金融数学的发展及其在证券投资组合中的应用

论述了金融科学中一种新兴的数学工具和数学技术——倒向随机微分方程，通过运用倒向随机微分方程，研究当投资者以将来某一时刻获取一定数额的适应性收益为投资目标时，如何确定当前证券投资组合中各证券的投资比例．     

基于投资理论的保险定价模型

运用倒向随机微分方程的理论,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题.首先,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型,然后,根据一类特殊线性正倒向随机微分方程的显式解,推出了由风险投资所确定的保险定价公式.该模型对保险公司合理收取保费提供理论参考.     

保险投资的最优投资比例研究

分析传统保费研究研究的不足,利用保费收取与保险赔付间的时滞,对收取的保费进行投资,考察承保风险对投资的影响,建立了考虑承保风险的保险投资模型,并得出最优投资比例。这对保险人正确利用保费进行投资有重要竟然意义。最后,通过释例进行了说明。     

非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程的比较定理

对带跳的倒向随机微分方程进行了研究．利用Gronwall不等式，Jensen不等式以及常微分方程的比较定理，给出了一类非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程解的比较定理，推广了Lipschitz条件下的比较定理．从而推广了带跳的倒向随机微分方程在数学领域和金融领域的应用．     

保险代位求偿权若干问题探析

保险代位求偿权，是指在财产保险合同中，保险人赔偿被保险人损失后，所取得的被保险人享有的依法向负有民事赔偿责任的第三者请求赔偿的权利。我国《保险法》对保险代位求偿权也有明确规定，我国《保险法》第45条第1款规定：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。”当保险标的因保险责任事故而发生的损失，是由于第三人的侵权或违约行为所致，被保险人依法有权向第三人提出损害赔偿请求。同时，被保险人也可以基于保险合同关系向     

非Lipschitz条件下带扰动倒向随机微分方程的比较定理

对带扰动的倒向随机微分方程进行了研究，利用Gronwall不等式，Jensen不等式，以及常微分方程的比较定理，给出了一类非Lipschitz条件下带扰动的倒向随机微分方程解的比较定理．     

“标准·普尔”保险公司等级评估标准

保险产生的最初目的是防范风险。保险公司的最初职能是对客户进行赔付。随着保险行业的发展,保险也可以作为投资的一种,因此,关于保险公司理赔能力、资产及负债能力的评估十分重要。国际权威评估机构——标准·普尔国际评估公司向客户提供易于理解、真实可靠的保险公司等级。 每个客户都会自信地说自己所选择的保险公司实力很强,财政状况很好。仅对死亡保险而言,每个公司都有能力赔付。对于年金保险、健康保险等保险呢?标准·普尔花费将近四年时间,在保险公司、代理人、经纪人、金融顾问等范围内开展广泛的市场调查,首先得出了二个主要结论:决定购买的关键是保险人的金融实力;只有等级评估才能判断保险人的金融实力;标准·普尔广为客户所知。作出这一结     

我国保险人偿付能力监管展望

我国对保险人投资渠道管制不断放开,多元化的投资方式为保险人带来收益的同时也增加了其风险暴露,进而影响其偿付能力.欧盟计划推出的偿付能力II 保险监管框架是全面衡量保险人整体风险特征的评价方法.本文首先介绍欧美偿付能力监管标准,定性比较美国和欧盟监管方法的异同.在此基础上结合我国保险业现状和发展趋势, 讨论其方法的适用性和市场透明度问题.     

随机保费收入的保险投资模型

假设保费收入是随机的且与风险资产价格相关,当赔付过程是一般的纯跳跃过程(较复合泊松过程更具一般性),且风险资产的期望收益和波动率随时间变化时,提出未来时刻保险人的期望效用最大化投资模型,得到了最优投资策略的显式表达.     

杭州市推行专利保险的现状及对策研究

专利保险,又称为专利侵权保险,是指投保人以授权专利为标的向保险公司投保,在保险期间,保险公司按照合同约定向投保人为专利维权而支出的调查费用进行赔偿。即投保人按照保险协议缴纳保险费,在专利研发、专利申请、专利实施与转让、专利使用、专利诉讼过程中,一旦发生保险协议中约定的专利风险事故,则保险人应按照约定支付保险赔偿金的保险服务。     

推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理

在金融数学中,用跳跃－扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程中更为符合实际,讨论了由高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和Ｂｒｏｗｎ运动共同驱动的随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理。首先建立了高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程听两个基本性质,在此基础上,导出了推广的向后热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理,其次,利用Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式建立了跳跃－扩散随机过程的矩不等式,并由此建立了推广的二     

倒向重随机微分方程解的共单调定理

首先在比倒向随机微分方程更一般的倒向重随机微分方程中获得了一个新的比较定理。然后,受倒向随机微分方程共单调定律的启发,并利用获得的新的比较定理,首次得到了倒向重随机微分方程解z的共单调定理;其结果推广了许多已有的结果。     

右连续信息域下连续半鞅的方差最优鞅测度

在右连续信息域下,对连续半鞅的方差最优鞅测度进行了研究.采用构造密度比过程的方法,得到了密度比过程所满足的倒向随机微分方程.并证明了根据此方程的解构造的测度必定是方差最优鞅测度.这些结论对于自融资投资策略的研究是非常重要的.     

一类随机Riccati方程解的存在性

考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二者间的关系给出随机Riccati方程解的存在性条件.     

一种有唯一弱解而无强解的倒向随机微分方程

引入了倒向随机微分方程(BSDE)弱解的概念,对倒向随机微分方程的一个Tsirelson类型的例子作了改进,给出了一个有唯一弱解而无任何强解的倒向随机微分方程的例子.     

证券投资风险最优控制问题

在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上·首先,建立了证券投资决策最优控制问题数学模型,并把经济学家提出的风险规避系数概念引入到证券投资决策问题中·然后,根据随机最优控制理论,推导出了风险规避投资者的值函数所满足的带有风险规避系数的动态规划偏微分方程,并且得到了基于随机最优控制问题值函数的证券投资最优策略·特别,当风险规避系数无限大时,得到了风险规避投资者的最优投资策略,最后,给出一个算例·     

分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理

利用经典的变分法, 考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题, 得到了该控制问题的随机最大值原理, 其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.     

倒向随机微分方程与离散的投资决策过程

证明了一般的倒向随机微分方程所描述的投资决策过程可用离散的投资决策过程进行逼近,并给出了逼近误差的估计．