层次分析法改进及其在橡胶林种植对流域输沙影响评价中的应用

层次分析法广泛应用于指标权重计算和决策,但在判断矩阵构造和一致性检验中存在局限性.针对传统层次分析法及其现有改进方法所存在的数值标度和一致性检验两个关键问题,提出通过无限制标度建立与专家判断初衷更为吻合的因素间相对重要程度数值标度方法,并通过传递的方式构造完全一致性矩阵,对不满足一致性的原判断矩阵根据最大差异项进行调整.云南橡胶林种植对流域输沙影响评价指标权重确定应用实例表明,该改造方法降低了专家对判断矩阵数值标度的难度,并在解决判断矩阵不满足一致性问题的同时最大程度保留了原判断矩阵的信息.     

基于奇异值分解的权重计算、一致性检验与改进

利用奇异值分解和可能满意度方法，提出了一种新的层次分析法权重计算、一致性检验与改进过程．根据矩阵最优近似定理和Kullback—Leibler信息法则，指出奇异值分解所得结果是对决策偏好的最优近似，根据可能满意度方法，利用判断矩阵的最大特征值及其Frobenius范数，定义判断矩阵的可能度与满意度，分别考察一致性改进程度和相对原始判断矩阵的信息偏离程度，并将两者并合为一个能够全面衡量一致性改善效果的综合指标：判断矩阵的可能满意度．通过与加权几何平均改进方法相结合，在最大限度保留决策者原始判断信息条件下，逐步达到可接受的一致性．给出了改进算法的收敛性证明，并利用典型算例进行对比分析．     

改进的模糊层次分析法

目的 改进传统的层次分析法。方法 将互反型判断矩阵改为模糊一致性判断矩阵，并把和行归一法或方根法与特征向量法结合使用，提出了改进的模糊层次分析法。结果 指出传统的层次分析法往往会导致判断矩阵不满足一致性条件，需要检验和修正，而且计算精度不高。改进后的模糊层次分析法既解决了判断矩阵的一致性问题，又解决了解的收敛速度及精度问题，以此求得与实际相符的排序向量。结论 改进传统的层次分析法较传统的层次分析法更加完善和行之有效，并符合人们的思维逻辑，形式简单，准确，且易建立。另外，由优先判断矩阵改造而成的模糊一致性矩阵满足一致性条件，无需再进行一致性检验，同时也可大大减少叠代次数，提高收敛速度，满足计算精度的要求．从而为多目标决策提供了较为可靠的决策方法。     

一种生成判断矩阵的简易算法

提出一种层次分析法中生成判断矩阵的简易方法。只需仔细判断出第一列元素，据此可逻辑判断出其余列的元素，并有较满意的一致性。     

AHP中正互反判断矩阵一致性调整的新方法

全面阐释了层次分析法（AHP）中一种针对正互反判断矩阵进行一致性调整的新方法．该方法的基本策略为综合专家给出的AHP判断矩阵中的直接判断信息和全部间接判断信息,以几何平均求值的手段导出对应的完全一致性矩阵;接着利用此完全一致性矩阵与原判断矩阵以几何比例调和的手段构造出新的调和矩阵;最后在保证一致性比率要求和预定精度要求的前提下改变调和因子取值使得到的调和矩阵不但具有满意一致性而且能够最大程度地代表专家决策意愿．给出的算例演示了本方法的实施过程同时表明该方法在实际决策中是行之有效的．     

层次分析法判断矩阵自适应调整的一种新方法

构造了判断矩阵元素判断质量的识别矩阵，从识别矩阵可以得到自适应调节系数矩阵，从而可以利用判断矩阵的右主特征向量不同程度地反复修订判断矩阵的元素．该方法概念明晰，算法简便，可以将一致性不满意的矩阵更快地调整到一致性满意的矩阵     

AHP中判断矩阵次序一致性的判定与改进

研究层次分析法中判断矩阵次序一致性的判定与改进方法。利用离散数学中关系的性质和运算给出判断矩阵次序一致性的判定方法。通过引进关系矩阵和关系图可以有效地找出判断矩阵中所有不合逻辑的元素。最后给出改进判断矩阵次序一致性的原则。     

基于线性规划的区间判断矩阵的一致性检验

区间判断矩阵的一致性检验是区间层次分析法的重要组成部分.首先构造了一个线性规划模型,基于此求解了区间判断矩阵的权向量的可行域.当该可行域为空集时,说明了矩阵的不一致性,此时为了进一步检验区间判断矩阵是否具有可接受的一致性,构造了目标规划模型,通过该模型的最优目标值可同时检验区间判断矩阵的一致性和可接受的一致性.文中同时给出了算例.     

基于灰色关联分析的专家群体判断一致性分析

基于灰色关联分析方法,检验由群决策构造的互反判断矩阵一致性.采用专家的平均判断矩阵作为群体互反判断矩阵.通过计算各个专家构造的互反判断矩阵与群互反判断矩阵之间的关联度大小来判别是否满足预设的专家群体互反判断一致性指标（QR）的要求.并且针对群决策不一致性提出了调整方法.最后,将灰色关联分析方法与指标相容性不一致性判别方法进行对比分析.结果证明灰色关联分析方法对偏离较大的判断矩阵具有更敏感的识别,而且调整后的判断矩阵能够满足一致性的要求.     

模糊层次分析法在投资决策中的应用

分析了模糊一致矩阵的性质和判定方法,通过模糊一致性指标,确定模糊判断矩阵的一致性程度,并调整模糊判断矩阵,以达到满意的模糊一致性;针对投资决策问题的复杂性和模糊性,运用基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法为企业的投资决策提供参考。     

模糊互补判断矩阵一致性修正新方法

判断矩阵的一致性修正是利用层次分析法进行决策的一个重要步骤,本文利用几何平均法对由专家构造的模糊互补判断矩阵进行修正,证明了满意一致性矩阵的存在性与所给方法的收敛性,最后给出了一算例.     

两种修正判断矩阵一致性方法的比较分析

对层次分析中判断矩阵一致性的修正方法进行了研究，证明了修正判断矩阵一致性的加权算术平均法的收敛性，并同时加权几何平均法进行了详细的比较。理论分析表明：虽然这2种方法都具有收敛性，且均可对一致性较差的判断矩阵进行修正，但加权几乎平均法比加权算术平均法简洁，且前者无需通过转换，直接保持了修正后的判断矩阵的互反性。数值结果也显示：加权几何平均法所需的迭代次数比加权算术平均法所需迭代次数少。     

区间数互补判断矩阵的一致性和排序方法

研究了区间数互补判断矩阵的一致性和排序方法. 通过对完全一致性的演绎给出了区间数互补判断矩阵的一致性定义、性质及其判别方法; 同时, 提出了求解区间数互补判断矩阵排序向量的排序方法; 最后给出了算例.     

强一致性区间数判断矩阵性质和排序

 研究了区间数判断矩阵的性质及排序问题。介绍了强一致性区间数判断矩阵、标准化区间数向量等概念;提出求解强一致性区间数判断矩阵排序向量的线性规划模型,并证明了所求排序向量是标准化区间数排序向量。在此基础上给出强一致性区间数判断矩阵的等价条件,进一步提出基于非线性规划模型的强一致性区间数判断矩阵的排序方法,最后通过实例验证了所提出的方法也适用于一致性区间数判断矩阵及满意一致性区间数判断矩阵。     

模糊数互补判断矩阵的加性一致性

研究带有模糊数的互补判断矩阵的一致性.首先给出三角模糊数、梯形模糊数和混合互补判断矩阵定义,然后引入模糊数的心、心算子以及心矩阵,进而基于心矩阵给出模糊数互补判断矩阵的一致性定义,同时建立可达矩阵给出模糊数互补判断矩阵的一致性判别方法;通过构造和分析偏差矩阵,给出非一致性模糊数互补判断矩阵的加性一致性改进方法.调整时,调整量可以是精确数也可以是模糊数.为了说明方法的可行性,给出了一个算例.该方法的提出,为模糊数互补判断矩阵一致性的判断和改进提供了一个实用方法.     

一种模糊互补判断矩阵的一致性调整方法

在模糊互补判断矩阵的一致性研究成果的基础上借助原判断矩阵P与其权重矩阵W之间的向量夹角,找出需要调整的列及其所对应的行,借助于参数λ调整此行此列,从而提高判断矩阵P的一致性,并给出了相应算例分析。     

AHP中判断矩阵一致性改进方法的研究

针对AHP中判断矩阵一致性改进问题,提出了一种新的改进判断矩阵一致性的方法·首先,给出了诱导矩阵的定义,然后通过分析诱导矩阵与判断矩阵之间的关系,给出了将判断矩阵改进为满意一致性矩阵的简洁、实用的迭代算法·最后给出了两个算例·     

区间数判断矩阵满意一致性递推排序方法研究

研究了区间数判断矩阵的一致性和递推排序方法. 根据区间数判断矩阵的概念给出了区间数判断矩阵的完全一致性定义, 通过对完全一致性性质的讨论演绎出区间数判断矩阵的一致性和满意一致性定义及其判别方法，并且研究了一致性和满意一致性定义的合理性, 提出了求解区间数判断矩阵排序向量的递推排序方法, 最后用算例验证了方法的有效性.     

语言判断矩阵的满意一致性判定方法

文章研究了语言判断矩阵的满意一致性及方案排序问题,在给出语言判断矩阵及其满意一致性概念的基础上,提出语言判断矩阵的导出矩阵和偏好关系矩阵的概念,由此建立语言判断矩阵满意一致性的判定方法,依据所给出的判定方法,得出关于语言判断矩阵的方案优劣的排序方法,最后通过算例说明了该方法的有效性。