并且假定一些标量、矢量与旋量粒子分别由它们的自耦合形成。按此想法,我们找到了非线性标量与矢量场方程的非拓扑性弧粒子解析解,还着重用数值法求解了十类非线性旋量场方程的弧粒子解,结果发现用旋量真空场的矢量与膺矢量或张量与膺张量耦合的混合来描述一些旋量粒子的构成较为理想。     

规范场理论的扩展研究——A场→B场→C场

当今的研究已经证明复杂系统的复杂性主要来自于元素之间的相互作用.在自然科学的研究中,刻画相互作用最成功的方法是物理学中的规范场理论.基于此,回顾了规范场理论发展中3篇具有里程碑意义的论文,展示了规范场理论的发展过程.并以电磁场为例,从系统科学的角度说明规范场理论如何刻画相互作用.之后,在上述论述的基础上,得出一个推论:规范场理论可以扩展到非物理系统,并且总结出应用规范场理论应该具备的4个要件.     

球对称规范场的决定

本文从球对称规范场的一般定义出发,给出了决定所有的球对称规范场的方法。我们发现,对称中心是否奇点,对问题的结果有很大影响。在对称中心不为奇点时,规范场必为正常球对称的,即可选取适当的规范,使规范势在空间转动和李代数的一个适当的伴随变换同时作用下能保持不变。在对称中心为奇点时,场可能是非正常球对称的,文中指出了这种场的决定方法。此外也较为具体地讨论了正常球对称的SU_N规范场。     

纯杨—米尔斯规范场的非奇异“电单极”解

杨、吴求得了纯杨——米尔斯SU(2)规范场方程的磁单极解后,苏求得了非奇异的复数规范场解,随后,吴、杨又证明了苏氏复数规范场可转化为SL(2,c)群的实数规范场。本文推广了吴、杨的工作,在不引入黑格斯场的条件下,求得了纯杨——米尔斯SU(2)场的同步球对称非奇异“电单极”孤立子(Soliton)解,孤立子的质量是有限的.当积分常数β=0时,本文的非奇异解化为Cordero——Tietelboim奇异解。此外,还证明了,作为同步球对称性的必然结果,零自旋荷电同位旋量探测粒子,在“电单极”孤立子的场中运动时,其守恒总角动量为半整数(J=r×(—i▽) τ,τ是同位旋矩阵)。还指出,与磁单极子的情况不同,当从径向规范转到么正规范时,SU(2)“电单极”孤立子场不能化为等效的麦克士威电单极场。     

二次曲率引力场方程非球对称解

求得弱场线性近似条件下二次曲率引力场方程的推迟势解,然后考虑静态情况,将二次曲率引力场作多偶极矩展开,求得其非球对称静态解,讨论有质引力标量场和有质引力张量场对广义相对论的局域修正。     

超定方程组约化的一种方法

讨论偏微分方程组的约化问题,提出了规范型及约化方法,对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Ｔａｙｌｏｒ展式的算法。这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难。用于处理各种对称的确定方程组,可获得非线性微分方程的某些精确解。     

球对称SU(2)规范场及其源流结构

本文从规范势的球对称定义出发,证明了一般的球对称规范场的场强和源不是球对称的,并通过计算,获得了含源狭义球对称规范场的Green函数,含源解,源流各分量间的约束关系,化的条件和源流结构。指出在化约情形场的自源流为零,矢量介子不出现,该场对应于无磁单极的平凡的U(1)规范场。     

基于非局部降阶法的类摆系统鲁棒Lagrange镇定

针对一类特殊的具有多平衡点的非线性系统——类摆系统,研究了其鲁棒Lagrange镇定问题,给出了鲁棒状态反馈控制器的设计方法。在具体的推导过程中,首先基于非局部降阶法,推导了高阶标称类摆系统Lagrange稳定的充分性条件,然后基于此条件,针对具有范数有界参数不确定性的受控高阶类摆系统,给出了使其鲁棒Lagrange稳定的状态反馈控制器设计的充分性条件。所有的可解条件均可化为标准的LMI求解。     

额外维紧致球空间的变形与K-K粒子质量的修正计算

本文根据高维时空中的Einstein宇宙学场方程研究了额外维空间的变形和K-K粒子质量的修正.在模型中假定内部空间中存在高阶U(1)规范场和真空能密度的作用,然后分别计算了紧致单球和紧致双球的半径和对应的K-K粒子质量.另外,通过内部球度规的单参量变形和双单参量变形计算了半径和K-K粒子质量的修正值,还分析和讨论了额外维数目和变形效应对内部球半径和K-K粒子质量的影响.本文还研究了单球和双球紧致化中涨落解的变化规律,即假定围绕标度因子的静态解产生随时间变化的微小涨落,仔细分析了Einstein场方程对应的线性涨落方程解的增长性质.结果发现单球和双球紧致化中涨落解都可以达到稳定状态,这一结论和标量场势能的稳定性结果完全一致,因此时空上度规涨落可以导致K-K粒子质量的产生.     

三电极静电偏转型摄像管聚焦偏转系统的设计

该文对静电偏转型聚焦偏转系统的结构作了分析研究。给出了圆柱坐标中静电聚焦（旋转对称）场和静电偏转（非旋转对称）场的解析解。讨论了磁聚焦和静电偏转复合场中有关电子运动方程的求解方法。并用矩阵方法对２８项电位函数的偏导数作了优化处理。最后给出了有关静电偏转型实验样管的计算结果。     

量子色动力学(QCD)简介

1978年5月由中国科学院主办,中山大学负责组织,召开了全国基本粒子理论的规范场专题讨论会。参加的有来自中国科学院各有关研究所和各高等院校等二十六个单位的代表。会议对国外基本粒子理论研究中的重要方向——规范场理论的各个方面,进行了系统的介绍和述评。同时也交流了国内规范场研究工作的成果。会议上的述评报告有十篇,研究报告有二十一篇。本刊在规范场专题讨论会述评报告专栏里,将陆续选登其中的部分述评报告。这几篇报告比较系统地介绍了当前规范场研究中一些最活跃的课题,例如,量子色动力学,赝粒子(或称为瞬子)的物理意义,规范场方程的一些新的经典解(半子),规范场的点阵量子化,规范场的新的重正化方法,基本粒子的颜色模型,规范性的动力学自发破缺等,它们概括了规范场研究中特别是与强相互作用有关的一些重要方向。本专栏是由中山大学物理系基本粒子理论研究室供稿的。