含临界位势和不定权的非线性双调和问题

考虑了R4中一类含临界位势和不定权的非线性双调和问题,在次临界增长的条件下,证明了临界位势中的最佳指数,并利用一个最佳的Hardy不等式和第一特征值的性质,证明了非平凡解的存在性.     

一类双调和方程非平凡解的存在性

通过建立一个新的Hilberct空间H,在新的空间中讨论多维临界位势的非线性椭圆型方程,利用山路引理和PS条件,证明了方程非平凡解的存在性.     

一类临界位势非线性椭圆型方程非平凡解的存在性

建立了一个新的Hilbert空间H,在新的空间中讨论四维临界位势的非线性椭圆型方程,利用山路引理和(PS)条件,证明了方程非平凡解的存在性.     

含临界位势的半线性双调和方程的正解

主要研究了一类含临界位势双调和问题.利用Hardy不等式得到一个仅与维数N有关的上限λ*,且当λ＜λ时,不管维数是一般的还是临界的,该问题都至少有一个正解.     

半线性双调和方程奇异位势问题的非平凡解

研究了在四维空间R4中球域B内的半线性奇异双调和方程的Dirichlet边值问题.其中,奇异项中不但含有通常的奇位势,还含有对数权,使得该奇异项成为R4空间中的临界位势.文中首先建立了相应的Hardy不等式,然后通过山路引理得出了该问题非平凡解的存在性.     

一类推广的不完全市场临界均衡的结构

给出具有名义资产的单个商品的不完全市场的均衡模型，给出临界均衡、临界经济的概念，并证明了临界均衡集合是均衡集合的闭的零测子集。     

含Hardy位势双调和方程解的存在性和多重性

利用山路引理及临界群,在共振的情况下讨论含Hardy位势的双调和方程,获得了方程非平凡解的存在性和多重性.     

带有不同Hardy位势和多重Sobolev临界指数方程组的基态解

利用变分方法和分析技巧,研究了带有多重临界指标和不同Hardy位势项的椭圆方程组,证明了方程组基态解的存在性以及瑞利商极小值的可达性.     

迁移理论中的一类本征值问题

本文在具有物理意义的L^1空间中证明了一类带一般边界条件的定态迁移方程临界本征值的存在性，讨论了临界本征值关于参数的单调性及连续依赖性。     

板模型具广义周期边界条件的迁移系统的临界解

研究板几何具广义周期边界条件的迁移系统的临界解，使用泛涵分析方法，特别是Ｌ￣ｐ空间上的线性算子理论，１≤ｐ＜＋∞，证明了相在的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ积分算子主本征值（临界参数）的性质。获得了迁移系统处于次临界和超临界状态的条件，并证明了临界解的存在性。     

一类含Hardy位势的变分问题极小解的存在性

首先建立含Hardy位势和临界参数的非线性椭圆方程在一个新Hilbert空间,然后利用叶果洛夫定理我们得到了一类含Hardy位势的变分问题极小解的存在性。     

势场中理想气体粒子分布规律

应用统计力学的方法，首先证明了玻耳兹曼分布律完全符合统计力学中麦克斯韦．玻耳兹曼统计法，说明了玻耳兹曼分布律与各种势场中的理想气体粒子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米．狄拉克统计法的理想气体粒子处在各种势场中按势能的分布规律，其结论为粒子数密度是势能的幂级数函数。并且应用计算机模拟仿真手段绘制出势场中理想玻色和费米气体粒子按势能分布向经典粒子按势能分布的过渡曲线。由此可以证明玻耳兹曼分布规律只是玻色和费米分布规律的一级近似，所以后者才是处在势场中理想气体粒子的一般性的分布规律。     

一类自由边界问题解的渐近性

讨论一类抛物积微分方程自由边界问题解的渐近性．利用偏微分方程的渐近性理论,证明在无界区域上一类抛物积微分方程自由边界问题的解,以及当时间趋于无穷大时,收敛于稳态的积微分方程自由边界问题的解．这一结论可用于解释期权定价中带跳扩散模型,当执行日期趋于无穷大时,美式期权价格及最佳实施边界收敛于永久美式期权价格及最佳实施边界．     

部分势函数确定的逆Dirac问题

本文讨论了在一定的条件下,势函数的部分信息和有限的特征值可以唯一确定势函数。     

火车控制问题的最优运行方案的推广

火车沿水平轨道从一站运行到下一站，要求在给定的时间内完成该行程并使能耗最小。在给定火车操纵杆序时可证明：仅当火车运行速达到转换速度时调整操纵杆，其运行方案才使能耗极小，相应的运行方案称为优化型运行方案。数值计算例子证明了该方案是可行的。     

基于改进人工势场法的移动机器人路径规划

为解决传统人工势场法存在局部极小值问题而导致路径规划失败问题,提出了基于改进人工势场的角度偏移法,使机器人迅速逃离局部极小值点,成功规划出一条平滑无碰撞路径。仿真实验证明了该方法规划的有效性。     

临界氮势控制及影响因素

应用氮势进行可控渗氮时,须用不同温度下出现化合物相的临界氮势曲线,作为可控渗氮工艺的主要依据。本文在建立临界氮势曲线计算方法及结果基础上,分析温度、时间、合金元素含量、渗氮气氛对临界氮势曲线的影响,得出结论:调整渗氮温度、渗氮气氛和氨流量,通过气氛氮势的变化,可有效地控制化合物层的形成。     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程L^2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的定性性质，运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程与不带势的经典非线性Schroedinger方程之间的联系．结合经典非线性Schroedinger方程的性质，进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的结构，证明了其爆破解具有L^2集中性质．特别地，当初始值条件径向对称时，证明了原点O为集中点．     

全球关键矿产资源潜力评价理论方法的发展趋势与进展

目前,关键矿产是国际矿业市场关注的热门资源,具有特殊的属性和政治经济地位,越来越成为影响一个国家发展的战略性矿产.由于每个国家的关键性矿产资源不尽相同,其潜力评价工作进程也不尽相同,每个国家都有其独特的矿产资源潜力评价的理论与方法.简要回顾了关键矿产的国家演变策略,从国际环境、科技进步、国家政策等方面的不同,简要汇总全...     

一类非自治离散Hamiltonian系统的周期解

研究了一阶非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性.在非线性项是线性增长条件时,将这类Hamilto-nian系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论中的鞍点定理,建立了此类系统周期解的存在性结果.