简并态微扰论的递推形式

本文给出了简并态微扰论的递推形式．在微扰计算收敛的情况下，利用该方法可以逐级计算到微扰论的任意级近似，在给定的精度下可得到与精确解一致的结果．     

微扰论和变分法在求解量子力学定态问题中的应用

在量子力学的具体问题中,由于体系的哈密顿算符比较复杂,能够精确求解的问题很少,只能用近似方法求体系的近似解。微扰论和变分法是求解量子力学定态问题常用的两种近似方法,微扰论是近似方法中最基本的一种,变分法是一种具有实用价值的近似方法,两种方法各有优缺点,也有各自的局限性。该文通过具体实例研究微扰论和变分法在求解量子力学定态问题中的应用。     

具两参数的一类Kirchhof型问题正解的存在性(英文)

研究了一类具双参数的Kirchhof型方程正解的存在性.运用变分法和迭代技术,建立了当参数适当小时,此问题正解的存在性准则.     

谐振子势中附加δ势后偶宇称态的近似解

为获得较为准确的基态能量,选用试探波函数来计算基态能量.在一维谐振子势中附加δ势后,原来的奇宇称定态解仍是解,而原来的偶宇称定态解不再是解.为此,分别用定态微扰论与变分法计算偶宇称定态的近似解,用变分法求解薛定谔方程,计算所得的偶宇称定态能量近似值与严格值吻合很好,特别在激发态,其相对误差小于10-3,且所有能级的能量近似值都大于严格值.结果表明,用定态微扰论或变分法计算谐振子势附加δ势后的偶宇称定态近似能量是简单可行的.     

一类分形曲线的构造

 对一个由递推定义的连续不可微曲线,给出了描述其生成过程的迭代函数系统,并得出了一种由递推构造分形曲线的一般方法.     

数的进位制转换的方法及公式

根据计算方法中的递推思想，提出了数的一般进位制转换的方法及通用的迭代公式，这样便于用计算机程序设计来实现数的进位制转换的换算。     

CNC系统中任意平面抛物线的迭代插补法

提出了一种ＣＮＣ系统中任意平面抛物线的插补方法－迭代插补法，建立了任意平面抛物线的数学模型，推导出了插补的递推公式和误差公式，分析了该方法的几何意义，最后列出了实验研究结果。     

神经网络迭代学习控制快速算法的研究

研究了非线性系统的神经网络迭代学习控制问题，为了提高神经网络学习控制的收敛速度，改进了权值的迭代学习算法，提出了一种新的训练权值方法，它以递推的方法来计算网络权值，不仅能减少计算量且收敛速度快，最后，用仿真结果对该算法作了进一步的验证。     

量子本征值问题的自洽近似法

利用算符弱等价的办法提出量子力学中求解本征值问题的一种新的近似方法－－自洽近似法，它兼有微扰论和变分法的特征。几个例子演示了该方法的有效性。     

双缸电液振动台同步控制系统

在最小二乘递推估计的基础上，推导了一种逆传递函数矩阵实时辨识的算法，并将该算法用于双缸有偶合电液振动台同步控制系统。介绍了采用主从计算机组成的控制系统及数字迭代控制的实现方法，并通过实验证明算法的可行性。     

线性稳定系统摄动界限迭代法计算

利用逐步逼近的方法,重复运用充分条件的计算公式,对线性稳定系统的最大摄动界限作了研究,扩展了系统参数空间中稳定区域的范围,并指出了系统稳定摄动界限的极限值。     

求解时滞微分方程的迭代方法

本文讨论的是如何将变分迭代法应用于时滞微分方程,通过其简便的计算可以得到方程的解,可知变分迭代法是一种既简单又有效的方法。     

通过变分迭代方法解周期边值问题

应用变分迭代方法求解微分方程的周期边值问题, 在构造校正函数表达式时引进的拉格朗日乘子由变分理论确定, 选取初始近似含有未知参数由边值条件确定. 通过两个具体算例比较精确解和由变分迭代方法得到的近似解, 表明了这种方法的有效性.     

浅谈线性方程组的迭代求解

求解大型稀疏线性方程组的迭代法不仅是数值代数理论部分的主要内容,也是求解实际问题的重要方法.针对3种典型的求解大型稀疏线性方程组的迭代法,即Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,通过实际算例验证并分析了它们的计算速度和效率,为学习和使用迭代法求解线性方程组的学生及工程人员更好地理解和运用迭代法提供了参考和铺垫.     

一类有理递归序列的全局渐近稳定性

利用逐次代入法研究了一类有理递归序列的全局渐的全局渐近稳定性,给出了该类序列的全局渐近稳定性的一些充分条件,方法简单,易理解。     

内部收益率的数值解法

讨论求解内部收益率的一种数值计算方法,并与牛顿迭代法及二分法比较,从理论分析和实证分析的角度证明了该算法很大程度上提高了计算的精度。     

基于Matlab的三母线电力系统潮流计算分析

借助Matlab软件并通过Gauss-Seidel迭代法对三母线电力系统进行了潮流计算分析，并通过此例说明Gauss-Seidel算法对PV节点处理方法的有效性。     

求解温度场的非线性有限元方法

从Galerkin有限元方法出发,对自由表面上的辐射换热的数学表达式不作线性化处理,而是把温度场的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并且用Newton迭代法计算了温度场．     

用Chebvshev多项式加速的预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题的子空间迭代法.首先引入了加速子空间迭代法的Chebyshev迭代法和预处理技术.为了更好地加速子空间迭代法的收敛速度,作者把Chebyshev多项式和预处理技术同时应用到子空间迭代法中,对预处理过的残余矩阵用Chebyshev多项式加速.即讨论了Chebyshev迭代法对预处理子空间迭代法的应用.这样既缩小了矩阵特征值的分布范围,又改善了每次循环的初始矩阵.从而给出了用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法.最后给出了数值例子,结果表明加速后的预处理子空间迭代法比原来的预处理子空间迭代法更优越,进一步加速了迭代法的收敛速度,减少了计算量和计算时间.     

求解一类Goursat问题的变分迭代法

应用变分迭代法来求解一类线性Goursat问题，可以得到快速收敛于精确值的序列，计算结果说明了本方法的有效性。