判断矩阵一致性检验的一种新方法

给出了一种AHP一致性检验的新方法，根据判断矩阵的偏差矩阵可以进行检验，该方法无须进行复杂的数学运算，并通过实例验证其可行性和优越性，是一种实用的检验方法。     

高维周期向量自回归模型的精度矩阵的假设检验

由周期性向量自回归模型生成的精度矩阵(逆协方差矩阵)是一个块状三对角矩阵.在此精度矩阵的基础上,提出了一种新的块状迹函数,用于检验两个精度矩阵的块状迹相等,并研究了在零假设下的渐近行为.数值实验表明,这种块状迹函数检验方法与常用的检验方法相比,具有简洁易算和功效优良的特点.     

一种提高判断矩阵一致性程度的方法

 层次分析法是一种实用的多维决策方法。在运用层次分析法的过程中,需要对判断矩阵进行一致性检验。若检验不能通过,则应尽可能小幅度地调整部分元素后再检验,从而达到既能最大程度地保留原有信息又能提高矩阵的一致性程度的目的。目前,许多学者提出了提高判断矩阵一致性程度的多种方法,但这些方法的局限性是有时某些元素调整前后的变化太大,且需调整的元素较多,这显然违背了决策者的最初意愿。本文提出由判断矩阵中行列对应元素乘积的算术平均值与相应元素偏差的最大值来判别与调整不合理元素,进而提高判断矩阵一致性程度的方法。该方法可预先设定调整幅度,最大程度地保留原有信息。不合理元素的判别方法具有简洁、有效、快速的特点。整个调整过程计算简单,既可人工也可利用计算机进行。     

基于出入口明细表的高速公路OD矩阵推算

基于我国高速公路统计数据的特点,提出了一种准确性高、方便实用的高速公路出入口OD矩阵推算与检验的方法.实例验证了其准确性和可行性,为实际项目中交通数据分析处理提供了一种较为简单易行的高速公路出入口OD矩阵推算方法.     

关于矩阵指数函数计算的再思考

对矩阵指数函数eA、eAt的计算方法进行进一步拓展补充,给出利用矩阵相似性原理证明矩阵指数函数的另一种普遍化计算方法.     

一种关于求可逆矩阵的新方法

在Caylay-Hamilton定理的基础上,给出了一种利用矩阵的特征多项式求一个矩阵的可逆矩阵的崭新的方法,即首先求出一个可逆矩阵的特征多项式,然后根据Caylay-Hamilton定理可得到一个可逆矩阵的逆矩阵.同时也考虑了伴随矩阵的情形,得到了求一个可逆矩阵的伴随矩阵的一种新方法.最后,给出了本文中方法的一些应用.     

原子差集矩阵与正交表 ——处理复杂系统的新思维系列之十六

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第十六篇,借助多边矩阵理论,对原子差集矩阵和正交表之间的一种基本等价关系进行了严格的证明.此关系不但给出了一种用原子差集矩阵构造正交表的方法,更重要的是给出了一种用正交表构造原子差集矩阵的简便方法.     

改进AHP中判断矩阵一致性的一种新方法

提出了一种新的改进判断矩阵一致性的方法,即通过逐步修改原判断矩阵中的一对元素,并利用通用的一致性检验方法,使其一致性得到不断改进,最终达到一致性.并通过实验说明该算法简便、实用     

矩阵多项式与可逆矩阵的确定

从给定的矩阵等式求相应矩阵的逆与矩阵多项式的关系出发,应用多项式的解析性质得到求逆矩阵的一种方法.     

逆M-矩阵的判定及并行算法

给出了任意一个n阶非负实方阵A为逆M-矩阵的一种简单方便的判定方法.利用此方法,使一个任意阶矩阵A逐次降阶为最后只需利用逆M-矩阵的定义判定其是否为逆M-矩阵,从而可以判定A是否为逆M-矩阵,并对其算法及实现问题进行了研究.     

正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质

定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。     

两种求复数矩阵逆的方法

介绍了实部矩阵、虚部矩阵均可逆和实部矩阵可逆、虚部矩阵可分解成2个向量乘积的两种复数矩阵的求逆方法,给出了这两种复数矩阵求逆矩阵的计算公式,并通过具体的实例来验证方法的可行性。     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

矩阵的RQ分解

文章利用Householder矩阵变换给出行满秩矩阵的RQ分解,作为分解结果的应用,我们给出了一般矩阵的RQ分解.     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法，给出了求逆矩阵的公式，并通过了实例验证。     

多项式的矩阵形式及运算

根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础.     

两个二次矩阵线性组合的二次性

目的当P1,P2是2个满足方程(x-α)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵),讨论了线性组合c1P1+c2P2仍是二次矩阵时系数(c1,c2)的完全分类。方法通过二次矩阵的性质和矩阵方程恒等式的性质。结果与结论将幂等矩阵、幂幺矩阵、幂零矩阵的线性组合的保持性问题推广到了二次矩阵的情形,概括了特殊矩阵线性组合性质的相关结果。     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法,给出了求逆矩阵的公式,并通过了实例验证。     

关于托普勒兹矩阵研究的新结果

托普勒兹矩阵在系统理论中有着十分重要的作用。本在参考献（１）的基础上对其进行了更深入的研究，得到了一些新的结果。     

多项式除法的矩阵表示

对于两个多项式相除,目前只有竖式算法和综合除法。本文以矩阵为工具,通过引入三个定义、两个定理和两个推论,对两个多项式在整除和不能整除这两种情况下,给出了多项式除法的矩阵算法。这样多项式相除就增加了一种新的算法。