求解非对称线性方程组的预对称混合 GMRES 算法

对于非对称线性方程组Ax＝ b ,当A是正定可对称化矩阵时,利用预对称化技术和混合迭代技术,结合GM RES算法提出了一种新的预对称混合GM RES迭代算法,理论表明,新算法可以使迭代的收敛效果得到明显改善。数值例子表明该算法迭代次数要少于解非对称线性方程组的GM RES方法。     

求解非对称线性方程组的预对称混合GMRES算法

对于非对称线性方程组Ax=b,当A是正定可对称化矩阵时,利用预对称化技术和混合迭代技术,结合GMRES算法提出了一种新的预对称混合GMRES迭代算法,理论表明,新算法可以使迭代的收敛效果得到明显改善.数值例子表明该算法迭代次数要少于解非对称线性方程组的GMRES方法.     

一类非紧混合单调算子不动点的存在唯一性

目的研究半序实Banach空间中一类混合单调算子不动点的存在唯一性。方法利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程解的存在唯一性。结果给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广。结论非对称迭代方法是解微积分方程的又一有效方法,它能够解决半序空间中对称迭代法无能为力的问题。     

Banach空间一类非线性算子方程解的存在唯一性

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了半序Banach空间一类不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程A(x,x) u0=Bx解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广。非对称迭代方法是解决微积分方程的又一有效方法,它能够解决半序空间中对称迭代法无能为力的问题。     

Hamilton系统低维不变环面的保持性

研究可积系统的解析摄动， 即具有更一般形式的Hamilton系统的低维不变环面保持性问题. 通过一个修改的KAM迭代格式建立一个KAM类型的定理.在前人工作的基础上， 证明了近可积Hamilton系统的大部分低维环面没有被摄动破坏掉, 保持下来的环面可以是双曲的、 椭圆的, 也可以是混合型的.     

一维奇异摄动问题的间断有限元(DG)方法

对于一维奇异摄动对流扩散方程,采用一种非对称的间断有限元(DG)方法进行求解．在线性有限元上进行了误差估计并给出数值例子．     

四轮转向汽车运动稳定性分析

在驾驶员-四轮转向汽车闭环操纵系统动力学模型的基础上,应用非对称特征值问题的矩阵摄动理论,给出驾驶员-四轮转向汽车闭环操纵系统运动稳定性对汽丰结构参数和四轮转向系统控制参数的灵敏度和多个参数同时变化时的摄动量,并与前轮转向汽车的结果进行了比较。仿真结果表明,本文方法可以为汽车操纵稳定性的优化设计提供理论基础。     

两自由度非线性耦合系统振动的局部化

通过将非线性模态方法和摄动技术相结合,研究了两自由度非对称三次系统当子系统之间线性耦合退化和非共振时的一种奇异-振动局部化,解析地得到了局部化的参数门槛值,研究结果表明,退化系统出现单模态运动,振动局部化的强弱与非对称参数和非线性耦合刚度有关,最后,理论分析结果被数值模拟所验证。     

一类单调算子不动点定理的推广

运用非对称迭代方法讨论了一类减算子和反向混合单调算子的不动点存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果推广了某些已知结果.     

电动助力转向控制系统的μ分析与综合

在建立电动助力转向系统数学模型的基础上,考虑汽车电动助力转向控制系统设计中存在的参数摄动以及车辆行驶过程中路面高频、传感器测量噪声干扰的影响,在Matlab的μ分析与综合控制箱内,应用线性分式变换理论对模型中的参数摄动进行线性分式变换处理,并合理地选取系统中的相关权函数,构造电动助力转向系统的μ综合控制设计框架,采用D-K迭代算法求解了μ控制器.μ计算分析表明,所设计的μ控制器能够有效地抑制系统参数摄动及外界噪声干扰,与基于名义模型设计的H∞控制器相比,其闭环系统具有更好的性能鲁棒性和鲁棒稳定性.     

Inverse Perturbation Method for Inverse Eigenvalue Problem Based on Finite Element Analysis

An inverse perturbation method is described for solving the general inverse eigenvalne problem. By taking the analysis of the rotor system as example based upon FEM,the new inverse perturbation method for structural design with specified low-order natural freqneneies or frequency constraint bands is detailed as well as its complete theoretical basis. Moreover, formulations to calculate the inverse perturbation parameter ε and method to select thecorresponding ε‘s value properly are also proposed. Theproposed method is characterized in reducing frequencyanalysis and suitable for large and small structural changesalike. Finally, several different numerical examples forinverse eigenvalue problem are discussed to illustrate themethod, which show that this inverse perturbation methotis general and can be applied to other type of structure orelement.     

ER流体性能的仿真研究

应用迭代摄动法讨论了含有ER流体振动系统的非线性频谱，给出了带有ER流体阻尼器梁结构的计算结果，并应用数值积分方法，分析了带有ER流体阻尼器梁结构的多自由度振动系统在不同电场强度和激励频率作用下的位移响应情况。结果表明．系统的刚度和响应的变化可以通过外加电场强度来控制，随着电场强度的增加，响应幅值减小，结构刚度变大。     

量子力学中近似法的递推及迭代计算

论述了递推与迭代计算在微扰论和变分法中的综合应用,介绍了微扰论的递推与迭代形式以及变分法的迭代算法,有利于对体系作全面地近似计算.     

实一般阵双特征矢量同步解法及其在参数敏感性分析中的应用

提出了一种实一般阵广义特征值问题双特征矢量的高效同步算法，并将其应用于高阶非自耦振动系统如转子－油膜轴承系统振动的参数敏感性分析。     

二阶拟线性奇异摄动边界层问题的一种解法

本文在摄动分析的基础上,提出一种渐近分析与数值计算结合,求解二阶拟线性奇异摄动问题渐近解析解的方法.该方法对于复杂的退化问题显示出了优越性.     

一维导热反问题非级数形式的精确解

以一维线性导热反问题为研究对象，求得了在一特殊情况下的非级数形式的精确解．采用一种新的拟逆解法，它将带有测量误差的边界条件进行微小扰动而化为非局部条件．进行数值求解，通过数值解与精确解的比较，对计算误差的变化规律进行了分析研究．     

二阶椭圆型方程的广义解析解

给出一种刚提出的基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系的解析法的各个步骤，并用这种方法首次求出了矩形域上二阶非齐次椭圆型方程的广义解析解．这种方法具有一定的普遍意义，还可求解某些尚未获解的偏微分方程．通过算例验证了解答的正确性．     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的收敛性

根据显式Euler数值方法,构造了一类带Possion跳的随机森林发展系统的数值解,并应用It？公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式证明了数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的充分条件.     

A generalized block-by-block method for the system of linear Volterra integral equations of the second kind

In this paper,we provide a generalized block-by-block method for constructing block-by-block systems to solve the system of linear Volterra integral equations of the second kind,and then deduce some of the special cases.Compared with the expansion method and He’s homotopy perturbation method,respectively,numerical examples are given to certify the effectiveness of the method.The results show that the block-by-block method is very effective,simple,and of high accuracy in solving the system of linear Volterra integral equations of the second kind.     

非线性振动方程的同伦摄动法求解

针对非线性振动方程,基于同伦摄动法给出了一种有效的近似解求法.通过与常见的LindstedtPoincare(L-P)方法以及Krylov方法的比较,表明同伦摄动法更为简单和有效.