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1.
提出了布尔矩阵的极小g-逆(广义逆)的概念,给出了求正则布尔矩阵的极小g-逆集的一个算法和极小g-逆个数的计算公式。根据g-逆界定理,一个正则布尔矩阵A的全部g-逆可以通过A的极小g-逆集和最大g-逆表示出来。 相似文献
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提出了布尔矩阵的极小g-逆(广义逆)的概念,给出了求正则布尔矩阵的极小g-逆集的一个算汉和极小g-逆个数的计算公式。根据g-逆界定理,一个正则布尔矩阵A的全部g-逆可以通过A的极小g-逆集和最大g-逆表示出来。 相似文献
3.
研究了布尔矩阵空间和自则布尔矩阵的g-逆线笥空间的一些性质,在些基础上,给出了正则布尔矩阵的g-逆集的另一个表示法,进而,提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念,通过了特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小g-逆集、主g-逆和g-逆线性空间的一些重要性质。 相似文献
4.
研究了布尔矩阵空间和正则布尔矩阵的g-逆线性空间的一些性质。在此基础上,给出了正则布尔矩阵的g-逆集的另一个表示法。进而,提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念,通过特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小g-逆集、主g-逆和g-逆线性空间的一些重要性质。 相似文献
5.
设B={0,1}是二元布尔代数,Cn(r)是B上所有n阶r—循环矩阵组成之集,Gn=∪n-1r=0Cn(r),则Gn对二元布尔矩阵的乘法构成一个半群,称它为广义循环布尔矩阵半群.对于半群Gn中任一个固定的非零c—循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“”如下:A,B∈Gn,AB=ACB.则(Gn,)也构成一个半群,称(Gn,)为(带有三明治矩阵C)的广义循环布尔矩阵三明治半群,并记为Gn(C).本研究刻画了半群Gn(C)中的所有正则元,并且给出求Gn(C)中每一个正则元的所有g-逆的一个方法. 相似文献
6.
通过线性方程组解的情况,推广到矩阵方程AX-XB=C有解的充要条件以及广义逆矩阵在矩阵方程中的应用.在矩阵方程里引入了广义逆矩阵,通过广义逆矩阵给出了某类矩阵方程的性质和结论. 相似文献
7.
矩阵是线性代数的一个重要工具,而其中的逆矩阵又是矩阵中的一个重要内容。给出了一种特殊的广义逆矩阵—Moore-Penrose广义逆的一种初等变换求法,并列举了其用法。 相似文献
8.
栾林 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2010,33(2)
在求解线性方程组时通常采用矩阵的初等变换的方法,或当系数矩阵可逆时利用逆矩阵进行求解.讨论一种新的线性方程组的矩阵解法,即利用矩阵广义逆的理论求解线性方程组.分析满秩矩阵、弱逆矩阵定义,利用一个矩阵是另一个矩阵的弱逆阵的充要条件得出任意m×n矩阵必有弱逆阵且不唯一的结论,给出弱逆阵的求法,进而给出了线性方程组一种新的矩阵解法. 相似文献
9.
讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质,特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是唯一的,并且当权矩阵大于等于单位矩阵时A的加权Moore-Penrose逆正好等于A的转置矩阵。 相似文献
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正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质 总被引:21,自引:1,他引:20
定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。 相似文献
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13.
目的当P1,P2是2个满足方程(x-α)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵),讨论了线性组合c1P1+c2P2仍是二次矩阵时系数(c1,c2)的完全分类。方法通过二次矩阵的性质和矩阵方程恒等式的性质。结果与结论将幂等矩阵、幂幺矩阵、幂零矩阵的线性组合的保持性问题推广到了二次矩阵的情形,概括了特殊矩阵线性组合性质的相关结果。 相似文献
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一种整数矩阵求逆方法的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
DONG Yong-sheng 《长春师范学院学报》2007,(4)
本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法,给出了求逆矩阵的公式,并通过了实例验证。 相似文献
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本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论. 相似文献
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谢涛 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2010,30(3):18-21
目的 当P,Q是2个满足方程(x-α)(x-β)=O的矩阵(称为二次矩阵),讨论了组合aP+bQ-cPQ的可逆性与系数a,b,c的关系.方法 通过研究aP+bQ-cPQ的核子空间与系数a,b,c的关系.结果 得到了α,β取某些值时,组合ap+bQ-cPQ的可逆性与系数a,b,c的选取无关,其中ab≠0.结论 推广了已有文献的结果,丰富了特殊矩阵线性组合研究的相关理论. 相似文献
18.
陈玄令 《渤海大学学报(自然科学版)》1999,(2)
对于两个多项式相除,目前只有竖式算法和综合除法。本文以矩阵为工具,通过引入三个定义、两个定理和两个推论,对两个多项式在整除和不能整除这两种情况下,给出了多项式除法的矩阵算法。这样多项式相除就增加了一种新的算法。 相似文献
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根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础. 相似文献