模糊互补判断矩阵一致性修正新方法

判断矩阵的一致性修正是利用层次分析法进行决策的一个重要步骤,本文利用几何平均法对由专家构造的模糊互补判断矩阵进行修正,证明了满意一致性矩阵的存在性与所给方法的收敛性,最后给出了一算例.     

不同分布下的群体思维收敛性定量证明

本文在给出客观判断矩阵的随机干扰因子分布的条件下,证明了当专家数足够多时,加权算术平均综合判断矩阵与加权几何平均综合判断矩阵都依概率收敛到客观判断矩阵,从而解释和验证群体思维具有收敛性.     

AHP中复合判断矩阵的一致性研究

对在层次分析法(AHP法)中采用的加权几何平均法的一致性进行了研究,并证明了加权几何平均复合判断矩阵(WGMCJM)具有满意一致性;同时还证明了当判断矩阵An×n完全一致时,将A按列归一化处理后得到的矩阵Bn×1中的每一列向量本身就是A的最大特征值n所对应的归一化向量.研究结果为在群体决策环境下应用加权几何平均法提供了理论基础.     

基于奇异值分解的权重计算、一致性检验与改进

利用奇异值分解和可能满意度方法，提出了一种新的层次分析法权重计算、一致性检验与改进过程．根据矩阵最优近似定理和Kullback—Leibler信息法则，指出奇异值分解所得结果是对决策偏好的最优近似，根据可能满意度方法，利用判断矩阵的最大特征值及其Frobenius范数，定义判断矩阵的可能度与满意度，分别考察一致性改进程度和相对原始判断矩阵的信息偏离程度，并将两者并合为一个能够全面衡量一致性改善效果的综合指标：判断矩阵的可能满意度．通过与加权几何平均改进方法相结合，在最大限度保留决策者原始判断信息条件下，逐步达到可接受的一致性．给出了改进算法的收敛性证明，并利用典型算例进行对比分析．     

AHP中不一致性判断矩阵的加权迭代调整算法

设计了一种用于调整不一致性判断矩阵的加权迭代算法，该方法充分考虑了判断矩阵的原始信息，且在满足一致性要求的前提下尽可能多的保留原始信息．实验表明：该算法是有效的、可行的．     

修正AHP中判断矩阵的最佳步长算法

对AHP中判断矩阵一致性的修正方法进行了研究,提出了一种新的最佳步长迭代算法,该法通过分析偏离矩阵与判断矩阵之间的关系,对矩阵中偏差最大的元素进行修正,给出了确定迭代步长的简洁实用的算法,最后,通过算例说明了该算法的可行性.     

群体思维的收敛性

提出了专家意见表达的第4种形式：尺度变换向量。证明了当专家数足够多时，加权算术平均与加权几何平均两种集成方式都依概率收敛到客观排序尺度变换向量，从而验证了群体思维具有收敛性。     

用度量矩阵加速修改AHP中的判断矩阵

通过分析判断矩阵、一致性矩阵、导出矩阵及度量矩阵的关系，提出一种修改判断矩阵的预测加速修正法．当判断矩阵的一致性较差时，基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大，通过度量矩阵得出加速修正的步长．每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正．实例分析表明，预测加速修正法是可行的，且可根据问题的性质，灵活确定修正的步长．     

模糊判断矩阵加性一致性局部修正算法

研究了群体决策中模糊判断矩阵加性一致性修正问题.在给出模糊判断矩阵有关概念的基础上,通过模糊偏序,给出模糊判断矩阵之间距离测度的一般定义,进一步提出新的可接受加性一致性,并设计群体决策中模糊判断矩阵加性一致性局部修正算法,验证了算法的收敛性;最后,通过算例说明本文给出的加性一致性修正算法,并与已有算法进行对比说明提出方法的优点.     

正态分布下的群体思维收敛性定量证明

本文在给出客观判断矩阵的随机干扰因子分布的条件下,证明了当专家数足够多时,加权算术平均综合判断矩阵依概率收敛到客观判断矩阵,从而解释和验证群体思维具有收敛性．     

一种提高判断矩阵一致性程度的方法

 层次分析法是一种实用的多维决策方法。在运用层次分析法的过程中,需要对判断矩阵进行一致性检验。若检验不能通过,则应尽可能小幅度地调整部分元素后再检验,从而达到既能最大程度地保留原有信息又能提高矩阵的一致性程度的目的。目前,许多学者提出了提高判断矩阵一致性程度的多种方法,但这些方法的局限性是有时某些元素调整前后的变化太大,且需调整的元素较多,这显然违背了决策者的最初意愿。本文提出由判断矩阵中行列对应元素乘积的算术平均值与相应元素偏差的最大值来判别与调整不合理元素,进而提高判断矩阵一致性程度的方法。该方法可预先设定调整幅度,最大程度地保留原有信息。不合理元素的判别方法具有简洁、有效、快速的特点。整个调整过程计算简单,既可人工也可利用计算机进行。     

AHP中判断矩阵一致性改进方法的研究

针对AHP中判断矩阵一致性改进问题,提出了一种新的改进判断矩阵一致性的方法·首先,给出了诱导矩阵的定义,然后通过分析诱导矩阵与判断矩阵之间的关系,给出了将判断矩阵改进为满意一致性矩阵的简洁、实用的迭代算法·最后给出了两个算例·     

基于互补判断矩阵的专家群体判断一致性分析

针对群决策中基于互补判断矩阵形式偏好信息的专家群体判断一致性问题,给出了一种分析方法·首先给出了有关互补判断矩阵的定义及若干性质;然后,通过定义有关专家群体判断的一致性指标及专家个体判断一致性指标,给出了群决策中基于互补判断矩阵形式偏好信息的专家群体判断一致性的识别方法和不一致的调整方法·同时,依据专家个体判断一致性指标,还可以判别每个专家的评判水平·最后,通过一个算例说明给出的分析方法·     

测试点的包容性的改进算法

该文提出测试点的包容性的一种改进算法。该算法的特点是用升维的方法表示被测试的形体元素；在整个运算和判断过程中只对整型数进行乘法和加法运算，其判断值总是整型数；避免由于计算机表示精度有限而形成的数值误差，减少消隐过程中计算误差的相关性，以及改善消隐显示的实时效应     

AHP判断矩阵排序的一种新方法

为了得到一种更适用的互反判断矩阵排序方法,根据一致性判断矩阵中任意两行对应元素之比为常数这一性质,运用约束规划模型推导出一种简便实用的判断矩阵排序的新方法。实际算例结果表明,应用该新方法得到的排序权重比传统的判断矩阵排序方法得到的排序权重的分辨率更高,且该新方法易于程序实现。     

区间数判断矩阵的准一致性及其修正IEM算法

区间数判断矩阵的一致性问题一直是不确定性层次分析法(AHP)的研究难点,至今仍没有一个统一而且规范的定义。文章提出了区间数判断矩阵的准一致性概念作为一个新的评判标准,并在此基础上对已较为广泛应用的计算区间数判断矩阵权重向量的IEM算法进行了修正,给出了一个可通用的计算权重向量的公式,并举例证明了该方法的合理性以及计算简单性。     

基于模糊软矩阵的多专家群决策方法

对模糊软矩阵信息的多专家群决策问题进行了研究.在模糊软集的基础上定义了模糊软矩阵,并定义模糊软矩阵间的相关运算法则,基于这些运算给出了加权算术平均算子和加权几何平均算子.针对在给定模糊软矩阵信息下如何对论域元素进行排序的问题定义了可能度,从而得到可能度矩阵并结合排序向量法给出了一种排序方法.最后,利用集成算子和可能度矩阵等工具给出了一种基于模糊软矩阵信息的多专家群决策途径,并利用实例验证该决策方法的可行性和有效性.     

一种用于模糊判断矩阵排序的χ2方法

根据决策者给出关于决策方案的一类模糊判断矩阵 ,提出了一种方案排序的 χ2 方法·首先 ,给出了关于模糊判断矩阵及其完全一致性的概念 ;然后 ,建立了一个关于求解方案排序值的最优化模型 ,并讨论了求解优化模型的理论依据和算法 ,采用该方法可以直接得到每个方案的参考排序值 ,并使方案的排序结果最大程度地反映了决策者的偏好 ;最后给出了一个算例