轴向运动三角形薄板的模态分析

轴向运动三角板的动力学模型具有重要的理论意义和潜在应用价值,本文首次应用有 限元法对轴向匀速运动三角形薄板进行模态分析。采用 3 节点三角形单元离散求解域,基于 Kirchhoff薄板理论和虚功原理建立轴向运动三角形薄板的自由振动有限元方程,在固支和简支2 种边界条件下得到了系统前四阶固有频率及其模态,分析了轴向运动速度对各阶固有频率和模态 的影响。结果发现：各阶固有频率随速度增大而减小,第一阶固有频率首先减小到零;各阶模态的 最大挠度值沿着速度反方向偏移,速度越大偏移越明显;固支板抵抗速度影响的能力大于简支板。     

轴向运动正六边形板的自由振动

本文研究了在轴向运动激励下正六边形薄板的横向自由振动问题。应用Reddy三阶剪切变形板理论刻画板的力学状态,采用6节点三角形单元离散求解域,利用虚功原理建立系统的动力学有限元方程。数值算例选取2种典型布置形式,并分别考虑固支和简支2种边界条件。通过求解系统方程得到了前四阶固有频率,经与ANSYS计算结果对比,验证了本研究方法的准确性。研究发现,速度通过离心力和科氏力影响系统固有振动,且速度与各阶频率反相关。正六边形板的第二和第三阶振动分别有2种模态,速度为零时其固有频率相同,但随着速度的增大逐渐分离。本文揭示的若干动力学现象可为轴向运动正六边形薄板的设计和优化提供参考。     

边界载荷下变长度轴向移动绳横向振动分析

对于变长度轴向绳移系统,文章利用广义哈密顿原理求解移动绳自由振动及边界载荷下的横向振动方程,应用Galerkin截断法将非线性横向振动偏微分方程离散为一系列常微分方程,利用四阶Runge-Kutta法结合Matlab数值仿真,获取系统在自由振动及边界载荷下的实际参数振动、系统的动态特性以及轴向移动绳上指定点的理论振动情况,同时对比分析了2种情况下系统的振动特性。     

悬臂Rayleigh梁横向振动固有频率

在Euler-Bernoulli梁基础上考虑转动惯量,研究悬臂梁的横向振动问题.采用广泛适用的积分方程方法求解该问题,求出悬臂梁自由振动特征方程的近似解,获得悬臂梁振动固有频率的数值解答.积分方程方法与应力函数法、瑞兹法所得数值结果进行对比,表明了该方法的有效性.     

单向变厚度Levy型薄板的自由振动分析

针对单向变厚度Levy型薄板的自由振动问题,基于薄板振动理论,将设定的挠度函数代入关于挠度的变系数四阶偏微分的振动控制方程,把变系数四阶偏微分方程求解挠度的问题转化为第二类Volterra积分方程的求解,并采用二次样条函数近似求解积分方程,建立单向变厚度Levy型薄板自由振动固有频率的求解方法.对3种不同边界条件的Levy型薄板最低固有频率的算例进行验证.研究结果表明:该方法合理可靠、计算简便,满足精度要求;该方法还可进一步推广到求解任意单向变刚度Levy型薄板自由振动的最低固有频率.     

扁锥壳的非线性动力行为

由扁锥壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次项的非线性微分方程.为了讨论混沌运动,对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解.对于扁锥壳的非线性动力自由振动方程,给出了准确解.继而求出Melnikov函数,给出了发生混沌的临界条件,通过数值仿真证实了混沌运动的存在.     

轴向运动Timoshenko梁自由振动的数值分析

研究两端简支轴向运动Timoshenko梁的横向振动.利用微分求积方法研究耦合系统的前五阶固有频率随轴向速度变化的情况.数值算例表明网点数对固有频率的影响;通过微分求积法验证了复模态法得到的精确解析结果.     

轴向运动Timoshenko固支梁固有频率的数值仿真

运用Galerkin方法和微分求积法求解固支边界轴向运动Timoshenko梁的固有频率.讨论系统的前两阶固有频率随轴向速度、刚度系数变化的情况,并将这2种方法得到的数值计算结果与复模态分析方法得到的精确解进行比较,发现用微分求积法和复模态分析法得到的结果几乎重合,而用Galerkin方法得到的结果在随刚度系数的增加和速度的增大时有所差异.     

随从力作用下薄膜的非线性自由振动特性研究

本文研究了切向均布随从力作用下运动印刷薄膜的非线性振动特性。基于Von Karman薄板理论推导出轴向运动薄膜非线性振动方程,应用Galerkin方法对振动偏微分方程组进行离散,利用数值法对微分方程进行求解,得到薄膜非线性振动的频率表达式。分析了不同初始条件下,随从力和无量纲运动速度对薄膜振动复频率的影响。该研究可为印刷机的设计、制造以及印刷机的稳定性提供理论指导。     

薄板自由振动的边界元法解析

从薄板自由振动的微分方程式出发，依据弹性薄板理论和振动理论，运用边界元法(BEM)研究了薄板横向自由振动的动态特性。计算中采用薄板横向振动问题的基本解，推导了均匀、各向同性薄板的边界特性方程，应用频率扫描的方法求解其固有频率。算例表明采用本文的方法计算简便，具有足够的解析精度。     

不同运动速度下轴向运动梁的非线性振动研究

应用增量谐波平法(IHB法)研究在不同轴向运动速度下运动梁的非线性振动。根据哈密顿原理建立梁的横向运动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量,并利用Galerk in方法离散运动方程,得到了带3次非线性项的多自由度方程。典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动在不同速度下的频率-振幅响应曲线,讨论了出现内部共振的临界速度vc。     

Nonlinear Transversal Vibration Analysis of an Axially Moving Viscoelastic Yarn in Tufting Process

The nonlinear transversal vibration of axially moving yarn with time-dependent tension is investigated. Yarn material is modeled as Kelvin model. A partial differential equation governing the transversal vibration is derived from the Newton＇s second law. Galerkin method is used to truncate the governing nonlinear differential equation, and thus the first.order ordinary differential equation is obtained. The periodic vibration equation and the natural frequency of moving yarn are received by applying homotopy perturbation method. As a result, the condition which should be avoided during the tufting process for resonance is obtained.     

不同边界条件下旋转薄壁圆柱壳的振动特性

为分析不同边界条件下旋转薄壁圆柱壳的振动特性,基于Love壳体理论,利用Hamilton原理建立了旋转薄壁圆柱壳的振动微分方程。并采用Galerkin方法对系统进行离散,将系统简化为常微分方程系统。引入振型函数,分别分析了简支-简支、固支-简支、自由-简支、固支-固支等几种不同边界条件下旋转薄壁圆柱壳的内力和固有频率特性。分析结果表明:薄壁圆柱壳的薄膜内力远大于弯曲内力;几何参数、边界条件、转速等参数对旋转薄壁圆柱壳的固有频率有重要影响。     

粘贴片材加固曲梁的界面剪应力计算研究

针对工程中广泛存在的曲梁加固问题,其剥离失效主要和贴片层与原梁之间的界面应力有关。研究了一种粘贴片材加固曲梁的界面剪应力计算解析法。根据粘贴片材加固梁的变形协调条件,从推导片材加固一般梁的界面剪应力微分控制方程出发,引入粘贴片两端部的边界条件,推导出界面剪应力的一般解析解显示表达式,并将其应用于加固曲梁的界面剪应力分析。对于不同的载荷条件与梁结构,只需计算出原梁结构所承受的剪力、弯矩和轴力即可采用所推导的解析解计算加固梁的界面剪应力。最终利用所研究的方法分析两种载荷作用下,不同曲率半径的曲梁采用碳纤维增强复合材料加固的界面剪应力的分布。数值算例表明该方法计算简便,求解精度高。     

轴向运动薄膜的横向振动和稳定性分析

建立了轴向运动矩形薄膜的横向振动和稳定性问题的力学模型及运动微分方程，用解析法导出了四边固支的轴向运动矩形薄膜的复频率方程，讨论了在轴向匀速运动情况下，其系统复频率的实部和虚部随速度的变化关系以及临界速度。     

圆薄板非线性动力分岔及混沌问题

首先推导出圆薄板的动力变分方程 ,用Galerkin法得到一个三次非线性振动方程 ,用Flouquet指数和Melnikov方法分别研究了圆板的分岔问题和可能发生的混沌振动     

粘钢补强板的弯曲、屈曲与振动

基于 Reissner- Mindlin一阶剪切变形板理论 ,讨论了四边简支粘钢补强混凝土板的弯曲、屈曲和振动问题 .采用 Navier解和 Rayleigh- Ritz法导出弯曲分析中的挠度、弯矩和剪力以及屈曲和振动问题中的屈曲荷载和自振频率 .数值计算结果表明 ,混凝土板补强后挠度明显减小 ,屈曲荷载和自振频率 ,以及补强域内的弯应力显著增大