不同约束条件下风机塔筒扭转自由振动特性分析

针对风力发电机组(以下简称风机)的自由扭转振动,建立了非均质变截面风机塔筒模型。采用微分求积法计算了风机塔筒扭转振动在不同边界下的无量纲固有频率,求解并分析了弹性地基对风机塔筒扭转无量纲固有频率的影响,同时给出了弹性地基上风机塔筒扭转振动前六阶振型。引入并分析了质量变化系数、切变模量变化系数和截面变化系数对风机扭转振动无量纲固有频率的影响。结果表明微分求积法求解精度较高,计算量小;风机塔筒扭转无量纲固有频率随质量变化系数增大而增大、随切变模量变化系数增大而减小,且质量变化系数和切变模量变化系数均对高阶频率影响较大,对前二阶频率影响较小;截面变化系数仅影响风机塔筒扭转前二阶无量纲固有频率,对高阶固有频率影响甚微。     

轴向力对非均质变截面梁的振动影响分析

对考虑了轴向力的努利-欧拉梁弯曲振动方程进行了修正,并使用了微分求积法对非均质变截面简支梁的固有频率进行了求解,得出了不同轴向力系数的非均质变截面梁的固有频率。结果表明,微分求积法是求解非均质变截面梁固有频率的有效方法。由于轴向拉力的影响,使得梁的固有频率有所增加,这种影响随着固有频率阶数的增加而减少;由于轴向压力的影响,使得梁的固有频率有所降低,这种影响随着固有频率阶数的增加同样减少。     

弹性地基上变截面梁自由振动的DTM分析

基于Euler-Bernoulli梁理论,推导弹性地基上变截面梁横向自由振动的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)将微分方程及其边界条件转化为代数方程.求解使用MATLAB编程进行计算,得到不同边界条件下变截面梁的无量纲固有频率,并且讨论截面变化系数和地基模量对梁频率的影响.结果表明:用DTM得出的频率解与精确解结果相差较小,且DTM收敛速度快,编程简单,故DTM和其它方法一样,可作为求解该问题的有效方法.     

层合梁自由振动的微分求积分析

基于一阶剪切变形理论,应用Hamilton原理,推导了变高度、变宽度对称层合梁的自由振动微分方程,用微分求积法计算了等截面、变截面对称层合梁的自由振动频率。对一些简单特殊情况,本文的计算结果和解析解进行了对比,表明微分求积法求解变截面层合梁是一种简洁高效的计算方法。计算结果为复合材料结构的工程振动分析提供了参考。     

轴向运动Timoshenko固支梁固有频率的数值仿真

运用Galerkin方法和微分求积法求解固支边界轴向运动Timoshenko梁的固有频率.讨论系统的前两阶固有频率随轴向速度、刚度系数变化的情况,并将这2种方法得到的数值计算结果与复模态分析方法得到的精确解进行比较,发现用微分求积法和复模态分析法得到的结果几乎重合,而用Galerkin方法得到的结果在随刚度系数的增加和速度的增大时有所差异.     

变截面杆轴向和扭转振动分析的摄动法

基于变截面杆是工程结构中应用广泛的承力构件,采用摄动法研究变截面杆轴向和扭转固有振动。推导求解二阶线性齐次微分方程的摄动法,并采用该方法求出变截面杆轴向和扭转振动平衡微分方程的近似解析解;结合边界条件得到固有频率的特征方程,计算变截面杆轴向和扭转振动的固有频率。通过算例分析变截面杆轴向和扭转振动固有频率与形状参变量之间的变化规律,确定变截面杆形状参变量变化时固有频率极大值和极小值。研究结果表明:该方法简便实用,且有良好的近似性。     

弹性地基上梁的GDQ振动分析

弹性地基上梁的振动问题求解一直受到工程界的广泛关注。本文应用广义微分求积法(GDQ)对弹性地基上梁进行动力分析，求出其前5阶固有频率，并与用微分求积单元法(DQEM)和有限元法(FEM)的计算结果进行对比，结果表明GDQ计算工作量小而精度高。     

轴向运动Timoshenko梁自由振动的数值分析

研究两端简支轴向运动Timoshenko梁的横向振动.利用微分求积方法研究耦合系统的前五阶固有频率随轴向速度变化的情况.数值算例表明网点数对固有频率的影响;通过微分求积法验证了复模态法得到的精确解析结果.     

耦合热弹梁的横向自由振动特性

研究了温度场与位移场耦合热弹梁的振动特性.根据梁的运动微分方程和考虑变形影响的热传导方程,得到了温度场和应变场耦合情况下梁的耦合热弹振动微分方程.采用微分求积法建立了耦合热弹振动方程的特征方程,对耦合与非耦合情况下梁的固有频率进行了数值计算及分析,并分析了耦合与非耦合两种情况下梁的无量纲耦合系数和长高比对梁固有频率的影响.     

变厚度矩形板自由振动的广义微分求积法分析

基于广义微分求积法,对变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究其自由振动的频率特性.数值计算得到不同长宽比,不同厚度变化参数和简支或固定边界条件下变厚度矩形板的无量纲振动基频率,并与其它求解方法的数值进行比较.结果表明,运用广义微分求积法对变厚度矩形板的频率求解结果与其它方法的求解结果相差很...     

扭转弹簧约束下简支碳纳米管的振动特性

针对两端扭转弹簧约束下简支单层碳纳米管(SWCNT),将非局部弹性理论引入经典欧拉-伯努利梁模型,应用哈密顿原理建立了其振动控制方程以及边界条件,并依靠微分变换法(DTM法)对此高阶偏微分方程进行求解。数值计算研究了扭转弹簧弹性系数、碳纳米管小尺度效应和黏弹性性质对该系统前四阶无量纲固有频率的影响。结论表明小尺度参数、管道黏弹性阻尼参数的增加将会降低系统的各阶固有频率,而且上述两类变化情况均是高阶模态的变化显著于低阶模态;而扭转约束弹性刚度的增加则会提升纳米管的固有频率,并且这一提升效果低阶模态显著于高阶模态。     

Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论和Eringen非局部弹性理论推导得到Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下自由振动问题的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下和两端夹紧-夹紧、夹紧-简支以及简支-简支三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率.再将控制微分方程退化到无温度变化和无弹性地基的等厚度纳米梁,给出了简支-简支边界条件下其自由振动的前4阶无量纲固有频率,并将得到的结果与已有文献的结果进行了比较,验证了DTM对求解该问题的有效性.结果表明:在保持其它参数不变的情况下,纳米梁的无量纲频率随无量纲地基参数的增大而增大,随截面变化系数和无量纲升温的增大而减小.     

双参数弹性地基上双模量梁的频率响应分析

考虑拉压弹性模量不等情况,建立双模量梁的欧拉-伯努利梁的振动微分方程,并在此基础上考虑双模量梁在双参数地基上的自由振动,建立其在弹性地基上的振动微分方程.由振动方程得到其特征方程,利用微分求积法离散处理后,调用Matlab中的eig函数得到系数矩阵的特征值,进而得到弹性地基上梁在等模量情况下和双模量情况下的固有频率.     

非均匀变密度圆形和环形薄膜的轴对称振动

采用打靶法数值分析了质量密度沿径向连续变化的圆形和环形薄膜的轴对称横向自由振动 .分别考虑密度为半径的线性、二次、三次函数变化的情况 ,计算出了系统的一阶固有频率 ,并将结果与用微分求积法 ( differential quadrature method)和瑞利商方法 ( Rayleigh’s quotient method)所得结果进行了比较 ,显示出本文结果的精确性和方法的优越性 .最后 ,数值求解了密度沿半径以指数函数变化的非均匀圆形和环形膜的自由振动 ,给出了一阶固有频率的数值结果     

微分求积法在工程结构动力学中的应用研究

论证了微分求积法和最高精度的高阶有限差分法是等价的,推导出微分求积法权系数的显式表达式,进一步地阐述了如何应用微分求积法求解工程结构动力学偏微分方程.用数值算例给出了微分求积法求解动力学偏微分方程的步骤,并将微分求积解与解析解进行比较,说明了微分求积法的有效性.分析表明,微分求积法是分析工程结构动力学问题的一种简单高效的方法,求解精度高,可给编写程序带来很大方便.     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。     

FGM斜板的振动特性分析

对FGM斜板,通过坐标转换,在斜坐标系下建立了FGM斜板的横向振动微分方程。用微分求积法研究了四边简支和对边固支对边简支FGM斜板的自由振动特性,给出了不同角度和不同边长比下一阶固有频率与梯度指标之间的变化曲线,以及四边简支FGM斜板角度对固有频率的影响。     

非均匀立柱自由振动响应的有限差分法递推求解

采用有限差分法研究在自由端固连刚性质量的非均匀立柱的横向自由振动响应.其中考虑端部集中质量的惯性力以及集中质量和梁的自重产生的轴向压力对系统振动的影响.采用有限差分法求解自由振动对应的变系数常微分方程两点边值问题,推导出递推求解数值计算过程,获得变截面立柱的自由振动响应,给出固有频率数值解.分析截面变化参数以及由重力产生的轴向压力对系统横向振动固有频率的影响.结果表明,随着截面非均匀参数值的增加频率增加,随着轴向压力的增加频率减小.     

具有弹性支承输流管路的流体诱发振动分析

利用微分变换法分析具有弹性支承的悬臂式输流管路的流体诱发振动问题.首先对振动微分方程无量纲化,其次采用微分变换法获得各阶微分的递推关系,进而求解得到不计流速时的前四阶固有频率及振型函数的通用表达式.在此基础上,计算并得到了计及流速时固有频率随流速和弹性系数的变化,同时研究了不同弹性系数及质量比下的临界流速及稳定性.通过对比和分析,证实了微分变换法具有较高的精度和实用性.微分变换法可作为设计管路支承形式的参考.     

单向复合材料矩形截面圆柱弹簧的自由振动

把自然弯扭梁理论推广到材料为各向异性的情况,并得到了单向复合材料矩形截面杆件的圣维南扭转翘曲函数的解析公式.在此基础上,进一步导出了单向复合材料非圆截面圆柱螺旋弹簧的运动微分方程,它们由14个1阶偏微分方程组成.方程中不仅考虑了转动惯量、轴向和剪切变形的影响,而且首次考虑了簧丝横截面的翘曲变形对弹簧固有频率和振动模态的影响.由于方程呈现出很强的刚性,这里采用改进的Riccati传递矩阵法对弹簧的自由振动微分方程进行求解.计算表明,对于单向复合材料矩形截面圆柱螺旋弹簧,翘曲变形对其自由振动特性具有重大的影响,是必须考虑的重要因素.最后,研究了各种设计参数对此类弹簧固有频率的影响.