分块矩阵有定性判剧

给出了分块矩阵有定性的一个判剧,以及矩阵方程XA=B有定性的解存在充要条件及一般形式。     

分块矩阵有定性的判据Ⅱ

给出了分类矩阵有定性的一个判据以及矩阵方程XA=B有定性的解存在的充要条件和解的一般形式。     

分块矩阵有定性的判据Ⅲ

给出分块矩阵有定性的一个判据,并证明了矩阵方程XA=B有定性解的充要条件及一般形式.     

矩阵方程AX+XB=C有唯一解的一个注记

给出了矩阵方程AX XB=C有唯一解的充要条件的一个直接证明，并给出了上述矩阵方程有唯一解的另一个充要条件。     

一类可反对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类可反对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式，另外，在相应的解集合中给出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。     

矩阵方程的一种简易求解方法

本文利用线性方程组的理论，给出了任意的矩阵方程AX＝B有解的一个充要条件，在有解时，给出了解的一般表达式，并给出了利用矩阵的初等行变换求出其解的一种简易方法。     

Hermite广义Hamilton矩阵反问题解存在的条件

研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题及其最佳逼近问题，分析了Hermite广义Hamilton矩阵的性质和结构，给出了Hermite广义Hamilton矩阵反问题有解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的表达式以及最佳逼近问题解的表示．     

矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的广义对称解

定义了广义对称矩阵；运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程（XA，XB）＝（C，D）有广义对称解的充要条件，并在有解的情况下给出了通解的显式表达式。     

子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性．     

一类P正交对称矩阵反问题的最小二乘解

利用矩阵的Moore-Penrose广义逆和奇异值分解,给出了一类GP对称矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及其解的一般表达式,给出了其最小二乘解的一般表达式。若记上述问题的解集合为SE,给出了SE中与给定矩阵的关于Frobenious范数的最佳逼近解的表达式。     

实方阵正定的一个充分准则

给出了判定实方阵天定的充分准则，并利用该准则证明了判定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ积正定性的两个定理。     

分块复矩阵的次正定性

讨论了分块复矩阵的次正定性,给出了分块复矩阵的次正定性的一个新判据.     

次Hermite矩阵的次正定性

若ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ，对任意非零向量Ｘ＇＝（ｘ＿１，ｘ＿２，…ｘ＿ｎ）∈Ｒ￣ｎ，有ＡＸ＞０，则称次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ是次正定的．给出了判定次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵次正定的几个充要条件：定理ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ是次正定的，当且仅当下列条件之一成立：（ｌ）Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵ＪＡ是正定的；（２）存在ｎ阶可逆复矩阵Ｐ，使ＡＰ＝Ｊ；（３）次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ的４ｋ阶，４ｋ十互阶下次主子式为正，４ｋ＋２阶，４ｋ＋３阶下次主子式为负；（４）存在ｎ阶可逆复矩阵Ｐ，使其中λ＿ｉ＞０，ｉ＝１，２，…，ｎ。     

讨论对称矩阵的正定性

本文系统化的研究了对称矩阵的正定性,以及对称矩阵与正定矩阵的关系,并给出对称矩阵正定性的判别条件。     

实方阵存在Volterra乘子的判定方法

给出了利用实方阵A的某些低阶子块来判定其是否存在Volterra乘子的新方法 ,与已有的判定方法相比 ,这种方法更简单 ,方便 ,适于实际使用     

关于复正规矩阵的复正定性

本文讨论复正规矩阵为复正定矩阵的特征。     

正定矩阵与M矩阵的判定

正定矩阵,广义正定矩阵,广义对角占优矩阵及Ｍ矩阵在自动控制理论,社会网络计算、机器人等领域有着十分广泛的应用,因此对他们进行判定有奶重要的意义。本文在已有的判定定理的基础上给了新的更实用的判定理。     

关于亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式

给出了亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式,改进和推广了已有的结果。