轴向运动Timoshenko梁自由振动的数值分析

研究两端简支轴向运动Timoshenko梁的横向振动.利用微分求积方法研究耦合系统的前五阶固有频率随轴向速度变化的情况.数值算例表明网点数对固有频率的影响;通过微分求积法验证了复模态法得到的精确解析结果.     

轴向力对非均质变截面梁的振动影响分析

对考虑了轴向力的努利-欧拉梁弯曲振动方程进行了修正,并使用了微分求积法对非均质变截面简支梁的固有频率进行了求解,得出了不同轴向力系数的非均质变截面梁的固有频率。结果表明,微分求积法是求解非均质变截面梁固有频率的有效方法。由于轴向拉力的影响,使得梁的固有频率有所增加,这种影响随着固有频率阶数的增加而减少;由于轴向压力的影响,使得梁的固有频率有所降低,这种影响随着固有频率阶数的增加同样减少。     

轴向流动中粘弹性圆柱体的动力特性分析

采用微分求积法,推导了轴向流动中简支Kelvin模型粘弹性圆柱体的特征方程,给出了在不同无量纲延滞时间和质量比下前三阶无量纲复频率的实部和虚部随无量纲流动速度变化的曲线图,并得到了在不同无量纲延滞时间下,圆柱体发生发散失稳及耦合模态颤振的无量纲速度的范围。     

黏弹性地基梁振动的微分求积法分析

探讨了黏弹性地基上有限长Euler-Bernoulli梁的横向振动.主要研究梁的固有频率和简谐均布荷载作用下的动力响应.将微分求积方法(DQ)直接应用于自由与受迫振动控制方程中.在简支边界条件下,得到横向自由振动的固有频率,并与复模态分析方法的结果进行比较.数值结果表明DQ与复模态分析方法得到的前七阶频率值高度吻合,但随着阶数的增长,两种方法数值间的微小差异值增大.数值结果还表明, 在均布简谐荷载作用下,经过短暂的瞬态响应后,梁的振动频率与外部荷载振动频率一致.     

轴向运动薄板的自由振动分析

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题,并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论,根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程,分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程,得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时,得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时,对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解,三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解,分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素,科氏力影响可忽略;第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件,高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。     

黏弹性地基梁振动的微分求积法分析（英文）

探讨了黏弹性地基上有限长Euler-Bernoulli梁的横向振动.主要研究梁的固有频率和简谐均布荷载作用下的动力响应.将微分求积方法(DQ)直接应用于自由与受迫振动控制方程中.在简支边界条件下,得到横向自由振动的固有频率,并与复模态分析方法的结果进行比较.数值结果表明DQ与复模态分析方法得到的前七阶频率值高度吻合,但随着阶数的增长,两种方法数值间的微小差异值增大.数值结果还表明,在均布简谐荷载作用下,经过短暂的瞬态响应后,梁的振动频率与外部荷载振动频率一致.     

风力发电机组扭转振动分析

针对风力发电机组的扭转振动,建立了非均质变截面风力发电机组模型,采用微分求积法计算了风力发电机组扭转振动的固有频率,引入切变模量变化系数和截面变化系数,求解了切变模量变化系数和截面变化系数对风力发电机组扭转振动固有频率的影响。结果表明微分求积法求解精度较高,计算量小,易于在计算机上实现。风力发电机组塔筒转动惯量与机舱和风轮转动惯量比值一定时,风力发电机组扭转固有频率随切变模量变化系数和截面变化系数的增大均减少,且当该比值较小时,切变模量变化系数和截面变化系数对风力发电机组的扭转固有频率影响均很小。结果对风力发电机组的设计具有一定指导意义,能够有效的减少风力发电机组由于振动引起的附加应力,从而保证风力发电机组的安全运行。     

不同约束条件下风机塔筒扭转自由振动特性分析

针对风力发电机组(以下简称风机)的自由扭转振动,建立了非均质变截面风机塔筒模型。采用微分求积法计算了风机塔筒扭转振动在不同边界下的无量纲固有频率,求解并分析了弹性地基对风机塔筒扭转无量纲固有频率的影响,同时给出了弹性地基上风机塔筒扭转振动前六阶振型。引入并分析了质量变化系数、切变模量变化系数和截面变化系数对风机扭转振动无量纲固有频率的影响。结果表明微分求积法求解精度较高,计算量小;风机塔筒扭转无量纲固有频率随质量变化系数增大而增大、随切变模量变化系数增大而减小,且质量变化系数和切变模量变化系数均对高阶频率影响较大,对前二阶频率影响较小;截面变化系数仅影响风机塔筒扭转前二阶无量纲固有频率,对高阶固有频率影响甚微。     

轴向运动三角形薄板的模态分析

轴向运动三角板的动力学模型具有重要的理论意义和潜在应用价值,本文首次应用有 限元法对轴向匀速运动三角形薄板进行模态分析。采用 3 节点三角形单元离散求解域,基于 Kirchhoff薄板理论和虚功原理建立轴向运动三角形薄板的自由振动有限元方程,在固支和简支2 种边界条件下得到了系统前四阶固有频率及其模态,分析了轴向运动速度对各阶固有频率和模态 的影响。结果发现：各阶固有频率随速度增大而减小,第一阶固有频率首先减小到零;各阶模态的 最大挠度值沿着速度反方向偏移,速度越大偏移越明显;固支板抵抗速度影响的能力大于简支板。     

两端固支热弹耦合运动梁的稳定性

目的 研究两端固支耦合热弹运动梁的稳定性.方法 根据D'Alembert原理和考虑变形影响时的热传导方程,得出梁的耦合热弹运动微分方程,采用微分求积法得到特征方程.结果 对两端固支耦合热弹运动梁的复频率进行了数值计算,分析了无量纲热弹耦合因子、无量纲运动速度对梁的临界速度和稳定性的影响.结论 随着无量纲热弹耦合因子的增大,轴向运动梁的前三阶模态的复频率实部增大,一阶模态失稳的临界速度也增大.     

热弹耦合运动板的振动特性

目的研究热弹耦合运动板的振动特性。方法考虑变形影响时的热传导方程,得出板的耦合热弹运动微分方程,采用微分求积法得到特征方程。结果对热弹耦合运动板的复频率进行了数值计算,分析了无量纲热弹耦合因子、无量纲运动速度对板的临界速度的影响。结论随着无量纲热弹耦合因子的增大,运动板的前三阶模态的复频率实部增大,一阶模态失稳的临界速度也增大。     

变厚度矩形板自由振动的广义微分求积法分析

基于广义微分求积法,对变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究其自由振动的频率特性.数值计算得到不同长宽比,不同厚度变化参数和简支或固定边界条件下变厚度矩形板的无量纲振动基频率,并与其它求解方法的数值进行比较.结果表明,运用广义微分求积法对变厚度矩形板的频率求解结果与其它方法的求解结果相差很...     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。     

用无网格法分析功能梯度材料圆板的自由振动

采用一种新的方法研究了变厚度功能梯度材料圆板的自由振动问题。首先用能量法获得了自然频率的基本方程,通过无网格法构造形函数;然后采用伽辽金弱形式公式求解偏微分方程,得到关于频率和振型的矩阵方程。最后根据以上推导编写MATLAB程序,计算简支和固支两种边界条件的变厚度功能梯度材料圆板无量纲自然频率及振型;并探讨相关参数对结果的影响及提高计算精度的因素。结果表明无网格法求解得到的系统自然频率与已知的解析解基本一致,证明这种方法的理论推导和程序编写是正确的,可以应用于变厚度功能梯度材料板的自由振动分析;且其具有理论简单、计算量小等优点。     

弹性地基上梁的GDQ振动分析

弹性地基上梁的振动问题求解一直受到工程界的广泛关注。本文应用广义微分求积法(GDQ)对弹性地基上梁进行动力分析，求出其前5阶固有频率，并与用微分求积单元法(DQEM)和有限元法(FEM)的计算结果进行对比，结果表明GDQ计算工作量小而精度高。     

微分求积方法在弹性力学空间轴对称问题中的应用

在简单介绍微分求积方法（DQ方法）基本原理的基础上,给出了线性弹性力学空 间轴对称问题在静态和自由振动两种情况下的DQ离散化方程,并进行了数值计算.考察了网 格点的不同取法对计算结果的影响,同时,也将所得的结果与有限元方法的计算结果进行了 比较.可以看到,DQ方法具有节点少、精度高、计算量小和收敛快等优点.     

计算一维结构瞬态动力响应的广义微分求积法

对广义微分求积法在结构瞬态动力响应计算中的应用进行了研究,针对一维结构动力学问题,直接从控制微分方程出,提出了计算在任意激励力作用下结构动力响应的一种新方法。该方法在空间域采用ＧＤＱ法,在时间域取级数,采用时域配点的方式得到响应位移场全竞选主参数的线性代数方程组,解此方程组即可求得整个时间域的响应位移场。     

粘性不可压流场数值模拟的无网格方法

采用无网格伽辽金法(elementfreeGalerkinmethod,EFG)对二维不可压粘性流场进行了数值模拟,主要计算了几个经典的流体力学问题:管道流、绕台阶流以及方腔驱动流。计算中采用标准的Galerkin离散,使用规则分割产生的背景网格来形成积分单元,并与有限元、有限差分法计算所得的速度剖面图进行了比较,结果相差很小。更重要的是,与有限元法相比,无网格虽然计算量比较大,但是它能够处理结点分布畸形甚至重合的情况,从而为解决多相流动直接数值模拟中网格重构的问题奠定基础。     

常微分方程组求解的小波-Galerkin法

利用小波方法得到了VJ^[0,1]上函数乘积算子和积分算子的尺度函数表达式，将变系数线性常微分方程组的初值问题化成相应的积分方程组，利用所得的乘积算子及积分算子表达式在VJ^[0,1]上对积分方程组使用Galerkin法，得到了求解变系数常微分方程组初值问题的一个有效方法。数值算例的结果表明该方法正确且有效。