一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

一类SIR传染病模型的全局稳定性分析

讨论了一类具有接触率与总人口有关,免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型.确定了各种平衡点的阈值,当阈值小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当阈值在一些情况下大于1时,地方平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有预防接种和垂直传染的SIRS传染病模型分析

讨论了一类接触率与总人口有关,免疫接种和垂直传染因素对传染病流行影响的SIRS模型.确定了各种平衡点的阈值,当阈值小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当阈值大于1时,地方平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有常数移民和分布时滞的SIR传染病模型分析

通过极限理论和Liapunov函数,研究了易感者和移出者具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIR传染病模型,得到了地方平衡点存在的阈值.在阈值之下,无病平衡点是全局渐进稳定的;在阈值之上,无病平衡点是不稳定的;地方平衡点在相应的区域内是全局渐进稳定的.     

具有家庭干预的HIV/AIDS模型动力性研究

考虑一类具有移民、筛选和家庭干预的HIV/AIDS传染病模型的全局动力性.确定了模型的阈值R₀.当R₀ < 1,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病死亡;当R₀>1,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的,疾病持续下去.同时也研究了模型平衡点的稳定性和敏感度行为.最后运用数字模拟来支持所得结果.     

一类具有饱和传染率、免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型的全局稳定性分析

针对一类具有饱和传染率、免疫接种和垂直传染的SIR传染病模型,确定了疾病的基本再生数。得出结论:当疾病的基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当疾病基本再生数大于1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

具有家庭干预的HIV/AIDS模型动力性研究（英文）

考虑一类具有移民、筛选和家庭干预的HIV/AIDS传染病模型的全局动力性.确定了模型的阈值R_0.当R_01,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病死亡;当R_01,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的,疾病持续下去.同时也研究了模型平衡点的稳定性和敏感度行为.最后运用数字模拟来支持所得结果.     

具有性别偏食和Holling Ⅲ类功能反应的食饵捕食者模型

讨论了一类具有性别偏食现象的食饵捕食者模型,其具有Holling Ⅲ类功能反应函数.利用对不等式放缩得到了种群一致持续生存的条件.通过构造Liapunov函数证明了系统周期解的存在唯一性,讨论了周期解全局稳定性的充分条件.     

一类具非线性接触率且具有免疫接种的SIRS模型

研究了具有免疫接种、免疫消除及具有非线性接触率的SIRS传染病模型,确定了疾病的基本再生数,讨论了在有因病死亡时或无因病死亡时,系统平衡点的存在性及其个数,得到了各类平衡点的稳定性理论.