地方院校线性代数的教学实践

文章结合线性代数的教学现状,阐述5个方面的教学实践,包括知识结构的分析;结合专业,设置例题;MATLAB的引入;传统教学与多媒体教学的有机结合;实行教考分离.在此基础上,从教师的自身水平和教材建设两方面给出地方院校线性代数教学的建议.     

一般数域P上方阵的标准形

文章证明了一般数域P上方阵A都相似于P-若当形矩阵.在P=C时它就是若当标准形,P-若当形矩阵可看成复数域上若当标准形的推广,是若当标准形与有理标准形的结合.利用P-若当形矩阵给出了n维线性空间V的线性变换有有限个不变子空间的充要条件.     

两类特殊Hermite矩阵的特征值与特征向量

利用Hermite矩阵的性质，给出求两类特殊的分块矩阵的特征值与特征向量的一种方法，该方法具有操作简单、计算量小的特点．     

矩阵的RQ分解

文章利用Householder矩阵变换给出行满秩矩阵的RQ分解,作为分解结果的应用,我们给出了一般矩阵的RQ分解.     

独立学院高等代数课程教学模式的思考

针对独立学院高等代数教学中存在的一些问题,从教材、课堂、作业和考核方式4个方面进行探讨,得出整合教学内容;采用灵活多变的教学模式;重视作业和让考核方式活起来.     

高等数学教学中的几点注记

探讨高等数学教学中的三个问题，包括极限的思想和方法、量与图形的统一及高等数学在经济学领域的应用，旨在改进课堂教学效果，提高学生学习兴趣。     

时间序列格兰杰因果性的图模型识别方法

利用格兰杰因果图表示多维时间序列变量间的因果关系.图中的顶点集由序列的各个分量组成,顶点间的有向边表示分量序列间的格兰杰因果关系,无向边表示分量间的同期因果关系.研究了格兰杰因果图结构的识别问题,利用关联积分估计检验统计量,采用bootstrap方法来确定检验统计量的原分布.模拟和实例分析说明了本方法的有效性.     

秩为1或2的n阶方阵的标准根

本文通过矩阵的柯西积分公式给出秩为1或2的n阶方阵的标准根。     

推广的Craig-Sakamoto定理的一个新证明(英文)

给出了推广的Craig-Sakamoto定理的一个新证明.设A,B黾两个正规矩阵,对于任意的复数a,b满足det(I-aA-bB)=det(I-aA)det(I-bB)当且仅当AB=O.     

论λ-矩阵表示为特征矩阵的方幂和

文章加强高等代数的一个引理的结论,并给出了任一个n×n的λ-矩阵都可以表示成特征矩阵λI-A的方幂和.