具有一般非线性接触率及潜伏年龄结构的SEIS传染病模型稳定性分析

讨论一类具有一般非线性接触率及潜伏年龄结构的SEIS传染病模型,研究了地方病平衡点的存在性、无病平衡点的全局稳定性以及地方病平衡点的指数稳定性,得到地方病平衡点指数稳定的一般性条件.     

具有饱和发生率的离散SIS模型的动力学性态

本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态．通过定义模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性．     

一类具有连续接种免疫的SEIR传染病模型的研究

研究了一类具有连续接种免疫的非线性自治微分系统SEIR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值R0,无病平衡点以及惟一的地方病平衡点,证明了无病平衡点、地方病平衡点稳定性.     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值,证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

双线性发生率的艾滋病模型的研究

讨论了具有阶段结构和双线性发生率的艾滋病SI模型.在该模型中,通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,以及无病平衡点局部渐进稳定和全局渐进稳定的充分条件和地方病平衡点局部渐进稳定的充分条件.     

具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性分析

研究了具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性.通过非标准差分方法得到了离散的SIQ模型,利用迭代法得到了模型解的正性和有界性、基于定义的基本再生数、无病平衡点和地方病平衡点的唯一存在性;通过线性化方法和构造离散Lyapunov函数方法得到了无病平衡点的稳定性;利用数值例子说明了地方病平衡点的稳定性结果.     

具有潜伏期时滞的登革热病毒传播模型研究

考虑到登革热病毒在人和蚊虫体内具有潜伏期,本文提出了一类具有潜伏期时滞的登革热病毒传播的动力学模型,通过线性化方法得到无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性,给出了刻画疾病消除或流行的阈值条件.进一步,通过构造合适的李雅普诺夫泛函建立模型,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,同时讨论了阈值条件关于模型参数的敏感性.     

一类具有时滞的传染病模型Hopf分支及稳定性分析

研究了一类具有非线性传染率的传染病模型,确定了模型的基本再生数R₀,分析了模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,以时滞为参数,得到了在地方病平衡点处Hopf分支存在的条件、最后数值模拟以验证结果。     

捕食者具有阶段结构和幼年病的生态-流行病SIS模型

主要考虑了一类捕食者具有阶段结构和幼年病的生态-流行病SIS模型.通过分析得到了地方病平衡点存在的阈值,以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

具有垂直传染和因病死亡的SIR模型的定性分析

研究一类具有垂直传染和因病死亡的传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值,当时,仅存在无病平衡点且局部渐进稳定;当时,除存在不稳定的无病平衡点外,还存在唯一的正地方病平衡点且全局渐进稳定.     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.     

一类带有因病死亡率的SIS流行病积分模型的分析

本研究一类带有因病死亡率的SIS流行病积分模型，得到地方病平衡点存在的阈值，当该阈值小于1时，无病平衡点是全局吸引的，当该阈值大于1时，给出了地方病平衡点局部稳定的充分条件。     

一个带有潜伏感染和不完全治疗的肺结核模型研究

介绍了一个带有潜伏感染和不完全治疗的肺结核传染病模型,结果表明,持续振荡不可能产生,地方病的大小趋于无病平衡点或某个地方病平衡点,得到了无病平衡态的全局渐近稳定性和地方病平衡点的局部渐近稳定性.     

一类含潜伏时滞的SIS传染病模型的定性研究

利用构造Liapunov泛函的方法,研究了一类含有潜伏期时滞的SIS传染病模型.得到了地方病平衡点和无病平衡点局部及全局渐近稳定的充分条件;当时滞超过某一临界值时,地方病平衡点失去稳定性,通过Hopf分支在其附近跳出极限环.揭示了时滞对疾病传播的影响.     

带潜伏期和年龄结构流行病模型的稳定性

根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0〈1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0〉1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的.     

一类具有一般非线性隔离函数及潜伏年龄SEIRS传染病模型稳定性分析

建立了一类具有一般非线性接触率、非线性隔离函数及染病年龄结构的SEIRS传染病模型.综合运用不动点定理、Bellman-Grownall引理及Laplace变换等方法,对地方病平衡点的存在性及稳定性和无病平衡点的稳定性进行了研究,得到了地方病平衡点指数渐近稳定的一般性条件.     

一类媒介-宿主传染病模型的稳定性分析(英文)

考虑一类带有混合型发生率的媒介-宿主传染病模型.理论结果显示,基本再生数R0完全确定了模型中平衡态的稳定性.当R0≤1时,无病平衡态是全局渐近稳定的,地方病平衡态不存在;而当R01时,疾病将持续且唯一的地方病平衡态是全局渐近稳定的.     

一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.