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刘谢进 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2011,34(5):794-796,800
在奇异线性模型下,文章通过比较估计量的协方差矩阵的谱范数和F范数,定义了均值向量的最小二乘估计(LSE)相对于最佳线性无偏估计(BLUE)的2种新的相对效率,并给出了其下界. 相似文献
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文章对线性回归模型参数有偏估计做进一步研究,提出了在非齐次等式约束下奇异型线性回归模型参数的广义条件岭估计,并给出它的一些性质,而且证明了在一定条件下,在均方误差阵和广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计.最后,通过实际数据进行实证分析,得到了取不同岭参数矩阵时对应的广义条件岭估计及其MSE,验证了广义条件岭估计优于约束最小二乘估计的充分条件的正确性. 相似文献
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一般线性模型下删除观测值的影响 总被引:2,自引:2,他引:0
在一般情形下,给出了在模M=(Y,Xβ,σ^2V)与删除第i个观测值后得到的模型Md=(Yd,Xdβ,σ^2Vd)下Xdβ的最佳线性无偏估计的表达式,得到了二者相等的充要条件,给出了在模型Md下Xdβ的最小二乘估计是M下Xdβ的最佳线性无偏估计的充要条件,以及Md下σ^2的最小范数二次无偏估计是M下σ^2的最小范数二次无偏估计的充要条件。 相似文献
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在解决多重共线性问题上岭回归法比LS法的优越性 总被引:6,自引:0,他引:6
由于回归模型中解释变量之间多重共线性的存在,常常给许多问题的解决带来不便之处。因此,给出了一个岭估计优于LS的充分条件,其目的在于说明在解决多重共线性问题上,岭回归法比LS法优越。 相似文献
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部分线性模型最小二乘估计的强相合性 总被引:3,自引:3,他引:0
考虑一类特殊的部分线性模型Y=β
T0X+g0(T)+σ0(X)ε的估计问题, 给出了最小二乘估计(LSE), 并证明了最小二乘估计的强相合性. 相似文献
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借助广义逆矩阵的理论,本文分别就一般加权情形、最优加权情形和指数加权情形,给出了无需事先提供待估计量的任何初始统计知识而能获得严格意义下的所谓完整的最小二乘递推(PRLS)算法。应用这种算法,分别得到了某些线性系统的无差和无偏状态估计以及机动目标多模型跟踪与预报(MMTP)算法。 相似文献
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高道德 《上海师范大学学报(自然科学版)》1989,(4)
本文讨论线性回归模型中回归系数的最小二乘估计和似然比检验统计量的稳健性,分别给出了充要条件,充分条件和必要条件;并给出这些结果在两阶段抽样回归模型中的应用。 相似文献
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陈定庚 《湖南大学学报(自然科学版)》1989,16(1)
本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。 相似文献
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陈世基 《福建师范大学学报(自然科学版)》1991,7(1):7-13
本文对多元线性模型的回归系数提出了Stein型估计,可使其MSE小于LS估计。分析了选取参数矩阵K的MSE准则存在的缺陷,于是应用Q(C)准则克服这些缺陷。从理论上证明了Q(C)准则的优良性,并给出了确定C的方法。 相似文献
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针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计. 相似文献
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线性模型中广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究一般线性模型下广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性, 给出了误差分布的最大分布类, 使得当误差向量的分布在此范围内变动时, 广义最小二乘估计在广义均方误差准则下为一致最优估计. 相似文献
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在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果. 相似文献
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错误指定模型中回归系数混合估计的小样本性质 总被引:6,自引:3,他引:3
在均方误差矩阵(MSEM)准则和PitmanClosenes(PC)准则下,本文比较了错误指定的线性回归模型中回归系数的混合估计相对于最小二乘估计的优良性 相似文献
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张卫国 《西南民族学院学报(自然科学版)》1993,(4)
通过直接考虑随机误差变量的方差,研究了一元线性模型最小二乘估计的强相合性,所给定理减弱并简化了[1]的条件和形式,从而推广了结果、扩大了应用范围。 相似文献