属性偏序形式结构的数学形式化

属性偏序形式结构,作为一种基于人类认知原理和粒计算思想的知识发现和知识表示新理论,目前已有广泛的应用,但其理论基础缺乏抽象化数学化,这势必影响该理论的系统发展。针对上述问题,研究了属性偏序形式结构的数学形式化描述问题。首先,基于粒计算的思想提出了知识表示的形式化框架。在此基础上,通过定义对象集合的覆盖和最简覆盖,给出属性偏序形式结构的粒和粒群的概念,进而通过对粒衍生出粒群的充要条件的讨论,给出了属性偏序形式结构中的知识结构,从而完成属性偏序形式结构的数学形式化描述。最后,通过具体实例展示了利用数学形式化描述构造属性偏序形式结构的过程,并揭示了该过程所体现的人类认知规律。     

形式背景中属性特征与对象特征的完备定义

形式背景是形式概念分析理论中的一个重要元素,是用于表达和记录对象与属性之间二元关系的数据载体;形式背景中属性间的关系、对象间的关系是非常重要的关系,由此表现出来的属性的特征、对象的特征非常值得研究.本文目的是给出形式背景中属性特征与对象特征的完备数学定义及其性质,为偏序结构理论的研究奠定坚实的基础.     

基于属性概念的决策形式背景协调性研究

决策形式背景是在形式背景的基础上通过增加决策属性而得到的,相应的可生成条件格和决策格。基于这两个格中属性概念外延之间的关系提出属性粒协调决策形式背景这一概念,并从属性概念的角度给出决策形式背景现有的强协调性、弱协调性和协调性的新的描述方式,进一步解释属性粒协调决策形式背景与这三种决策形式背景之间的关系;最后,提出属性粒规则的概念,并给出以此为基础的规则获取方法。     

属性定向概念格的协调近似表示空间

构造形式背景、协调决策形式背景和不协调决策形式背景的统一模型,并提出不同形式背景的概念格的属性约简的定义和方法.首先,定义对象幂集上的一种等价关系,并利用该等价关系给出属性定向概念格的协调近似表示空间的概念.其次,针对不同形式背景构造相应地协调近似表示空间.特别地,构造不协调决策形式背景的四类协调近似表示空间,分别为分布协调近似表示空间、最大分布协调近似表示空间、下协调近似表示空间和上协调近似表示空间.最后,给出协调近似表示空间的属性约简的定义,并利用可辨识矩阵给出属性约简集的判定定理.分析表明,形式背景和决策形式背景(包括协调的和不协调的)都可看作是协调近似表示空间的特殊形式,且形式背景的属性约简恰好对应协调近似表示空间的属性约简.因此,协调近似表示空间的属性约简方法可以在一定程度上降低由形式背景的复杂性带来的概念格的属性约简的复杂性.     

运用属性偏序结构图原理探析《伤寒论》中干姜的配伍规律

基于形式概念分析理论,以《伤寒论》中含干姜方剂、方剂中药物和方剂-药物关系为概念,借用描述事物普遍性和特殊性层次的复杂概念网络生成方法生成属性偏序结构图,从而给出相应方剂（对象）和不同含量的药物（属性）之间的关系结构可视化表示和解释.通过属性偏序结构图探析《伤寒论》中干姜的配伍规律,包括黄连汤、半夏泻心汤、小青龙汤中干姜配半夏,四逆汤中干姜配生附子.属性偏序结构图是将信息科学与传统中医伤寒学结合的新尝试,这种新途径有利于我们对《伤寒论》再学习和认识.     

博客数据的属性拓扑分析

近些年博客逐渐呈现蓬勃发展趋势,但由于零门槛和缺少监管,博客信息斑驳繁杂,信息垃圾层出不穷。形式概念分析是数据分析与知识处理的有力工具,而属性拓扑作为形式背景的新型的表示方法,在背景表示可视化和概念计算可视化方面尤其有效。本文在子拓扑并行计算形式概念的理论基础上,加入一些条件约束,通过对博客数据的形式概念计算,对博主及其博客主题内容的相关信息进行合理的整合和深层次的挖掘,有利于摒弃无用信息,为博客使用者迅速发现对自己有利和感兴趣的博客内容以及了解博客作者的相关信息提供了理论依据。     

基于属性扩展的双向合成背景的概念格的生成

针对多形式背景双向合成的概念格生成,提出了一种多背景双向合成的面向属性概念格的生成方法,首先利用各个子形式背景中的每个概念的内涵通过相关运算得到合成背景的面向属性概念格的内涵集,然后将得到的内涵集通过近似算子运算得到合成背景的外延,并进一步得到双向合成背景的面向属性概念格。用理论证明该方法的有效性和完备性,并通过实验表明该方法时间效率较好。     

形式模糊背景中单边模糊概念格的属性约简

形式概念分析是一种有效的知识表示和知识发现的方法，形式背景和形式概念是形式概念分析中的两个基本概念.形式背景描述了对象集和属性集间的一个二元经典关系，隐含其中的知识通过概念格的形式表示出来.形式模糊背景是形式背景在模糊集理论下的自然推广，建立在其上的模糊概念格在实际应用中面临许多困难，为此，多种形式的模糊概念格的改进形式应运而生.单边模糊概念格就是一种具有较好应用前景的改进模糊概念格.主要研究基于经典-模糊概念格的形式模糊背景的属性约简问题，这里属性约简的概念具有保持相应的概念格整体结构不变的含义.关于属性约简，给出了多种形式的属性约简判定定理，针对属性约简，将所有属性分为三类，探究了不同类型属性的特征刻画.最后，通过引入模糊概念间的辨识属性集的概念，得到了基于辨识属性矩阵的属性约简方法，并通过示例验证了属性约简方法的可行性.     

一类不确定信息下的多属性决策问题的研究

对一类不确定信息下的多属性决策问题进行了研究,给出了不确定信息的定义,即在决策过程中决策者不仅不能准确地估计方案的属性值,甚至不能确定同一属性下方案之间的偏好关系.在此基础上,提出使用具有置信结构的偏序关系来表示不确定信息,并给出了解决这类问题的模型和方法.该方法首先采用证据推理算法对不确定信息进行集成,然后使用优势和劣势这2种指数来确定方案间的偏好关系,并在这2种指数的定义中使用了偏序之间的距离公式.最后通过一个例子说明,在信息不确定的情况下该方法能够帮助决策者做出比较合理的决策.     

偏序相似度在多属性决策问题中的应用

针对决策者只能提供决策方案的序数偏好信息,且属性权重系数不确定的多属性决策问题,提出了一种基于偏序之间相似度的多属性决策方法.该方法运用相似关系确定出相似度,建立了最大控制指标和最小被控制指标模型.通过模型的计算,得出方案集的两个全预序排列,然后将这两个全预序排列合并成方案集的最后排序.该排列具有更符合现实决策行为的偏序结构.最后,举例说明了该方法的可行性.     

基于属性偏序表示原理的经方方证研究

方证研究是中医领域研究的热点,但方证之间数据量大,复杂度高,传统的数据挖掘方法面对海量的中医数据显得力不从心.随着大数据时代的到来,大数据的理念和技术为中医知识的充分研究带来机遇.本文基于形式概念分析的属性偏序表示原理,运用属性偏序结构图揭示方证的特征症状,对挖掘中医经典的科学内涵、促进学术创新有一定的借鉴价值.     

李赛美教授治疗2型糖尿病合并睡眠障碍处方用药分析

收集了李赛美教授门诊治疗2型糖尿病合并睡眠障碍的195份病历,基于形式概念分析的数学属性偏序表示原理,建立形式背景,生成属性偏序结构图,分析了李赛美教授治疗2型糖尿病合并睡眠障碍的处方用药经验。结果表明,李赛美教授治疗2型糖尿病合并睡眠障碍时,多从少阳证入手,善用柴胡汤类方,灵活合用经方,随症进行加减。基于数学属性偏序表示原理的知识发现方法,能有效发现李赛美教授诊疗2型糖尿病合并睡眠障碍的处方用药规律。     

多源决策形式背景的属性约简

多源数据的知识发现是当今大数据时代所面临的重要课题,但在形式概念分析领域的相关研究并不多。基于此,首先提出了多源决策形式背景的概念。进而,研究了多源决策形式背景的属性约简,讨论了其与单源决策形式背景属性约简间的关系。最后,提出了多源决策形式背景的规则获取方法。     

基于隐空间映射的顶点带属性网络的链接预测

对顶点带属性的网络中潜在的链接进行预测,提出一种基于隐空间映射的网络链接预测方法.首先将以邻接矩阵表示的拓扑空间和以属性信息表示的属性空间映射到同一个低维隐空间,使得映射后的隐空间尽量保持顶点间在拓扑空间和属性空间的相似性信息,然后根据顶点在隐空间的向量表达,计算顶点之间的相似度.结果表明,该方法预测精度高且运行时间短.     

概念格上一类新的序同构关系

在形式背景的对象集合幂集P(G)和属性集合幂集P(M)上定义了偏序关系.证明了偏序集(P(C),≤)或(P(M),≤)与概念格U(K)之间存在序同构关系.给出了一种利用序同构关系构造U(K)中所有概念的内涵和外延的方法.所得的若干定理拓展了文献中的研究结果.     

大数据偏序结构生成原理

形式概念分析是一种强有力的数据分析和可视化工具,自提出至今已被应用到数据挖掘、知识发现等领域.但由于概念间复杂的关系使得概念格中的连线错综复杂,尤其是在处理大的形式背景时显得尤为混乱.形式背景中所包含的属性间关系、对象间关系以及对象一属性关系是形式背景的本质关系,本文在人类认知事物哲学原理的指导下,构建了以描述属性间关系和区分对象为基本目的的偏序结构图,并描述了其构建方法.该种图形层次分明、结构清晰,不存在线的交叉连接,具有比较好的可视化效果,尤其计算方法简单,存在应用到大数据的潜能,为大数据数据分析和知识发现提供了一种潜在工具.     

多背景横向合并属性特征分析

目的 研究多形式背景横向合并前后属性特征的变化情况.方法 概念格约简与属性分类理论.结果 得到了形式背景的属性特征在横向合并前后的关系.结论 多形式背景横向合并前后属性特征有着内在的联系,为进一步研究其属性约简之间的关系有重要意义.     

融合属性嵌入与关系注意力的跨语言实体对齐

目前知识图谱实体对齐的主流方法是通过图神经网络学习知识图谱的嵌入表示，并测量实体嵌入之间的相似性实现实体的对齐.很多实体对齐方法只考虑知识图谱的结构信息和关系信息，却常常忽略了属性信息.针对上述问题，提出了一种融合属性嵌入的实体对齐方法：融合属性信息的精简关系感知双图卷积网络模型.首先，基于关系感知双图卷积网络的注意力机制提取知识图谱的关系信息；然后，利用带高速门的图卷积网络获取属性信息；最后，融合二者的嵌入信息以实现更高准确率的实体对齐.在3个跨语言数据集上的实验结果表明，该方法通过融合知识图谱属性信息增强了实体表示能力，在3个数据集上Hits@1值相比原模型分别增长了6.42%、4.59%和1.98%，对齐效果明显优于目前主流的实体对齐方法.     

基于粗糙集的属性约简的矩阵方法

粗糙集理论中，属性约简是知识挖掘的核心。知识获取是根据对象间的某种关系如等价关系、相似关系等来定义。受关系的矩阵表示的启发，本文提出知识的矩阵表示以及属性约简的矩阵方法，这种表示和约简方法具有形式简单规范、运算工整的特点。实例验证了该方法的合理性和有效性。     

偏序集的完备化与形式概念分析

借用形式概念分析中构造粗糙概念的方法,给出偏序集的几种完备化构造.然后由偏序集诱导一个形式背景,讨论该形式背景下的粗糙概念与完备化的关系.最后得到本文给出的完备化与经典的Dedekind-MacNeille完备化同构的结论.