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1.
本文讨论了矩阵方程XA-yB=C有中心对称解X,y的充要条件及解的一般表达式,并在解集合中,给出了与给定矩阵的最佳逼近解.最后,将结果应用于一类广义特征值反问题,并给出数值算例. 相似文献
2.
李长寿 《江汉大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文主要讨论系数为m×n矩阵的矩阵方程 BXA=C 给出此矩阵方程有解的充分必要条件,在有解的情况下,讨论解的结构,给出一般解,将线性方程组的理论,推广到一般矩阵方程。对矩阵方程 XDX+AX+XB+C=0 的几种特殊情形,在文[1]的基础上,推广到D为m×n矩阵的情形。 相似文献
3.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2012,50(2):281-283
利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题, 得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式, 并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式. 相似文献
4.
郑应文 《福州大学学报(自然科学版)》1985,(2):35-43
本文引入多项式矩阵的广义逆,讨论了几种广义逆的性质,并以此为工具,探讨多项式矩阵 方程的解,得到方程有解的充要条件以及解的一般形式,在无精确解时研究方程的近似解,并在 相容与不相容的情况下探讨最小范数解与最小均方解. 相似文献
5.
一类非线性矩阵方程X±A*X^2A=I;在A为正定矩阵的情况下,有Hermite正定解.当A为一般方阵时,则较为复杂,有待进一步研究. 相似文献
6.
与研究m次代数方程相类似地研究了m次非线性矩阵方程,给出了一般解的求法,一般解的结构,一般解的线性组合的性质.当矩阵是非奇异矩阵时,它的m次矩阵根是有限个,特别是一个非奇异的Jordan块的m次矩阵根有m个.当矩阵是奇异矩阵时,它可能有m次矩阵根,也可能没有m次矩阵根,这由它的特征值及对应的Jordan块阶数决定.这种判定方法又直接导出了m次可解矩阵方程根的公式,及非奇异矩阵的m次根的表达式.最后我们也在各种不同的情况给出了结论的数值例子. 相似文献
7.
一类可反对称化矩阵反问题有解的条件 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了一类可反对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式,另外,在相应的解集合中给出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。 相似文献
8.
9.
利用广义Hermite矩阵研究了一类二次矩阵方程的求解问题,获得了矩阵方程XAX=A存在P-广义Hermite矩阵解的充分必要条件,并导出了相应解的表达式。 相似文献
10.
11.
谢延波 《大连民族学院学报》2003,5(1):78-81
解矩阵方程是一个有很强应用背景的传统问题,应用广义逆矩阵的简单矩阵方程:AX=B,XC=D的求解方法,探索线性矩阵方程:AXB+CYD=F的求解问题。 相似文献
12.
运用任意体上矩阵的广义逆,给出了任意体上矩阵方程AXB+CYD=O的通解表达式及其仅有零解的一个充要条件. 相似文献
13.
14.
矩阵方程AXB=D的对称解及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
袁永新 《南京师大学报(自然科学版)》1998,21(2):17-21
研究了矩阵方程AXB=D具有对称解的充要条件,给出了通解的显式表示,作为应用,讨论了线性流形上的逆特征值问题。 相似文献
15.
给出了任意体上的矩阵方程AXB=C相容的充要条件及其通解的矩阵算法,并给出了任意体上齐次右线性方程组的基础解系的简捷求法 相似文献
16.
利用矩阵的Kronecker积、矩阵的拉直算子和Moore-Penrose广义逆的有关知识,给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解和对称Toeplitz矩阵解的表达式,并给出了其最小二乘解的一般形式。 相似文献
17.
牟来彦 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1999,17(4):56-57
利用含两个未知矩阵X、Y的矩阵方程AXB+CYD=G解的相容性、唯一性以及通解,来讨论含三个未知矩阵X、Y、Z的方程AXB+CYD+EZF=G解的相容性、唯一性及通解。 相似文献
18.
一类矩阵方程的中心对称定秩解及其最佳逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
通过采用一种新方法得出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充分必要条件、解的一般表达式;利用矩阵对的商奇异值分解、广义逆,给出了其解的最小秩、最大秩,及最小秩解的一般表达式.另外,推出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解. 相似文献
19.
利用区间分析理论,研究了矩阵方程AXB+BXA=C对称解的可信验证.提出了一种算法,该算法输出一个近似对称解及其相应的可信误差界,使得在近似解的误差范围内必定存在该方程的一个精确对称解. 相似文献
20.
文 [1]利用矩阵的加号逆给出了矩阵方程AXB +CYD =E解的相容性、唯一性及通解 .本文指出 ,文 [1]的结果可利用矩阵的减号逆写得更一般些 ,而且纠正了文 [1]的几处错误 . 相似文献